Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Недетерминированные конечные автоматы




Конечные автоматы

Распознавателем языка называется программа, которая получает на входе строку x и отвечает «да», если x – предложение языка, или в противном случае «нет». Регулярное выражение компилируется в распознаватель путем построения обобщенной диаграммы переходов, называемой конечным автоматом. Такой автомат может быть детерминированным или недетерминированным (недетерминированный автомат может иметь более одного перехода из состояния при одном и том же входном символе).

Как детерминированные, так и недетерминированные конечные автоматы способны к распознаванию точных регулярных множеств. Таким образом, они могут распознавать все, что могут обозначать регулярные выражения. Однако детерминированные конечные автоматы, которые приводят к более быстрому распознаванию, обычно больше по размеру, чем эквивалентные недетерминированные. Существуют методы преобразования регулярных выражений в оба типа конечных автоматов.

 

Недетерминированный конечный автомат A=(Q, V, δ, q0, F) представляет собой математическую модель, состоящую из

· множества состояний Q;

· множества входных символов V (символов входного алфавита);

· функции переходов δ, которая отображает пары символ-состояние на множество состояний;

· состояния q0, известного как стартовое (начальное);

· множества состояний F, известных как допускающие (конечные);

НКА может использоваться в виде помеченного ориентированного графа, так называемого графа переходов, узлы которого представляют собой состояния, а помеченные дуги составляют функцию переходов. Такой граф похож на диаграмму переходов, однако один и тот же символ может помечать два и более переходов из одного состояния, а некоторые переходы могут быть помечены специальным символом e, как обычным входным символом (e-переходы).

Граф переходов для НКА, распознающего язык (a|b)*abb, показан на рисунке 12. Множество состояний НКА – {0, 1, 2, 3}, а входной алфавит – { a, b }. Состояние 0 стартовое, а заключительное 3 представлено двойным кружком.

 

 

Рис. 12. Недетермированный конечный автомат

 

Функция переходов НКА может быть реализована различными способами. Простейший из них — таблица переходов, в которой строки представляют состояния, а столбцы — входные символы. Запись в строке i для символа а является множест­вом состояний, которые могут быть достигнуты переходом из состояния i при входном символе а. Таблица переходов для НКА показана на рис. 13.

 

Состояние Входной символ
  а b
  {0,1} {0}
  - {2}
  - {3}

 

Рис. 13. Таблица переходов для конечного автомата на рис. 12

Представление автомата таблицей переходов обеспечивает быстрый доступ к переходам из данного состояния по данному символу. Вместе с тем таблица за­нимает слишком много места, когда входной алфавит велик и большинство переходов ведут в пустое множество состояний.

НКА допускает, или принимает входную строку х (а эта строка является допустимой), когда в графе переходов существует некоторый путь от начального состояния к какому-либо из заключительных, такой, что метки дуг этого пути соответствуют строке х. НКА на рис. 12 допускает входные строки abb, aabb, babb, aaabb,.... Например, aabb допускается по пути из 0 вдоль дуги а в состояние 0, затем в состояния 1, 2 и 3 вдоль дуг, помеченных соответственно а, b и b.

Путь может быть представлен в виде последовательности переходов состояний, так называемых перемещений. Следующая диаграмма показывает пере­мещения, выполненные для входной строкиaabb:

 

 

Вообще говоря, в заключительное состояние может приводить более чем одна после­довательность перемещений. Входная строка aabb может быть получена и другими последовательностями перемещений, которые не приводят в заключи­тельное состояние. Например, для той же входной строки aabb может быть выполнена следующая последовательность перемещений, оставляющая нас в состоянии 0.

 

 

Язык, определяемый НКА, представляет собой множество допускаемых им выходных строк. НКА на рис. 12 допускает строки (a|b)*abb.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 2886; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.