КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Операции над векторами в координатах
|
|
|
|
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
| № | Вид операции | на плоскости | в пространстве |
| Координаты вектора | А (х1; у1); В (х2;у2)
| А (х1; у1; z1); В (х2; у2; z2)
| |
| Длина вектора | 
| 
| |
| Сложение и вычитание векторов |   ; 
|   ;
| |
| Умножение вектора на число |  ; 
|  ;
| |
| Скалярное произведение векторов | ; 
| ;
| |
| Угол между векторами | 
|
| |
| Координаты середины отрезка | А (х1; у1); В (х2;у2)
| А (х1; у1; z1); В (х2; у2; z2)
| |
| Расстояние между точками | А (х1; у1); В (х2;у2)
| А (х1; у1; z1); В (х2; у2; z2)
|
Теорема 1. Если векторы 
и 
коллинеарны, то их соответствующие координаты пропорциональны.
| на плоскости | в пространстве |
Если  = (х1; у1) и = (х2; у2) коллинеарны, то  .
| Если = (х1; у1; z1) и = (х2; у2; z2) коллинеарны, то  .
|
Теорема 2. Если ненулевые векторы и взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, и наоборот, если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны:
(
) 
.
СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПРЯМОЙ
| № | Способ задания |  Исходные данные
| Уравнение прямой |
| С помощью точки и направляющего вектора |  ,
| 
| |
| Через две точки |  
| 
| |
| С помощью точки и нормального вектора | 
| А(х-х0) + В(у-у0) = 0 | |
| Через точку с заданным угловым коэффициентом | 
k = tg a
|
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 439; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!