КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Виды фигур, площадь которых находится с помощью определенного интеграла. Несобственные интегралы
|
|
|
|
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Несобственные интегралы
Свойства неопределенных интегралов
Критерий выпуклости и вогнутости графика функции
Критерий максимума-минимума функции
| хо – критическая точка: f'(xо) =0 или f'(xо) не существует | ||||
| хо – точка минимума |   хо
| 
 
| ||
| хо – точка максимума | 
хо
|
|
| f(x) вогнутая | 
| 
|
| f(x) выпуклая | 
| 
|
1. 
2. 
3. 
- нахождение неопределенного интеграла от некоторой сложной функции
Таблица основных неопределенных интегралов
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12.  , а – const
13. 
14. 
15.  , а – const
16. 
17. 
18. 
19. 
|
Метод интегрирования по частям: 
I рода: 
= 
II рода: 
= 
(b – точка разрыва)
= 
= 
(а – точка разрыва)
= 
+ 
Формула Ньютона-Лейбница:
| № | Вид фигуры | Площадь фигуры | № | Вид фигуры | Площадь фигуры |
| Фигура расположена выше оси Ох
(криволинейная трапеция)
S= 
| 
| Часть фигуры, огран. графиками двух функций, находится выше, а часть ниже оси Ох
S=  - 
| ||
| Фигура расположена ниже оси Ох
S=  или S= 
| 
| Фигура ограничена графиками двух неотрицательных функций
S=  + 
| ||
| Часть фигуры, огран. графиком одной функции, находится выше, а часть ниже оси Ох
S=  + 
| 
| Фигура ограничена графиками двух функций
S= 
|
Приложения определенного интеграла
1. Длина дуги l кривой АВ:
.
2. Объем тела вращения ( вокруг оси Ох):
.
3. Объем тела вращения ( вокруг оси Оу):
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 545; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!