Факторного анализа

Способы	Вид модели
Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	-	+	-
Относительных разниц	+	-	-	y = a × (b – c)
Интегральный	+	-	+	y = a / Σ bi

Обозначения: + используется;

– не используется

Способ цепных подстановок используется для того, чтобы выявить, какие факторы влияли на анализируемый показатель, установить, в каком направлении и как действовал каждый фактор.

Сущность этого приема состоит в том, чтобы из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя. В том случае, если изменения зависели от двух и более факторов, то устанавливают последовательность их влияния. При этом, определяя действие одного фактора, другие факторы оставляют неизменными. Это означает, что в расчетах последовательно заменяют плановые (базисные) показатели отчетными, полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Разность показывает размер влияния данного фактора на изменение совокупного показателя.

При применении способа цепных подстановок большое значение имеет последовательность подстановок. Обычно вначале исчисляют влияние показателей, характеризующих количественную сторону совокупности, а затем качественную. Применение другой (обратной) последовательности расчетов не дает правильной характеристики влияния факторов.

Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать — значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. Потом добавляют второй измененный фактор при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

y₀ = a₀ × b₀ × c₀ ;

y_a = a₁ × b₀ × c₀ ;

y_b = a₁ × b₁ × c₀ ; (2.16)

y₁ = a₁ × b₁ × c₁ ;

где a₀, b_0, c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий результативный показатель у_;

a₁, b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результативного показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Δу = у₁ – у₀ складывается из суммы изменений результативного показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

∆y = ∆y_a + ∆y_b + ∆y_c;

∆y_a = y_a – y₀;

∆y_b = y_b – y_a; (2.17)

∆y_c = y₁ – y_b..

Рассмотрим пример применения способа цепной подстановки.

Провести анализ влияния на объем производства товаров количества работников, их часовой выработки и средней продолжительности смены способом цепных подстановок на основе данных таблицы 2.8.

Таблица 2.8 - Исходные данные для факторного анализа

Показатель	Условное обозначение	Базисное значение (0)	Фактическое значение (1)	Изменение, (+/-)
Среднесписочная численность, чел.	R
Часовая выработка одного работника, руб./час	W			-10
Средняя продолжительность рабочего дня, час	T	7,86	7,97	0,11
Объем производства, руб.	V	22951,2		4146,8

Зависимость объема производства товаров от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели: объем производства является произведением среднесписочной численности, часовой выработки одного работника и средней продолжительности рабочего дня.

Результаты расчета удобно представить в виде таблицы (табл. 2.9).

Таблица 2.9 - Факторный анализ объема производства

способом цепных подстановок

Показатель	Расчетная формула	Расчет	Значе- ние, руб.	Влияние фактора, руб.
Базисное значение объема производства, V0	R0 × W0 × T0	20×146×7,86	22951,2	-
Промежуточное значение объема производства с учетом изменения фактора R	R1 × W0 × T0	25×146×7,86		5737,8
Промежуточное значение объема производства с учетом изменения фактора W	R1 × W1 × T0	25×136×7,86		-1965
Промежуточное значение объема производства с учетом изменения фактора T	R1 × W1 × T1	25×136×7,97
Общее изменение объема производства, DV	V1 - V0	27098-22951,2	4146,8	4146,8

Данные таблицы показывают, что увеличение численности работников на 5 человек привело к увеличению объема производства на 5737,8 руб., снижение производительности на 10 руб./час отрицательно сказалось на объеме производства (-1965 руб.), увеличение средней продолжительности рабочего дня на 0,11 часа за счет снижения потерь рабочего времени привело к увеличению объема производства на 374 руб. Общее увеличение объема производства под влиянием трех факторов составило 4146,8 руб. Суммарное влияние всех факторов соответствует изменению результативного показателя – объема производства.

Следует отметить, что для проверки правильности вычислений использовался балансовый метод как вспомогательный. Если сумма влияния факторов на результативный показатель DV равна его отклонению от базового значения, то, следовательно, расчеты проведены правильно.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что в зависимости от выбранного порядка замены факторов результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора или распределяется между влиянием всех качественных факторов. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора.

Однако существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

— при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;

— если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение результативного показателя в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

y₀ = a₀ × b₀ × c₀ ;

∆y_a = ∆a × b₀ × c₀ ;

∆y_b = ∆b × a₁ × c₀ ; (2.18)

∆y_с = ∆с × a₁ × b₁ ;

y₁ = a₁ × b₁ × c₁ ;

∆y = ∆y_a × ∆y_b × ∆y_c .

Иллюстрация применения способа абсолютных разниц с использованием исходных данных таблицы 2.8 приведена ниже (табл.2.10).

Следует отметить, что результат, полученный способом абсолютных разниц, совпадает с результатом, полученным способом цепных подстановок.

Таблица 2.10 - Факторный анализ объема производства

способом абсолютных разниц

Показатель	Расчетная формула	Расчет	Влияние фактора, руб.
Промежуточное значение объема производства с учетом изменения фактора R	(R1 - R0) × W0 × T0	(25-20) ×146×7,86	5737,8
Промежуточное значение объема производства с учетом изменения фактора W	R1 × (W1 - W0) × T0	25× (136-146) ×7,86	-1965
Промежуточное значение объема производства с учетом изменения фактора T	R1 × W1 × (T1 - T0)	25×136× (7,97-7,86)
Общее изменение объема производства, DV	V1 - V0	27098-22951,2	4146,8

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) × с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а × в × с методика анализа следующая:

— находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

(2.19)

— определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора:

(2.20)

Воспользовавшись данными табл. 2.8, проведем анализ влияния факторов на объем производства способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Изменения результативного показателя под влиянием каждого из факторов:

Результаты расчетов те же, что и при использовании способа цепных подстановок:

DV = 5737,8 – 1965 + 374 = 4146,8 (руб.)

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла осуществляется с помощью вычислительных возможностей персональных компьютеров и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

1) Модель вида: y = a × b:

(2.21)

2) Модель вида y = a × b × с:

(2.22)

3) Модель вида

(2.23)

4) Модель вида

(2.24)

При проведении факторного анализа выбирается та модель, тот метод, который позволяет получить наилучший результат при имеющихся данных, более точно оценить деятельность организация, выделить те факторы, которые оказывают наибольшее влияние на результирующий показатель.

Одним из методов определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является индексный.

В развитии индексной теории в нашей стране сложились два направления: обобщающее или синтетическое, и аналитическое. Различие между этими направлениями обусловлено двумя возможностями интерпретации индексов в их приложении. Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя. Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя. Развитие второго направления было обусловлено применением индексного метода в экономическом анализе.

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое разнородных единиц статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода может определяться влияние отдельных факторов на изменение изучаемого явления, влияние структурных сдвигов.

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых явлений, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. При помощи индексов можно характеризовать изменения самых различных показателей: изменение объемов производства и продаж, удельного расхода материалов, цен, себестоимости, численности работающих, производительности труда, заработной платы и др. В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях (числитель индекса) отличается от уровня того же явления в других условиях (знаменатель индекса).

Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается показатель, изменение которого является объектом изучения(цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.).

Существует множество оснований для классификации индексов (табл.2.11).

Таблица 2.11 – Классификация индексов

Основание для классификации	Виды индексов
Период исчисления	Годовые, квартальные, месячные, недельные и др.
База сравнения	Динамические индексы (базисные, цепные), индексы выполнения плана (норматива), территориальные индексы
Степень охвата явления	Индивидуальные (простые, частные, элементарные), общие (сводные) и групповые (субиндексы)
По содержанию исследуемых объектов, явлений и процессов	Индексы объема (первичные), индексы качественных показателей (вторичные)
Вид весов (соизмерителей)	Индексы с переменными весами, индексы с постоянными весами
Форма построения, методика расчета	Агрегатные индексы, средние взвешенные индексы (арифметические, гармонические)

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов, характеризующих изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

При вычислении индексов различают сравниваемый показатель и показатель, с которым производится сравнение, называемый базисным. Знак внизу справа от индексируемого показателя означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. В качестве базы сравнения может выступать уровень другого предприятия (сравнение в пространстве), другого периода (сравнения во времени), плановый или нормативно заданный уровень.Выбор базы сравнения относится к числу важнейших методологических вопросов построения социально-экономических явлений за некоторый интервал, включающий более двух периодов времени. В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными. Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Система базисных индексов - это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов - это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные - четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Для обозначения индексируемых показателей используются определенные символы:

q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

р - цена единицы товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции;

w – объем производства в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v – объем производства;

Т - общие затраты времени;

qp – объем продаж;

zq - издержки производства.

Индекс называется простым (синонимы: частным, индивидуальным), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простые индексы характеризуют изменение только одного элемента сложного явления (например, изменение объёма выпуска товаров определенной марки, изменение цен на конкретный товар и т.д.). В международной практике простые индексы принято обозначать буквой «i ».

Простой индекс имеет вид:

i = р₁: р_о ,, (2.25)

где р ₁ и р_о о - сравниваемые показатели.

С аналитической точки зрения простые индексы аналогичны темпам роста и характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е. - во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляет ее рост (снижение).

В зависимостиот содержания и характера индексируемой величиныразличают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.Разделение индексов на индексы количественных и качественных показателей важно для методологии их расчета. Соответствующие количественным показателям индексы объема являются отношением показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. К индексам качественных показателей можно отнести индекс средней заработной платы, рентабельности, себестоимости единицы продукции, выработки в единицу времени (или на одного работника) и т.п.

Так, объем продаж в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года qp₁ сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года qp₀. В итоге получаем простой индекс объема продаж:

i_qp = qp₁: qp₀. (2.26)

Аналогичные простые индексы можно рассчитать и для любого интересующего нас показателя. В частности, поскольку объем продаж определяется ценой товара (р – качественный показатель) и количеством проданных товаров в натуральном измерении (q – количественный показатель), можно определить простые индексы количества проданных товаров – i_q и цены i_p:

i_q = q₁: q₀;. i_p = p₁: p_0. (2.27)

С аналитической точки зрения i_q показывает, во сколько раз увеличилось (или уменьшилось) количество проданных товаров в отчетном году относительно базисного, а i_p показывает, во сколько раз изменилась цена единицы товара.

Объем продаж в отчетном и текущем периодах в стоимостном выражении:

qp₁ = q₁× p₁; qp₀ = q₀× p₀, (2.28)

индекс объема продаж может быть представлен произведением индексов количества проданных товаров и цены:

(2.29)

Очевидно, что

qp₁= qp₀× i_q × i_p. (2.30)

Посредством такой модели находят прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.

Факторный индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (плановому уровню или к аналогичному показателю, характеризующему другой объект). Рассмотрим применения факторного индексного метода с использованием индивидуальных индексов на конкретном примере.

Пусть объем продаж некоторого товара возрос с 160 тыс.руб. в предыдущем периоде до 243,6 тыс.руб. в текущем, и известно, что это объясняется увеличением количества проданного товара на 45 % и цены на 5 %. В таком случае, в соответствии с выражением (5.25):

160 × 1,45 × 1,05 = 243,6 (тыс.руб.)

Очевидно, что общий прирост продаж Δqp в сумме составит:

243,6 - 160 = 83,6 тыс.руб.

Это объясняется изменением количества проданных товаров и цены.

Δqp = qp₁ - qp₀ = (qp₀× i_q × i_p) - qp₀ = qp₀ (i_q × i_p - 1 ). (2.31)

Условный прирост продаж за счет изменения количества проданных товаров (когда индекс цен i_p равен 1) составит:

Δqp_q = qp₀ (i_q – 1). (2.32)

В нашем примере:

Δqp_q = 160 × (1,45 – 1) = 160 × 0,45 = 72 (тыс.руб.)

Тогда изменение объема продаж за счет изменения цены данного товара сумма составит:

Δqp_p = (qp₁ - qp₀) - Δqp_q = (qp₁ - qp₀) - qp₀ (i_q – 1) =

= ((qp₀× i_q × i_p) - qp₀) - qp₀ (i_q – 1) = qp₀× i_q× (i_p – 1). (2.33)

В нашем примере:

Δqp_р = 160 × 1,45 × (1,05 – 1) = +11,6 (тыс.руб.)

Очевидно, что общий прирост объема продаж складывается из приростов, объясняемых каждым фактором в отдельности, т.е.

Δqp = qp₁ - qp₀ = Δqp_q + Δqp_p, (2.34)

или Δqp = 243,6 – 160 = 72 + 11,6 = 83,6 (тыс.руб.)

Можно заметить, что существует и другой способ распределения общего прироста по факторам в двухфакторной индексной мультипликативной модели, а именно:

Δqp_q = qp₀ × i_p (i_q – 1) и Δqp_р = qp₀ (i_p – 1). (2.35)

В нашем примере общий прирост объема продаж (83,6 тыс.руб.) теперь объясняется:

- изменением цены Δqp_р = 160 * (1,05 – 1) = 8 тыс.руб.;

- изменением количества проданных товаров Δqp_q =160 × 1,05 × (1,45-1) =

= 75,6 тыс.руб.

Выбор конкретной формы разложения общего прироста результативного показателя должен определяться конкретными условиями развития изучаемого показателя, в данном случае – конъюнктурой спроса-предложения. В экономической практике и большинстве научных рекомендаций в настоящее время преобладает первое направление, когда сначала выясняют вклад в общий прирост количественного фактора при базисном уровне качественного признака (цен - p), а затем – вклад качественного фактора (цены) в расчете на отчетный уровень количественного показателя (объема – q). Для приведенного выше примера – это первый способ расчета.

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом. Общим (сводным) индексом, например, может быть охарактеризовано изменения объема производства в натуральном измерении, включающее разноименные товары, а также изменение их цен и т.п. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема производства по отдельным товарным группам или их цен. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений.

Методология построения общих индексов предусматривает приведение разнородных явлений к соизмеримому виду. И здесь центральной является проблема взвешивания, суть которой заключается в следующем. Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объем продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Здесь возникает проблема соизмерения разнородных элементов.

В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции. Чаще всего для неоднородной продукции в качестве соизмерителя выступает цена. Умножая цены на количество произведенных различных товаров, получаем стоимостное выражение товаров, которое допускает суммирование. Показатель, служащая для целей соизмерения индексируемых величин, называют весом.

Общие индексы в зависимости от их вида (по экономическому содержанию) вычисляются с переменными и постоянными весами.

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющихся от одного индекса к другому. Переменные веса - это веса отчетного периода.Индексы с переменными весами используются для анализа вторичных (расчетных) показателей (цены, себестоимости единицы продукции, производительности труда и др.).

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса. Индексы с постоянными весами, как правило, вычисляются при анализе объемных (первичных) показателей, например, физического объема производства.

Пользуясь принятой ранее символикой, стоимость товаров в базисном периоде можно представить как Σq₀p₀ , а в отчетном периоде – Σq₁p₁, т.е. стоимость зависит от количества произведенной продукции и цен.

Необходимость в таком суммировании возникает при построении индексов, сопоставляющих итоги сложного экономического явления в отчетном и базисном периодах. Такой общий индекс называется агрегатным, и его особенность состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса). Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса характеризует в абсолютном выражении изменение сложного показателя за счет индексируемой величины.

С помощью агрегатных экономических индексов решаются следующие задачи:

– измерение динамики социально-экономического явленияза два и более периодов времени;

– измерение динамики среднего экономического показателя;

– измерение соотношения показателей по разным организациям;

– определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

– пересчет значения экономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

Агрегатные индексы позволяют выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях. Так, динамика продаж товаров должна характеризоваться, как известно, временными рядами, построенными за ряд истекших лет с учетом изменения цен.

Агрегированные индексы принято обозначать буквой «I».

Индекс общего объема продаж в агрегатной форме, взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:

(2.36)

Этот индекс отражает изменение количества проданного товара и цен.

Чтобы установить, как изменился объем продаж за счет количества проданных товаров и за счет цен, нужно рассчитать индекс объема продаж в натуральном измерении I_q и индекс цен I_p.

Влияние на прирост объема продаж изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом I_q, который строится в предположении первичности изменения количественных показателей (q - объема) и вторичности влияния качественных (р - цены). С аналитической точки зрения I_q показывает, во сколько раз увеличился (или уменьшился) объем продаж под влиянием изменения количества проданных товаров:

(2.37)

Влияние на прирост объема продаж общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен I_p, который в предположении первичности изменения количественного показателя (q) и вторичности – качественного (р) имеет вид:

(2.38)

отсюда:

I_qp = I_q × I_р. (2.39)

В общем случае, если результативный показатель Y является произведением нескольких (n) факторов x: Y = x₁ × х₂ …. × х_n, (2.40)то индекс этого показателя будет определяться выражением: I_Y = Y₁/Y₀ = (х₁₁ × х₁₂ ×… × х_1п): (х₀₁ × х₀₂ ×… × х_0п) == (х₁₁: х₀₁) ×… × (х_1п : х_0п) = Iх₁ ×… × Iх_п , (2.41)где х_1i , х_0i (i = 1,…, n) – текущие и базисные значения фактора x_i, Iх_i – индекс (субиндекс) фактора x_i: Iх_i = х_1i / х_0i.

Рассмотрим пример использования агрегатных индексов в факторном анализе (табл.2.12).

Таблица 2.12 – Исходные данные для факторного анализа объема продаж с использованием агрегатных индексов

Товар	Количество, шт.	Цена, тыс.руб.	Объем продаж, тыс.руб.
q0	q1	p0	p1	q0 p0	q1 p0	q1 p1
А
В
С
Итого:

Из приведенной таблицы видно, что объем продаж по факту увеличился на 18 тыс. руб. (133 – 115). Необходимо определить, какой из факторов (количество или цена) больше повлиял на конечный результат: I_qp = q₁ p₁: q₀ p₀ = 133: 115 = 1,156 (115,6 %).Индекс изменения количества товаров (при одинаковой цене I_q): I_q = q₁p₀: q₀ p₀ = 123: 115 = 1,07 (107%); 123 – 115 = 8 тыс.руб. При одинаковой плановой цене объем продаж изменился на 7%, что составляет 8 тыс. руб. При изменении цены при одинаковом количестве: I_p = q₁p₁: q₁p₀ = 133: 123 = 1,086 (108,6%); 133 – 123 = 10 тыс. руб.Таким образом, объем продаж изменился за счет двух факторов: цены и количества. Цена повлияла на изменение больше (10 тыс. руб.), чем количество (8 тыс. руб.). Данные таблицы 5.6 показывают, что особого внимания требует товар «С». Необходимо вскрыть причины увеличения цены в два раза.

Продолжая рассматривать классификацию индексов, следует отметить разделение их по составу на две группы: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (например, себестоимости), но и структуры совокупности (весов) видов затрат. Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости товаров или услуг, объема продаж и цен. Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса объема производства. Индекс затрат времени на производство товаров может быть получен в результате умножения индекса объема производства в натуральном выражении и величины, обратной величине индекса трудоемкости, т.е. индекс производительности труда.

Здесь приведены лишь самые общие формулировки аналитических задач, решаемых с помощью индексного метода. На самом же деле этот метод является одним из самых мощных, информативных и распространенных инструментов экономического анализа во всех его аспектах: от анализа деятельности отдельных хозяйствующих единиц до макроэкономических исследований национальных экономик.

Дата добавления: 2014-12-29