Плоские прямоугольные координаты

Плоские прямоугольные координаты представляют собой линейные величины, определяющие положение точек на плоскости относительно установленного начала координат. В общем случае за начало координат принимается точка пересечения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями координат (рис. 37). Вертикальная ось называется осью икс (X), а горизонтальная - осью игрек (У).

Рис. 37. Плоские прямоугольные координаты

Положение точки определяется отрезками координат Оа и Об или кратчайшими отрезками (перпендикулярами) от определяемой точки до соответствующих осей координат (х_м и у_м). В нашем примере отрезок х_м равен 4 делениям, а отрезок у_м - 5 делениям. Следовательно прямоугольные координаты точки М будут х=4, у=5.

Значения х считаются положительными вверх (на север) от линии OY (оси Y), отрицательными вниз от нее на (юг). Значения у считаются положительными вправо (восточнее) от линии ОХ (оси X),, отрицательными влево от нее (западнее). Таким образом точка M₁ имеет координаты: - х_м1, - y_м1.

Применение системы плоских прямоугольных координат в топографии имеет некоторые особенности, вызванные шарообразной формой Земли, которая не может быть на плоскости изображена без разрывов и искажений. Поэтому ее условно разделили на равные части, ограниченные меридианами с разностью долгот 6° (рис. 38), которые назвали координатными зонами. Счет зон ведется от 1 до 60 от Гринвичского (начального) меридиана к востоку.

В каждой зоне за вертикальную ось координат (ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y во всех зонах является линия экватора. Пересечение осевого меридиана каждой зоны с экватором принято за начало прямоугольных координат.

Для территории Российской Федерации расположенной в Северном полушарии, все значения координаты х будут положительными. Значения координаты у будут зависеть от расположения точки (листа карты) по отношению к осевому меридиану зоны и могут быть положительными и отрицательными в любом из полушарий.

Рис. 38. Координатные зоны и их нумерация

Рис. 39. Определение плоских прямоугольных координат,

Чтобы не иметь дело с отрицательными цифрами, условились считать координату у в точке 0 (начало координат) равной не нулю, а 500 км. Общая протяженность зоны по экватору около 700 км, поэтому при любом положении точки относительно среднего осевого меридиана зоны, значение ее координаты у будет положительным. Таким образом, точка О (начало координат) имеет координаты х=0, у=500. Имея в виду, что значение координаты у осевого меридиана равно 500 км, следует запомнить, что все точки, координата у которых более 500 км, расположены к востоку от осевого меридиана, а точки, имеющие координату у меньше 500 км - к западу от него.

Для того чтобы указать зону, в которой расположен объект, при определении его координат, условились номер зоны писать при координате у первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты в метрах. Например, если точка М (рис. 39), расположенная в 12-й зоне, находиться к востоку (вправо) от осевого меридиана на удалении 80 300 м (отрезок аМ), то ее координата у имеет значение 12 580 300, где число 12 обозначает номер зоны, а к значению 80 300 добавлено 500 км -значение у осевого меридиана. Координата х точки М соответствует значению отрезка 6М. Если точка М находится на удалении от оси ОУ в 3260 км 700 м, то ее координата х имеет значение 3 260 700.

Дата добавления: 2014-12-29