Понятия сводки и группировки статистических данных

Ошибка статистического наблюдения.

Точность и достоверность собираемой статистической информации – важнейшая задача статистического наблюдения. Материалы, собираемые в результате наблюдения, подвергаются всесторонней проверке и контролю.

В зависимости от характера и степени влияния на конечные результаты, а также исходя из источников возникновения ошибок, их принято подразделять на следующие:

· преднамеренные (злостные);

· непреднамеренные.

Непреднамеренные ошибки, в свою очередь, подразделяются на:

а) случайные;

б) систематические;

в) репрезентативности (представительности).

Преднамеренные завышают или занижают конкретные значения признака, показателя. Известно, что в последние годы в РФ наблюдается массовое сокрытие предприятиями и фирмами прибыли или объектов прибыли от налогообложения. Программа статистического наблюдения предусматривает проверку расчетов прибыли налоговой инспекцией на каждом предприятии. За злостные ошибки к предприятиям или лицам применяются экономические и административные меры.

Случайные ошибки чаще всего связаны с невнимательностью регистратора, небрежностью в заполнении документа, неточностью измерительных приборов и т.п. Их принято называть ошибками регистрации.

К ним же относятся систематические ошибки, они наиболее опасны, так как в значительной степени влияют на итоговые показатели. Они возникают, например, при округлении признака в большую или меньшую сторону.

Ошибки репрезентативности свойственны только выборочному наблюдению. Они показывают, в какой степени выборочная совокупность представляет (репрезентирует) генеральную совокупность. Если выборка организована с нарушениями, то такая ошибка существенно искажает результаты наблюдения.

В соответствии с особенностями ошибок статистического наблюдения для проверки его результатов могут применяться логический или счетный контроль собранной информации.

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведение разрозненных данных воедино. Это происходит в процессе выполнения второго этапа статистического исследования, который носит название «статистическая сводка». Она состоит из подсчёта первичного статистического материала (сводка в узком смысле слова), его группировки, а также представления результатов сводки в виде статистических рядов, таблиц и графиков.

Статистическая сводка ведётся по программе, которая составляется заранее. Программа определяет подлежащее и сказуемое сводки. Подлежащее сводки составляют группы, на которые разбивается совокупность явлений. Сказуемое сводки составляют показатели, характеризующие каждую группу и совокупность в целом. Успех сводки во многом зависит от плана её проведения, который содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки и изложения её результатов.

Группировкой называется объединение единиц объекта наблюдения в однородные по существенным для них признакам группы.

В зависимости от числа признаков в основании группировки выделяют группировки по одному признаку – простые – и группировки по нескольким признакам – сложные.

Алгоритм простой группировки.

1. Совокупность упорядочивается по значению группировочного признака.

2. Определяется число групп (m).

3. Единицы с одинаковыми или близкими значениями признака объединяются в группы.

4. Подсчитываются итоги по группам (число единиц совокупности и значения обобщающих показателей).

5. Результаты группировки представляются в виде группировочной таблицы (табл.3)

Таблица 3

Группировочная таблица

№ группы	Значение группировочного признака	Число единиц совокупности в группе	Обобщающий показатель 1	Обобщающий показатель 2
… m Итого

Под группировочным признаком понимают признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы (признаки могут быть атрибутивными, т.е. смысловыми, качественными, не имеющими количественного выражения – пол, профессия, специализация; и количественными – размер территории, объем продаж и т.п.).

Если группировка выполняется по атрибутному признаку, то число групп, в которые объединяются единицы объекта наблюдения, определяется числом разновидностей атрибутивного признака. Так, группировка населения по полу даёт две группы, а группировка его по национальности образует столько групп, сколько различных национальностей имеется среди изучаемого населения.

При группировке по количественным признакам возникает вопрос о выборе размера интервала, т.е. разности между наибольшим и наименьшим значениями признака в данной группе. Размер интервала должен быть таким, чтобы полученные группы чётко отличались друг от друга. Интервалы групп могут быть равные и неравные. Разные интервалы целесообразно применять в тех случаях, когда признак изменяется равномерно.

При исследовании экономических явлений чаще применяются неравные, прогрессивно увеличивающиеся интервалы. Это объясняется тем, что здесь количественные изменения размера признака имеют неодинаковое значение в низших и высших группах. Например, если разница в числе работников в 50 человек имеет существенное значение для мелкого предприятия, то для крупного такая разница существенного значения не имеет.

Интервалы могут быть закрытые (с указанием нижней, так и верхней границ) или открытые (с указанием только одной границы).

Для придания группировке строгой определённости верхняя граница предыдущей и нижняя граница последующей группы должны обозначаться различно.

Алгоритм построения группировки с равными интервалами включает следующие шаги.

1. Определяется оптимальное количество групп – m. Для больших совокупностей можно воспользоваться формулой американского учёного Стерджесса:

m=1+3,322*lgN,

где N – число единиц совокупности.

2. Определяется величина интервала:

,

где числитель – размах вариации;

максимальное значение признака в исследуемой совокупности;

минимальное значение признака в исследуемой совокупности;

m – число групп.

Если в результате деления получится нецелое число, то округлять нужно в большую сторону, а не в меньшую.

3. Определяются границы каждого интервала:

Для первого интервала: от до .

Для второго интервала: от до .

Для m -го интервала: от до .

4. Подсчитывают число единиц, попавших в интервал. Причём единицы, имеющие значение признака, равное граничному, относят только к одному из интервалов.

5. Результаты заносят в таблицу.

Рассмотрим пример построения равноинтервального ряда. Пусть по совокупности из 20 студентов изучается посещаемость ими практических занятий по статистике за семестр.

(Х – число практических занятий по статистике, на которых студент присутствовал в семестре):

16 14 15 10 7 10 3 16 12 5 16 0 15 16 12 4 7 6 10 9.

Число групп для удобства возьмем равным 3, тогда величина интервала будет равна:

.

Границы групп будут следующими:

[0;5,4) [5,4;10,8) [10,8;16,2).

Численность групп будет:

4 7 11

Результаты группировки оформим в виде таблицы (табл.4).

Таблица 4

Равноинтервальная группировка студентов по признаку посещаемости

№ группы, j	Посещаемость ()	Количество студентов, N	Доля, q
Итого	[0;5,4) [5,4;10,8) [10,8;16,2)		0,20 0,35 0,45 1,00

Группировки с неравными интервалами подразделяют на:

1) группировки с прогрессивно возрастающими или убывающими интервалами (по арифметической либо геометрической прогрессии). Например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на следующие группы с арифметически возрастающими величинами интервалов: до 100 человек, 100 – 200, 200 – 300, 300 – 500, 500 – 1000, 1000 и более человек. Это объясняется тем, что изменение количества работающих на 50 – 100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных – не имеет;

2) группировки с равнонаполненными группами (численность каждой группы примерно одна и та же). Равномерное распределение единиц совокупности по группам обеспечивает статистическую устойчивость характеристик, рассчитанных для отдельных групп.

Алгоритм построения равнонаполненной группировки:

1) определяется число групп на основе качественного анализа явления;

2) определяется численность каждой группы (N ) при заданном числе групп – (m) как: N , где N – объём совокупности. Если в результате деления получается не целое число, то численность групп будет не совсем одинаковой, в некоторых группах число единиц будет больше;

3) определяются границы интервалов по группам. Нижняя граница 1-го интервала есть минимальное значение признака в упорядоченной совокупности. Значение верхней границы 1-го интервала (равное нижней границе 2-го интервала) определяется значением признака у N-й единицы, упорядоченной по значению признака совокупности. Верхняя граница 2-го интервала определяется значением признака у единицы под номером 2N и т.д.

Построим равнонаполненную группировку совокупности 20 студентов по признаку «посещаемость практических занятий» - Х.

Исходные данные:

16 14 15 10 7 10 3 16 12 5 16 0 15 16 12 4 7 6 10 9.

Решение

1. Примем число групп равным 3. тогда N=20/3=6,67.

2. Упорядочим совокупность студентов по значению признака Х:

Определим границы интервалов по группам:

1 группа 0 7

2 группа 7 14

3 группа 14 16

Результаты сведём в табл.5.

Таблица 5

Равнонаполненная группировка студентов по признаку посещаемости

№ группы, j	Посещаемость ()	Количество студентов, N	Доля, q
Итого	[0;7) [8;14) [15;16)		0,35 0,35 0,30 1,00

Дата добавления: 2014-12-29