Прочность балки обеспечена

10. Дать название следующим прочностным характеристикам древесины: f_m,d, f_t,90,d, f_v,0,d. Объяснить каким образом устанавливаются нормативные сопротивления древесины.

Определить размеры квадратного поперечного сечения цельной центрально сжатой стойки длиной l_d = 3,6 м. Материал – сосна 1-го сорта. Расчетное усилие, действующее на стойку с учетом коэффициента надежности по ответственности N_d = 380 кН (длительная). Класс условий эксплуатации - 3. Проверить устойчивость подобранного сечения стойки.

ОТВЕТ

f_m,d - расчетное сопротивление древесины изгибу

f_t,90,d - расчетное сопротивление древесины растяжению поперек волокон

f_v,0,d.- расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон

Нормативное сопротивление древесины f_iak(MПa) является ос­новной характеристикой прочности древесины чистых от пороков участ­ков. Эта величина определяется по результатам многочисленных лабора­торных кратковременных испытаний малых стандартных образцов сухой древесины влажностью 12 % на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и ска­лывание. Статическая обработка таких испытаний позволяет определить нор­мативное сопротивление, для которого доверительная вероятность уста­новлена не ниже 0,95. Это значит, из 100 % отобранных образцов не менее 95 % должны иметь прочность, большую нормативного сопротивления или равную ему.

Задача

Из условия устойчивости определяем площадь поперечного сечения

Задаёмся гибкостью элемента λ=70.

c=0,8 для древесины

Определяем расчётное сопротивление сжатию.

По сортаменту пиломатериалов подбираем сечение 250×250.

Определяем гибкость стойки:

Проверяем условие 49,8<70 определяем коэффициент продольного изгиба

7,6 МПа < 13,6МПа

Окончательно принимаем сечение 250×250.

11. Привести примеры марок кирпича по прочности на сжатие и морозостойкости. Расшифровать обозначение марок кирпича.

Подобрать сечение центрально-сжатой колонны жилого дома, выполненной из кирпича глиняного пластического прессования полнотелого М100 и раствора М75. Высота этажа Н= 3,6 м. Расчетное продольное сжимающее усилие с учетом коэффициента на­дежности по ответственности N = 538,16 кН. Проверить несущую способность колонны.

ОТВЕТ

Основной характеристикой каменных материалов и бетонов явля­ется их прочность, определяемая марками и классами. Марка камня устанавливается по значению временного сопротивления (предел проч­ности) в кг/см². Марка М100 обозначает, что предел прочности камня 100 кг/см² или 10 МПа.

а) марки камней 4, 7, 10, 15, 25, 35, 50 (камни малой прочнос­ти — легкие бетонные и природные камни); 75, 100, 125, 150, 200 (средней прочности — кирпич, керамические, бетонные и природ­ные камни); 250, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 1000 (высокой прочности — кирпич, природные и бетонные камни);

Морозостойкость камней также, как и бетонов, в значительной степени определяет их долговечность. Она характеризуется марками, обозначающими количество циклов замораживания и оттаивания, в насыщенном водой состоянии, которое камни выдерживают без види­мых повреждений и снижения прочности.

По морозостойкости имеются следующие марки камней и бетонов; Мрз 10, 15, 25, 35, 60, 100, 150, 200 и 300.

Задача

Площадь сечения центрально-сжатой колонны выражаем из условия прочности:

Задаемся .

Расчетное сопротивление кладки сжатию R =1,7МПа.

принимаем размер столба кратно размеру кирпича с учетом швов 640х640мм А=640²=409600мм²

Проверяем прочность принятого сечения столба.

так как b>30см

Определяем гибкость столба:

;

;

Упругая характеристика кладки

Коэффициент продольного изгиба

Окончательно принимаем сечение 640х640мм.

12. Перечислить стадии работы каменной кладки при сжатии. Описать разрушение каменной кладки при сжатии.

Проверить несущую способность центрально-сжатой колонны жилого дома, выполненной из кирпича силикатного М125 и раствора М100. Сечение колонны 510х510 мм. Высота этажа Н= 3,0 м. Расчетное продольное сжимающее усилие с учетом коэффициента на­дежности по ответственности N = 500 кН. Принята расчетная схема с шарнирным опиранием концов стержня колонны.

ОТВЕТ

В работе кирпичной (каменной) кладки на сжатие различают че­тыре стадии. Первая стадия соответствует нормаль­ной эксплуатации кладки, когда усилия, возникающие в кладке под нагрузкой, не вызывают видимых ее повреждений. Переход кладки во вторую стадию работы характеризуется появлением небольших трещин в отдельных кирпичах. В этой стадии кладка еще несет нагрузку (значение ее составляет 60—80 % от разруша­ющей) и дальнейшего развития трещин при неизменной нагрузке не наблюдается. Но при увеличении нагрузки происходит возникнове­ние и развитие новых трещин, которые соединяются между собой, пе­ресекая значительную часть кладки в вертикальном направлении. Это третья стадия. При длительном действии на­грузки, соответствующей этой стадии, даже без дальнейшего ее увеличения будет постепен­но (вследствие развития пластических деформаций) происходить дальнейшее развитие трещин, рас­слаивающих кладку на тонкие гибкие столбики. И третья стадия пе­рейдет в четвертую — стадию разрушения от потери устойчивости, расчлененной трещинами кладки

Задача

Прочность центрально-сжатой колонны определяем по следующему условию:

Коэффициент учитывающий длительность действия нагрузки так как b>30см

Определяем гибкость столба:

;

;

Упругая характеристика кладки

Коэффициент продольного изгиба

Площадь поперечного сечения колонны:

Расчетное сопротивление кладки на сжатие R =2МПа

Прочность сечения не обеспечивается.

13. Определить вид армирования железобетонных балок, представленных на рисунке. Назвать типы расчетных сечений (поз. 1,2)

Подобрать продольную арматуру железобетонной балки перекрытия. Сечение балки прямоугольное b_w x h = 200х400 мм, бетон класса С20/25. Нагрузка на 1 м.п. балки М_Sd = 141,42 кН·м. Класс среды по условиям эксплуатации XС2. Арматура стержневая горячекатаная S400. Определить диаметры монтажной арматуры и поперечных стержней.

Рисунок 1- Армирование железобетонных балок

ОТВЕТ

Схемы армирования железобетонных балок: а) отгибами продольной арматуры на опорах: б) поперечными стержнями (хомутами) на приопорных участках: 1 — нормальное сечение; 2 — наклонное сечение;

Задача

1. Определяем расчетное сопротивление бетона сжатию . - нормативное сопротивление бетона сжатию (табл. 6.1), - частный коэффициент безопасности по бетону (пункт 6.1.2.11 )

МПа

2. Определяем расчетное сопротивление арматуры (табл.6.5 [1]):

МПа

3. Минимальный размер защитного слоя находим по таблице 11.4. с= 30 мм.

4. Определяем рабочую высоту балки:

мм

5. Находим значение коэффициента и :

; коэффициент меньше граничного значения, следовательно, изменять сечение балки не требуется.

6. Находим значение коэффициента ; по ближай­шему значению коэффициента .

7. Находим требуемую площадь арматуры:

мм²

8. Принимаем 2 стержня 32 S400

Из условия свариваемости определяем диаметр монтажной арматуры и поперечных стержней. Монтажные и поперечные стержни будут равны 2 8 S240

14. Дать название следующим прочностным характеристикам бетона: f_ck, f_ctk, f_cd, f_ctd.

Найти несущую способность железобетонной балки перекрытия. Сечение балки прямоугольное b_w x h = 200х500 мм, бетон класса С30/37. Класс среды по условиям эксплуатации XС4. Армирование изображено на рисунке.

Рисунок 1 – Армирование железобетонной балки

ОТВЕТ

f_cd ¾ расчетное сопротивление бетона сжатию для железобетонных и предварительно напряженных конструкций;

f_ck ¾ нормативное (характеристическое) сопротивление бетона осевому сжатию;

f_ctd ¾ расчетное сопротивление бетона растяжению для железобетонных и предварительно напряженных конструкций;

f_ctk ¾ нормативное сопротивление бетона осевому растяжению, соответствующее 5% квантилю статистического распределения прочности f_{ctk, 0,05};

Задача

1. Определяем расчетное сопротивление бетона сжатию . - нормативное сопротивление бетона сжатию (табл. 6.1), - частный коэффициент безопасности по бетону (пункт 6.1.2.11 )

МПа

2. Определяем расчетное сопротивление растянутой и сжатой арматуры (табл.6.5):

МПа; МПа

3. Минимальный размер защитного слоя находим по таблице 11.4. с= 30 мм.

4. Определяем рабочую высоту балки:

мм

5. Находим эффективную высоту сжатой зоны бетоны исходя из условия:

Определяем площадь сечения сжатой и растянутой арматуры по сортаменту

6. Проверяем условие постановки арматуры в сечении:

7. Находим несущую способность железобетонной балки:

Несущая способность балки

15. Дать определение понятию «предварительно напряженные железобетонные конструкции». Перечислить классы напрягаемой арматуры, применяемые для изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций.

Подобрать продольную арматуру железобетонной балки прямоугольного сечения =200х400 мм, бетон класса С25/30. На балку действует изгибающий момент М_Sd = 100 кН·м. Класс среды по условиям эксплуатации XС3. Арматура стержневая горячекатаная S500.

ОТВЕТ

Под предварительно напряженными понимают железобетонные конструкции, элементы, изделия, в которых предварительно, т. е. в процессе изготовления, искусственно созданы в соответствии с расчетом начальные напряжения растяжения в части или во всей рабочей арматуре и обжатие всего или части бетона.

В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных конструкций следует применять стержни и канаты классов S800, S1200, S1400.

Задача

1. Определяем расчетное сопротивление бетона сжатию . - нормативное сопротивление бетона сжатию (табл. 6.1), - частный коэффициент безопасности по бетону (пункт 6.1.2.11 )

МПа

2. Определяем расчетное сопротивление арматуры (табл.6.5):

МПа

3. Минимальный размер защитного слоя находим по таблице 11.4. с= 30 мм.

4. Определяем рабочую высоту балки:

мм

5. Находим значение коэффициента и :

; коэффициент меньше граничного значения, следовательно, изменять сечение балки не требуется.

6. Находим значение коэффициента ; по ближай­шему значению коэффициента .

7. Находим требуемую площадь арматуры:

мм²

8. Принимаем 2 стержня 22 S500

16. Дать определение понятию «ферма». Указать на схеме основные элементы и генеральные размеры фермы.

Подобрать сечение стержня решетки фермы из равнополочных уголков. На стержень действует сжимающее усилие N = 520 кН. Геометрическая длина стержня l = 4020 мм (расчетные длины ). Толщина фасонки t = 12 мм. Коэффициент условий работы γ_c= 0,8. Материал стержня и фасонки сталь С255. Выполнить проверку прочности принятого стержня.

Рисунок 1 – Элементы стропильной фермы

ОТВЕТ

Фермой называют решетчатую конструкцию, концы стержней которой соединены в узлах и образуют геометрически неизменя­емую систему. Стропильные фермы применяют для перекрытия пролетов промышленных зданий, больших залов гражданских зда­ний, для перекрытия пролетов мостов.

1 – верхний пояс; 2 - нижний пояс; 3- стойка; 4 – подвеска; 5 - раскос

Генеральными размерами фермы являются: L — пролет, d_B — панель (расстояние между узлами) по верху, d_H — то же по низу, h — высота фермы в коньке, h₀ — высо­та фермы на опоре. Расстояние между узлами решетки d_B, d_H — верхний и нижний размеры панели принимаются одина­ковыми и зависят от размера плит покрытия (перекрытия) или шага прогонов. Чаще всего размер панелей принимают 3000 мм

Задача

Из условия прочности центрально сжатых элементов определяем площадь поперечного сечения А.

R_y – расчетное сопротивления стали по пределу текучести определяем по таблице 51* R_y =250 МПа

Задаемся гибкостью λ =80 (от 70 до 100)

φ – коэффициент продольного изгиба таблица 72 (СНиП) φ= 0,641

Площадь одного уголка

По сортаменту прокатных профилей принимаем равнополочный уголок 125х125х9

А= 22,0 см², i_х= 3,86см, i_у= 5,56 см

Проверяем принятое сечение. Определяем гибкость раскоса в плоскости фермы и из плоскости фермы.

по наибольшему значению находим φ (таблица 72 СНиП) φ= 0,635

Проверка устойчивости

Прочность сечения обеспечена

Дата добавления: 2014-12-29