Виды дисперсионного анализа 2 страница

Чем выше уровень измерения переменной, тем богаче ее информационная содержательность и тем больше возможностей осуществления расчетов и определения статистических показателей.

Числовые коды («1», «2», «3»...) значений метки переменной, измеряемой по номинальной или порядковой шкале, не могут рассматриваться как числа, они представляют собой лишь некие числовые символы. Поскольку они не являются числами, с ними нельзя производить никаких арифметических операций (сложение, вычитание, деление, умножение).

Что касается статистических показателей, характеризующих распределение величины, измеряемой по номинальной шкале, можно провести частотный анализ (Frequencies) и определить моду (Mode). Частоты показывают, например, сколько респондентов предпочитают того или иного производителя продукта «Л». Мода обозначает самую многочисленную группу респондентов, предпочитающих определенного производителя продукта «Л».

Для переменных, измеряемых по порядковой шкале, кроме вышеуказанных статистических показателей можно определить медиану и средневзвешенное. Значения меток переменной, измеряемой по интервальной шкале, рассматриваются как числа. С ними можно производить такие арифметические операции, как сложение и вычитание.

Что касается возможности расчета статистических показателей, характеризующих распределение переменной, измеряемой по интервальной шкале, кроме моды и медианы можно также определить стандартное отклонение (Std. deviation) и среднеарифметическое (Mean). (Средневзвешенное значение переменных с интервальной шкалой равно среднему арифметическому.)

При расчете статистических показателей, характеризующих распределение переменной, измеряемой по интервальной шкале, не рассчитывается такой показатель, как сумма (Sum). Например, не рассчитывается «суммарный коэффициент интеллекта» для группы студентов, такого показателя не существует.

Значения меток переменной, измеряемой по шкале отношений, выражаются в числах, с ними можно производить любые арифметические операции. Также можно определять любые статистические показатели, характеризующие распределение переменной.

Возможна трансформация имеющихся данных, измеряемых по шкале более высокого уровня, в данные, измеряемые по шкале более низкого уровня, но не наоборот. Например, значения переменной «Уровень дохода», измеряемой по относительной шкале, можно трансформировать в значения переменной «Категории потребителей по уровню дохода», измеряемой по порядковой шкале (см. табл. 2.3). Подобная трансформация данных, производимая в целях упрощения процедуры анализа и наглядности представления результатов, неизбежно связана с частичной потерей информации и снижением точности расчетов.

На практике, в том числе при применении SPSS, различие между переменными, измеряемыми по интервальной и относительной шкалам, обычно несущественно.

Во многих учебниках по SPSS метрические переменные (Scale) определяются как интервальные.

ип шкалы измерения переменных определяет возможность применения того или иного метода анализа данных. Все методы статистического анализа делятся на две группы:

1) методы оценки связи между переменными;

2) методы выявления структуры данных.

Методы выявления структуры данных характеризуются тем, что исходные данные для проведения анализа не содержат информации (предположений) о существовании взаимосвязей между исследуемыми переменными. К таким методам относятся, например, кластерный и факторный анализ.

Методы оценки связи между переменными устанавливают влияние одной или нескольких независимых переменных на одну или несколько зависимых переменных. С точки зрения теории статистики существуют правила применения того или иного метода оценки связи между переменными в зависимости от типа шкалы их измерения (табл. 2.5).

Таблица 2.5 Методы оценки связи между переменными и типы шкал измерения переменных (Backhaus, Erichson, Ptinke, Weiber, 2000.S. Ш)
	Независимые переменные
Метрическая шкала	Номинальная шкала
Зависимые переменные	Метрическая шкала	Регрессионный анализ	Дисперсионный анализ
Номинальная шкала	Дискриминантный анализ	Таблицы сопряженности

Применение некоторых основных методов статистического анализа в SPSS будет более подробно рассмотрено в следующих подразделах.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что представляют собой таблицы, содержащиеся во вкладках редактора данных SPSS «Свойства переменных» (Variable View) и «Значения переменных» (Data View)?

2. Каким образом осуществляется процедура занесения в исходный файл данных SPSS меток переменных?

3. Чем отличаются пропущенные значения, определяемые системой (system-defined truss, ig values) от пропущенных значений, задаваемых пользователем программы {user-defined missing values)!

4. Какие три типа шкал измерения переменных используются в SPSS и каким образом задается тип шкалы измерения переменной при формировании исходного файла данных?

5. Чем отличаются дихотомическая и категориальная кодировка данных?

6. Почему при занесении в исходный файл данных SPSS ответов ка многовариантные (безальтернативные) вопросы необходимо использовать дихотомическую кодировку данных?

7. С какой целью и в каких случаях применяется двойная запись данных при создании исходного файла SPSS?

8. По шкале какого типа измеряются следующие переменные: а) частота приобретения товара «A»

• реже 1-го раза в неделю;

• 1—3 раза в неделю;

• чаще 3-х раз в неделю;

б) семейное положение

• замужем/женат;

• не замужем/ холост;

• разведена/разведен;

в) оценка уровня сервисного обслуживания

• очень высокая;

• высокая;

• средняя;

• низкая;

• очень низкая;

г) возраст (23 года, 24 года, 32 года, 57 лет)?

1. Как отличаются друг от друга переменные, измеряемые по разным типам шкал, относительно возможности произведения арифметических операций и расчета статистических показателей?

3. СРАВНЕНИЕ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В SPSS

Методы сравнения средних величин часто используются в маркетинговых исследованиях для выявления взаимосвязи между исследуемыми переменными. К таким методам относятся T-тесты и дисперсионный анализ.

В ходе проведения Т-теста или дисперсионного анализа проверяется исходная (нулевая) гипотеза о равенстве сравниваемых средних величин, которая представляет собой утверждение: «Взаимосвязи между исследуемыми величинами не существует». Например, исходная (нулевая) гипотеза предполагает равенство среднего балла успеваемости студентов — юношей и девушек, что свидетельствует о том, что пол студента не влияет на его успеваемость. По результатам проведения анализа данная гипотеза должна быть подтверждена или опровергнута.

Основным результатом T-теста или дисперсионного анализа, выдаваемого SPSS, является величина «Significance» («Значимость»). Она характеризует вероятность ошибки, с которой может быть отклонена исходная (нулевая) гипотеза. Если вероятность ошибки мала, исходная гипотеза может быгь отклонена, т.е. ее можно считать неверной (рис. 3.1).

Результаты проверки исходной (нулевой) гипотезы определяются доверительным интервалом (Confidence Interval), который задается при формировании задания на проведение Г-теста или дисперсионного анализа в SPSS. По умолчанию устанавливается доверительный интервал 95%.

SPSS предоставляет возможность сравнения средних величин (Compare Means) при помощи различных методов (рис. 3.2).

При запуске процедуры «Средние величины» (Means) (см. рис. 3.2) определяются средние величины зависимых переменных в разных группах, сформированных по разным признакам (независимым переменным), а также вычисляются различные статистические показатели распределения зависимых переменных в группах (например, дисперсия, стандартное отклонение и др.).

Сравнение двух средних величин осуществляется при помощи T-теста. При этом Т-тест для одной выборки (One-Sample T-test) используется для сравнения средней величины тестируемого признака в выборке с заданной стандартной величиной.

Например, с помощью этого теста можно определить, отличается ли средняя цена на определенный товар в заданной выборке предприятий торговли от средней цены, указанной каким-либо официальным источником.

Т-тест для независимых выборок (,Independent Samples T-test) (см. рис. 3.2) производится для сравнения средних величин тестируемого признака в двух группах. При этом каждый респондент может оказаться только в одной из двух групп, например: мужчины и женщины, семейные и несемейные, покупающие или не покупающие товар «X» и т.д.

Т-тест для спаренных выборок (Paired-Samples T-test) (см. рис. 3.2) применяется для сравнения средних величин в двух группах, но при этом один и тот же респондент может одновременно оказаться в разных группах. Например, респонденты, покупающие товар А и товар В.

Для сравнения средних величин в трех и более группах применяется однофакторныi дисперсионный анализ (One- Way-ANO VA) (см. рис. 3.2).

В данной работе подробно рассматривается Г-тест для независимых выборок и однофакторный дисперсионный анализ.

3.1. Т-ТЕСТ ДЛЯ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК

3.1.1. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ В SPSS

Т-тест проводится с целью определения влияния одной (независимой) переменной на другую (зависимую) переменную. По типу шкалы измерения зависимая переменная должна быть метрической, а независимая, как правило, является дихотомической (см. подраздел 2.3 «Типы шкал измерения переменных»).

Переменная дихотомического типа может принимать только два значения; следовательно, при помощи этой переменной можно разбить все анализируемые данные на две группы. Именно поэтому независимая переменная называется группирующей, а зависимая переменная — тестируемой.

Например, следует определить, влияет ли пол туриста на его удовлетворенность местом отдыха (рис. 3.3).

Независимая переменная «пол» является дихотомической, она разделяет всех респондентов на две группы: «мужчины» и «жен щины». В файле данных SPSS, сформированном по результатам опроса туристов, отдыхающих в курортной зоне «Баварский лес», эта переменная имеет имя «s_l» и метку переменной «Пол» (см. рис. 2.1,2.3, 2.6).

В Качестве зависимой переменной выступает переменная, представляющая вопрос анкеты № 34 «Оцените по 5-балльной шкале степень своей удовлетворенности местом отдыха в целом». В файле данных SPSS, сформированном по результатам опроса туристов, отдыхающих в курортной зоне «Баварский лес», эта переменная имеет имя «q_34» и метку переменной «Удовлетворенность» (рис. 3.4).

В столбце «Values» таблицы «Свойства переменных» отображаются значения метки переменной «Удовлетворенность» и их числовые коды.

Числовые коды значений переменной «Удовлетворенность» содержатся в таблице «Значения переменных» вкладки редактора данных «Data View» (рис. 3.5).

Из данных, представленных на рис. 3.5, видно, что респондент в строке 3525 доволен местом отдыха, респондент в строке 3526 — очень доволен, респондент в строке 3529 — доволен и недоволен одновременно, а респондент в строке 3530 затруднился ответить на поставленный вопрос.

Для того чтобы выяснить, влияет ли пол туриста на степень его удовлетворенности местом отдыха, необходимо сравнить средний уровень удовлетворенности мужчин и женщин. Если данные показатели существенно отличаются друг от друга, то можно судить о наличии вышеуказанной взаимосвязи.

Т-тест позволяет проверить верность гипотезы, согласно которой средние величины тестируемого показателя в двух группах равны. В рассматриваемом примере исходная (нулевая) гипотеза формулируется следующим образом:

«Мужчины и женщины в одинаковой степени довольны (недовольны) местом отдыха, т.е. пол туриста не влияет на его удовлетворенность местом отдыха».

В ходе проведения T-теста исходная гипотеза должна быть подтверждена или опровергнута. Для выполнения этого задания последовательно решаются две задачи:

• Проверяются условия равенства дисперсий тестируемой переменной в двух сравниваемых группах.

* Выявляются взаимосвязи между исследуемыми переменными, т.е. проверяются неравенства средних значений тестируемой переменной в двух сравниваемых группах.

3.1.2. КОМАНДЫ SPSS НА ВЫПОЛНЕНИЕ Т-ТЕСТА ДЛЯ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК

При помощи выбора меню «Analyze > Compare Means > Independent Samples T-tesU (см. рис. 3.2) открывается диалоговое окно «T-тест для независимых выборок» (рис. 3.6).

В левом поле окна указываются метки всех переменных, занесенных в базу данных. Из данного списка выбирается метка тестируемой переменной (в рассматриваемом примере это «Удовлетворенность») и переносится в поле «Test Variable(s)». Далее из списка выбирается метка группирующей переменной (в рассматриваемом примере это «Пол») и переносится в поле «Group ng Vat able».

руппирующая переменная делит всех респондентов на две группы: мужчины («1») и женщины («2»). Кодировку этих групп необходимо указать во вспомогательном диалоговом окне «Обозначенные группы» (Define Groups), которое открывается нажатием одноименной кнопки в диалоговом окне «Г-тест для независимых выборок» (рис- 3.6 и 3.7).

Группирующая переменная может быть не только дихотомической (т.е. принимающей только два значения), но и метрической, например переменная «возраст». В этом случае группы обозначаются при помощи указания «точки разрыва» (Cut point), например старше или младше указанного возраста.

Путем нажатия кнопки «Продолжение» (Continue) (см. рис. 3.7) снова активируется главное диалоговое окно «T-teст для независимых выборок» (см. рис. 3.6). При нажатии в этом окне кнопки «Опции» (Options) открывается одноименное диалоговое окно (рис. 3.8.).

В данном окне устанавливается «доверительный интервал» (Confidence Interval), который по умолчанию задается в размере 95%. Доверительный интервал определяет допустимую вероятность ошибки в случае отклонения исходной (нулевой) гипотезы (см. рис. 3.1).

После того как задан доверительный интервал путем нажатия кнопки «Продолжение» (Continue) осуществляется возврат в главное диалоговое окно «Г-тест для независимых выборок» (см рис. 3.6.), где нажатием кнопки «ОК» запускается процедура проведения T-теста.

3.1.3. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ Г-ТЕСТА ДЛЯ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК

После запуска процедуры выполнения Г-теста в SPSS на экран компьютера выводятся результаты анализа, которые объединены в две таблицы. Результаты Т-теста для независимых выборок в рассматриваемом примере представлены в табл. 3.1 и 3.2. (Там, где данные в таблицах соответствуют пакету SPSS, ноль перед запятой не приводится — как в программном пакете. — Прим. ред.)

таолица 3.1 Результаты T-теста: статистические показатели в группах Group Statistics
Пол	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
Удовлетворенность Мужчины		1,56	,541	,010
Женщины		1,55	,561	,011

Как видно из данных табл. 3.1, всего в исследованиях приняли участие 3140 мужчин и 2823 женщины. Средняя удовлетворенность местом отдыха (Mean) у мужчин составила 1,56, а у женщин — 1,55. На первый взгляд разница между средней удовлетворенностью местом отдыха у мужчин и женщин незначительная, однако неизвестно, является ли это отличие значимым с точки зрения статистики. На этот вопрос отвечают результаты T-теста, представленные в табл. 3.2.

В результирующей таблице (см. табл. 3.2) представлено два варианта результатов T-теста в зависимости от равенства дисперсий распределения тестируемой переменной в разных группах:

1) дисперсии равны (Equal variance assumed);

2) дисперсии не равны (Equal variance not assumed).

Дисперсия характеризует «рассеивание» значений тестируемой переменной вокруг ее среднего значения, что является важным показателем при сравнении средних величин.

В зависимости от выполнения условия равенства дисперсий в ходе анализа результатов T-теста следует выбрать одну из строк табл. 3.2. Равенство дисперсий проверяется при помощи теста Ливина (Levene's Test) ^[1] .

При проведении теста Ливина проверяется следующая гипотеза: «Дисперсии распределения тестируемой величины в разных группах равны». Верность этой гипотезы определяется в зависимости от величины «Significance» («Значимость»), которая в данном примере составляет 0,007 (см. табл. 3.2). Это означает, что исходная гипотеза может быть отклонена с вероятностью ошибки 0,7%, что существенно ниже допустимого уровня (5%). Следовательно, исходная гипотеза может быть отклонена.

Результаты теста Ливина показывают, что распределение тестируемой переменной в сравниваемых группах имеет разную дисперсию. При выборе одного из двух вариантов результата Т-теста в табл. 3.2 следует выбрать вторую строку «Equal variance not assumed» («Равная вероятность не принимается»).

T-тест проверяет верность гипотезы: «Средние величины в двух группах равны». Верность этой гипотезы проверяется в зависимости от показателя «Significance (2-tailed)». В нашем примере этот показатель составляет 0,29 (см. табл. 3.2), что означает, что
исходная гипотеза может быть отклонена с вероятностью ошибки 29%, а это выше допустимого уровня (5%). Следовательно, исходная гипотеза не может быть отклонена, т.е. сравниваемые средние величины равны с точки зрения статистики.

Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что разница между средним уровнем удовлетворенности местом отдыха у мужчин и женщин (1,56 и 1,55) не является статистически значимой.

Таким образом, в результате проведения Т-теста доказано отсутствие взаимосвязи между исследуемыми переменными, т.е. пол туриста не влияет на его удовлетворенность местом отдыха.

3.2. ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

3.2.1. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ В SPSS

Однофакторный дисперсионный анализ проводится с целью определения влияния одной (независимой) переменной на другую (зависимую) переменную. С точки зрения чистоты статистических расчетов независимая переменная должна быть номинальной или порядковой, а зависимая — метрической (см. раздел 2.3 «Типы шкал измерения переменных»).

Номинальная или порядковая переменная может принимать несколько значений (более двух); следовательно, при помощи этой переменной можно разделить все анализируемые данные на нескольхо групп (категорий). Именно поэтому независимая переменная называется категориальным фактором.

Например, следует определить, влияет ли удаленность места отдыха от места жительства туриста на выбоо транспорта для проезда до места отдыха.

Для проведения такого исследования из всех вопросов анкеты, которая была использована для опроса туристов, отдыхающих в курортной зоне «Баварский лес», выбираются два вопроса:

• Вопрос № 12: «Укажите, каким видом транспорта Вы пользовались, для того чтобы добраться до места отдыха». (В качестве вариантов ответа на выбор предлагается 10 видов транспорта.)

• Вопрос N° 14: «Укажите расстояние (в километрах), которое Вам пришлось преодолеть, чтобы добраться от места жительства до места отдыха».

51

Вопрос № 12 является номинальной переменной, а вопрос N° 14 — метрической (см. подраздел 2.3 «Типы шкал измерения переменных»). В соответствии с требованиями, предъявляемыми к переменным, участвующим в дисперсионном анализе, вопрос № 12 («Вид транспорта») должен выступать в качестве независимой переменной, а вопрос N° 14 («Удаленность места отдыха») — в качестве зависимой.

При указанном выше распределении ролей зависимой и независимой переменных должна поменяться формулировка вопроса исследования. Вместо исходной формулировки «Влияет ли удаленность места отдыха на выбор вида транспорта» следует использовать другую формулировку: «Существует ли взаимосвязь между удаленностью места отдыха и выбором вида транспорта» (рис. 3.9).

В файле данных SPSS, содержащем результаты опроса турис

тов, вопрос № 12 представлен в виде переменной с именем «q__12» и меткой «Вид транспорта». Вопрос № 14 представлен в виде переменной с именем «q__14» и меткой «Удаленность места отдыха» (рис. 3.10).

Поскольку переменная «Вид транспорта» является номинальной, в столбце «Values» таблицы «Свойства переменных» указываются значения метки переменной с их числовыми кодами. Переменная «Удаленность места отдыха» является метрической, поэтому значения метки переменной в столбце «Values» отсутствуют.

Фрагмент таблицы «Значения переменных» содержит данные об ответах респондентов на вопрос анкеты № 12 (столбец «q_12») и вопрос № 14 (столбец «q_l4»). Респондент в строке 1127 прибыл на место отдыха на автомобиле и преодолел расстояние 400 км. Респондент в строке 1128 приехал на поезде и при этом преодолел расстояние 600 км. Респондент в строке 1129 приехал к месту отдыха на автобусе за 440 км (рис. 3.11).

Для того чтобы выявить взаимосвязь между удаленностью места отдыха и выбором вида транспорта, необходимо сравнить среднее расстояние, преодолеваемое туристами при помощи различных видов транспорта. Если сравниваемые расстояния существенно отличаются друг от друга, то можно судить о наличии вышеуказанной взаимосвязи.

Однофакторный дисперсионный анализ проверяет верность гипотезы, согласно которой средние величины более чем в двух группах равны. В рассматриваемом примере исходная (нулевая) гипотеза принимает следующую формулировку: «Туристы, использующие различные виды транспорта, преодолевают в среднем одинаковое расстояние от места проживания до места отдыха». Иными словами: «Не существует связи между выбором вида транспорта и дальностью преодолеваемого расстояния».

В результате однофакторного дисперсионного анализа исходная (нулевая) гипотеза должна быть подтверждена или опровергнута. В ходе анализа последовательно решаются три задачи:

* Проверяются условия равенства дисперсий зависимой переменной в нескольких сравниваемых группах (категориях).

* Выявляются взаимосвязи между исследуемыми переменными, т.е. проверяются неравенства средних значений зависимой переменной в нескольких сравниваемых группах (категориях).

* В случае выявления взаимосвязи определяется, каким образом именно категории (группы) обусловливают данную взаимосвязь, т.е. в каких именно группах (категориях) средние значения зависимой переменной не равны.

3.2.2. КОМАНДЫ SPSS НА ВЫПОЛНЕНИЕ ОДНОФАКТОРНОГО ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА

При выборе меню «Analyze > Compare Means > One-Way-ANOVA» (см. рис. 3.2) открывается диалоговое окно «Однофакторный дисперсионный анализ» (рис. 3.12).

В левом поле ок на указываются метки всех переменных, занесенных в базу данных. Из списка всех переменных выбирается категориальный фактор, т.е. переменная, разбивающая данные на группы (категории) (в рассматриваемом примере — «Вид транспорта»), и переносится в поле «Factor».

Далее из списка переменных выбирается другая исследуемая переменная — «зависимая переменная» (в рассматриваемом примере — «Удаленность места отдыха») — и переносится в поле «Dependent List».

Прежде чем нажать кнопку «ОК» и запустить процесс выполнения анализа, следует задать дополнительные команды во вспомогательном диалоговом окне «Опции», которое открывается путем нажатия одноименной кнопки в главном диалоговом окне «Однофакторный дисперсионный анализ» (рис. 3.12 и 3.13).

В диалоговом окне «Опции» путем отметки напротив команды «Descr ptive» (см. рис. 3.13) можно задать вывод на экран статистических показателей, описывающих распределение переменной «Удаленность места отдыха» в разных группах респондентов, сформированных в зависимости от используемого ими вида транспорта. Результат выполнения этой команды будет представлен далее в табл. 3.3.

В ходе выполнения однофакторного дисперсионного анализа следует проверить равенство дисперсий распределения зависимой переменной в сравниваемых группах. Равенство дисперсий проверяется при помощи теста Ливина. Для задания на выполнение данного теста в диалоговом окне «Опции» следует сделать отметку напротив команды «Homogenei у of variance test» (см. рис. 3.13). Результаты проведения теста Ливина будут представлены далее в табл. 3.4.

Также в рассматриваемом примере в диалоговом окне «Опции» поставлена отметка напротив команды «Means Plot». В результате выполнения этой команды на экран компьютера выводится график средних значений зависимой переменной в разных группах (категориях). Этот график будет представлен ниже в рассматриваемом примере среди результатов анализа (рис. 3.15).

При нажатии кнопки «Continue» в диалоговом окне «Опции» осуществляется возврат в главное диалоговое окно «Однофакторный дисперсионный анализ» (см. рис. 3.12).

В результате проведения однофакторного дисперсионного анализа согласно описанному выше заданию, т.е. перечню команд, решаются две задачи:

* Проверяются равенства дисперсий значений зависимой переменной в сравниваемых группах (категориях).

• Выявляются взаимосвязи между исследуемыми переменными, т.е. приводится доказательство неравенства средних значений зависимой переменной в сравниваемых группах (категориях). Решение этих задач не является окончательным результатом

однофакторного дисперсионного анализа. Если взаимосвязь между исследуемыми переменными существует, то следует выяснить, какие именно категории обусловливают существование этой связи. Иными словами, если выясняется, что средние значения зависимой переменной в сравниваемых группах (категориях) не равны, то необходимо выяснить — в каких именно. Для решения этой задачи проводятся дополнительные исследования (Post Нос).

Для выяснения того, в каких же именно группах (категориях) средние значения зависимой переменной в наибольшей степени отличаются друг от друга, проводится многовариантное сравнение этих значений (Multiple Comparison). Данный процесс осуществляется путем проведения так называемых апостериорных тестов.

Команда на проведение апостериорного теста задается в дополнительном диалоговом окне «Последующие многовариантные сравнения» (рис. 3.14), которое открывается путем нажатия кнопки «Post Нос» в главном диалоговом окне «Однофакторный дисперсионный анализ».

В диалоговом окне «Последующие многовариантные сравнения» представлены различные апостериорные тесты, позволяющие выявить группы, ответственные за результаты дисперсионного анализа.

Правильный выбор апостериорного теста возможен только после проведения теста Ливина на равенство дисперсий. Некоторые тесты могут применяться только в том случае, если дисперсии зависимой переменной в сравниваемых группах (категориях) равны (Equal Variances Assumed). Другие тесты, наоборот, применяются в том случае, если дисперсии значений зависимой переменной в разных группах (категориях) не равны (Equal Variances Not Assumed).

В целях сокоащения количества итераций рекомендуется задать команды на проведение сразу двух тестов: на случай равенства и неравенства дисперсий зависимой переменной в сравниваемых группах. При интерпретации результатов анализа будет выбран нужный вариант.

В рассматриваемом примере в диалоговом окне «Последующие многовариантные сравнения» заданы команды на проведение теста «Scheffe» и «Tamhane», которые наиболее часто используются на практике. После нажатия кнопки «Continue» в этом же диалоговом окне осуществляется возврат в главное диалоговое окно «Однофакторный дисперсионный анализ».

Дата добавления: 2014-12-29