Виды дисперсионного анализа 3 страница

Путем нажатия кнопки «ОК» в главном диалоговом окне запускается процедура выполнения однофакторного дисперсионного анализа.

3.2.3. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОДНОФАКТОРНОГО ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА

Среди результатов выполнения задания (перечня команд), описанного выше, в первую очередь на экран компьютера выводится таблица «Descriptives». Она содержит различные статистические показатели, описывающие распределение зависимой переменной в разных группах (категориях). В рассматриваемом примере зависимой переменной является расстояние, преодолеваемое туристами от места проживания до места отдыха. Группами (категориями) являются группы туристов, пользующихся различными видами транспорта для проезда до места отдыха (табл. 3.3).

Статистические показатели, отображенные в таблице «Descriptives»:

• число наблюдений (респондентов) в одной группе (N);

• среднее значение (Mean);

• стандартное отклонение (Std. Deviation);

• стандартная ошибка (Std. Error);

• доверительный интервал (Confidence Interval);

• минимальное и максимальное значения, т.е. самое короткое и самое длинное рассгояние, преодолеваемое туристами с помощью определенного вида транспорта (Minimum, Maximum). Таблица «Descriptives» дает лишь общее представление о распределении значений зависимой переменной в разных группах (категориях). Основная задача данного этапа исследований — проверка практической значимости сформированных групп (категорий).

Как видно из данных табл. 3.3, из числа всех респондентов, давших ответы на вопросы анкеты № 12 и № 14 (5760 человек), только один воспользовался пароходом, чтобы добраться до места отдыха. Данная группа («туристы, выбирающие пароход») должна быть исключена из исследований, поскольку она состоит только из одного респондента и является практически незначимой.

Следующим шагом представления результатов однофактор- ного дисперсионного анализа является представление результатов проверки равенства дисперсий в сравниваемых группах (категориях), т е. результатов теста Ливина (табл. 3.4).

Тест Ливина позволяет проверить верность гипотезы: «Дисперсии в рассматриваемых группах равны». Значение расчетного показателя «Significance» в данном случае равно 0,000. Это означает, что исходная гипотеза может быть отклонена с вероятностью ошибки 0%, т.е. гипотеза неверна. Это доказывает, чго дисперсии зависимой величины «Удаленность места отдыха» в сравниваемых группах (категориях) туристов, воспользовавшихся разными ьидами транспорта, не равны.

После результатов проверки равенства дисперсий в сравниваемых группах на экран выводятся результаты однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA: Analysis of Variance) (табл. 3.5).

Таблица 3.5

Результаты однофакторного дисперсионного анализа

ANOVA

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	177533022,851		19725891,43	253,245	,000
Within Groups	447881263,272		77892,394
Total	625414286,122

Как отмечалось ранее, однофакторный дисперсионный анализ позволяет проверить вероятность исходной (нулевой) гипотезы о равенстве средних величин более чем в двух группах. В рассматриваемом примере нулевая гипотеза представляет собой утверждение: «Туристы, пользующиеся различными видами транспорта, в среднем преодолевают равные расстояния от места проживания до места отдыха».

Равенство средних значений зависимой переменной в разных группах (категориях) свидетельствует об отсутствии взаимосвязи между исследуемыми переменными. В рассматриваемом примере исходная (нулевая) гипотеза может также быть представлена в виде утверждения: «Не существует взаимосвязи между удаленностью места отдыха и выбором вида транспорта».

Верность исходной (нулевой) гипотезы проверяется при по- мо] ци расчетной величины «Significance», которая в рассматриваемом примере составляет 0,000. Это означает, что исходная гипотеза может быгь отклонена с вероятностью ошибки 0%, т.е. она неверна.

Из результатов анализа данных, представленных в табл. 3.5, можно сделать вывод, что средняя дальность проезда до места отдыха является различной в отдельных группах туристов, выделенных по виду используемого транспорта. Это доказывает существование взаимосвязи между исследуемыми переменными, т.е. удаленность места отдыха влияет на выбор вида транспорта.

Представленные выше выводы не являются окончательным результатом однофакторного дисперсионного анализа. Для получения более точных результатов исследования необходимо выяснить, в каких именно группах отличия средней длительности проезда наиболее значительны. Это возможно путем проведения дополнительных исследований, а именно апостериорного теста.

В рассматриваемом примере была задана команда на проведение тестов «Scheffe» и «Tamhane» (см. рис. 3.14). Поскольку я результате проведения теста Ливина было выявлено неравенство дисперсий, в рассматриваемом примере значимыми являются только результаты теста «Tamhane».

Апостериорные тесты могут проводиться только в том случае, если сравниваемые группы (категории) включают в себя как минимум два наблюдения. В рассматриваемом примере только один из опрошенных туристов воспользовался пароходом для того, чтобы добраться до места отдыха. Для проведения апостериорного теста сначала необходимо исключить данную группу (категорию) из исследований.

Для исключения из исследований группы туристов, воспользовавшихся пароходом, во вкладке редактора данных «Свойства переменных» (Variable View) в столбце «Мissing» следует указать числовой код значения метки «Пароход» — «5» (см. рис. 3.10), после чего следует пересчитать результаты анализа, повторив все операции по заданию команд на выполнение анализа, описанные в предыдущем разделе.

Среди результатов повторного анализа на экране появятся результаты теста «Tamhane» (табл. 3.6). Здесь представлены результаты попарного сравнения средней дальности проезда до места отдыха для разных групп туристов, сформированных по виду используемого транспорта. Сначала сравнивается средняя дальность проезда до места отдыха на автомобиле со средней дальностью проезда другими видами транспорта, затем средняя дальность проезда до места отдыха на автобусе и т.д. Пары, характеризующиеся значительным различием средних величин, обозначаются звездочкой (*).

Как видно из результатов теста «Tamhane», среднее расстояние до места отдыха, преодолеваемое на самолете, существенно отличается от среднего расстояния проезда до места отдыха другими видами транспорта.

Таблица 3.6 Фрагмент таблицы с результатами теста «ГатЛапе»

Дата добавления: 2014-12-29