Матрица факторных весов с вращением и без вращения рейтинговых оценок по шкале оценки личности преподавателя (данные получены

I

Для оценки личности преподавателя

Задание

11

1,000

0,727

0,424

0,573

0,343

0,294

0,458

0,200

0,425

0,091

00,78

0,727

1,000

0,304

0,620

0,287

0,258

0,363

0,075

0,459

0,115

0,127

0,424

0,304

1,000

0,470

0,510

0,080

0,691

0,206

0,304

0,129

0,112

0,573

0,620

0,470

1,000

0,336

0,195

0,390

0,061

0,528

0,026

0,022

0,343

0,287

0,510

0,336

1,000

0,171

0,638

0,374

0,203

0,243

0,244

0,294

0,258

0,080

0,195

0,171

1,000

0,108

0,227

0,159

0,490

0,430

0,458

0,363

0,691

0,390

0,638

0,108

1,000

0,218

0,314

0,108

0,065

0,200

0,075

0,206

0,061

0,374

0,227

0,218

1,000

0,085

0,524

0,421

0,425

0,459

0,304

0,528

0,203

0,159

0,314

00,85

1,000

0,114

0,187

0,091

0,115

0,129

0,026

0,243

0,490

0,108

0,524

0,114

1,000

0,611

0,078

0,127

0,112

0,022

0,244

0,430

0,065

0,421

0,187

0,611

1,000

Одна из наиболее известных процедур факторизации — метод главных осей

(principal axis), а самая популярная процедура вращения — варимакс вращение1.

Из табл. 3.5 видно, что выделяются три фактора, они представлены в колон- ках, обозначенных А, В, С. Величины, записанные под колонкой каждого факто- ра, — корреляции или нагрузки каждого из 11 заданий по этому фактору.

Например, задание 1 имеет нагрузку по фактору A равную 0,754; - 0,271 по фак- тору В; и 0,250 по фактору С. Сумма квадратов нагрузок по каждому из факторов позволяет определить долю дисперсии этого задания. Таким образом, доля дис- персии задания 1 равна:

(0.754)2 +(-0,271)2 +(0,250)2 =0,704.

Это означает, что 70,4 % вариаций показателей по заданию 1 объясняется дей- ствием этих трех факторов.

Факторно-аналитический подход позволяет также оценить надежность теста. Как известно, полная дисперсия теста равна сумме дисперсий для общих факто- ров, плюс дисперсии специфических факторов, плюс дисперсия погрешности. Следовательно, если мы осуществим факторный анализ теста, возведем в квадрат и суммируем нагрузки его факторов, то мы получим его надежность, поскольку нагрузки факторов представляют корреляцию теста с общими или специфиче- скими факторами. Однако следует помнить, что такой способ установления на- дежности более всего подходит для уже факторизованного теста, нежели для тес- тов, которые могут измерять широкий набор разных факторов, часть которых мо- гут и не входить в батарею изучаемых исследователем.

По вполне понятным причинам здесь опущены этапы ручной факторизации матрицы, поскольку в настоящее время для этой цели используются различные компьютерные программы. Для читателя, желающего ознакомиться подробно с процедурой факторизации матрицы и ее вращением, рекомен- дуем обратиться к книге: Окунь Я. Факторный анализ / Пер. с польск.; Под ред. Г. 3. Давидовича. — М.: Статистика, 1974.

3.7. Факторный анализ 16 5

Таблица3.5

с помощью программы

Факторная матрица после вращения представлена в колонках А', В ' и С' табли- цы. Доля дисперсии каждого задания та же самая, что и в факторной матрице до вращения факторов, но факторы, полученные после вращения, легче интерпрети- ровать, чем в матрице до вращения. Вращение варимакс является процедурой ор- тогонального вращения, в которой факторные оси остаются перпендикулярны- ми друг к другу. В противоположность этой процедуре факторные оси при обличе- ском (косоугольном) вращении формируют острые или тупые углы по отношению друг к другу. Ортогональные факторы обычно легче интерпретировать, чем ко- соугольные, поскольку эти факторы не коррелируют друг с другом (независимы).

При интерпретации факторной матрицы после вращения следует обратить особое внимание на задания, которые имеют вес 0,50 и выше по данному фактору. Четыре задания — 1 (тактичный), 2 (вежливый), 4 (доброжелательный) и 9 (тер- пеливый) — имеют высокие нагрузки по фактору А'. Соответственно подходящим названием для этого фактора могло бы быть такое обозначение, как «деликат- ность» или «вежливость». Еще четыре задания имеют высокие нагрузки, но уже по фактору В': 6 (осведомленный), 8 (организованный), 10 (подготовленный) и

11 (пунктуальный), значит, соответствующим наименованием фактора В' могло бы быть «готовность». Наконец, три задания имеют высокие нагрузки по факто- ру С: 3 (креативный), 5 (увлеченный) и 7 (способный мотивировать); подходя- щим обозначением этого фактора могло бы быть — «стимулирующий» или «мо- тивирующий». Эти три фактора приобретают психологический смысл при опре- делении типа личности преподавателя, который предпочитают студенты.

 

SPSS — Статистический пакет для социальных наук (Statistical Package for the Social Sciences).

166 Глава 3. Психометрические основы психодиагностики: основные этапы...

Безусловно, имеется гораздо больше приложений для факторного анализа, чем те, на которых мы остановились. Сегодня факторному анализу посвящено множе- ство книг и статей. В то же время существуют значительные разногласия не толь- ко относительно наилучших процедур факторизации и вращения факторов, но и в отношении их интерпретации. Тем не менее факторный анализ был и остается одним из наиболее мощных инструментов психолога, разрабатывающего тесты.

Дата добавления: 2014-12-29