КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основные виды тренда и трендовых моделей
Равномерное развитие имеет ряд динамики со стабильными абсолютными приростами. Его трендовой моделью является линейная модель . (1.12.18) Полагая в формулах (1.11.8) и , получим формулы для вычисления МНК-оценок параметров: , (1.12.19) модели (1.12.18). Равноускоренное или равнозамедленное развитие имеет ряд динамики со стабильными цепными темпами прироста. Его трендовой моделью является параболическая модель , (1.12.20) где в случае равноускоренного и в случае равнозамедленного развития. Полагая в системе уравнений (1.11.14) , и решая ее, получим формулы для вычисления МНК-оценок параметров: , , (1.12.21) модели (1.12.20). Развитие с переменным ускорением или замедлением описывается кубической трендовой моделью , (1.12.22) где в случае переменного ускорения и в случае переменного замедления. Нетрудно вывести следующие формулы для вычисления МНК-оценок параметров: , , (1.12.23) , (1.12.24) модели (1.12.22). Развитие по экспоненте имеет ряд динамики со стабильными цепными темпами роста. Его трендовой моделью является экспоненциальная (показательная) модель . (1.12.25) Параметр модели (1.12.25) характеризует интенсивность развития. Логарифмируя обе части уравнения (1.12.25), получим линейное уравнение: . Поэтому МНК-оценки параметров модели (1.12.25) вычисляются по формулам , . (1.12.26) Наряду с рассмотренными трендовыми моделями применяются другие трендовые модели, из которых укажем полулогарифмическую модель , (1.12.27)
и гиперболическую модель . (1.12.28) В качестве условных моментов времени в моделях (1.12.27) и (1.12.29) надо брать любые числа , удовлетворяющие соответственно условиям и . Так как модели (1.12.28) и (1.12.29) являются линейными относительно и , то МНК-оценки параметров этих моделей вычисляются соответственно по формулам
, (1.12.29) и , . (1.12.30) Адекватность трендовой модели оценивается с помощью средней ошибки аппроксимации (1.11.19). Пример 1.12.8. Составим рассмотренные трендовые модели ряда динамики (табл. 1.12.14) и по наилучшей модели выявим тренд розничного товарооборота фирмы. Таблица 1.12.14
Дата добавления: 2014-12-29; Просмотров: 586; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |