Система агрегатных индексов

Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте или видам продукции, производимым в одном цехе. Если же товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится в нескольких цехах предприятия или на ряде предприятий, то применяют систему агрегатных индексов, включающей: индекс переменного состава; индекс постоянного состава; индекс структурных сдвигов.

Между этим индексами существует связь: .

Рассмотрим применение системы агрегатных индексов на примере.

Пример 6.8. Определить изменения цен при реализации товара А в двух районах с применением системы агрегатных индексов.

Район	июнь	июль
Продано (кг),	,%	Цена за 1 кг (руб.),	Продано (кг),	,%	Цена за 1 кг (руб.),
	10 000	33,33		18 000	66,66		1,083
	20 000	66,67		9 000	33,34		1,118
Итого	30 000	100		27 000	100		0,978

Решение:

Чтобы рассчитать на сколько % изменилась цена в среднем по 2-ум районам, рассчитывают индекс цены переменного состава, который показывает, на сколько % изменилась средняя цена товара А, по 2-ум районам за счет влияния на нее 2-х факторов:

1. Изменение индивидуальной цены в месте продажи (р).

2. Изменение структуры реализации по районам (d).

Тогда: , где d – удельный вес продажи товара каждого района в общей сумме реализации 2-х районов.

Вывод. Средняя цена по 2м районам снизилась на 2,2%.

Индекс постоянного состава показывает, на сколько % изменилась цена на товар А, в целом по 2-ум районам только под влиянием одного фактора, т.е. изменение индивидуальной цены в каждом районе (р), не учитывая изменение структуры продаж (d): .

Вывод. Если бы структура реализации товара А по районам осталась на базисном уровне, то средняя цена по 2м районам увеличилась бы в июле по сравнению с июнем на 9,8%.

Однако структура реализации сильно изменилась, это подтверждает расчет структурного индекса:

.

Вывод. За счет изменения структуры продаж по 2-м районам средняя цена снизилась на 10,9.

Связь между индексами: .

В данном примере имеет место статистический парадокс: из таблицы видно, что цены по 1-ому и 2-ому району увеличились (на 8,3% и 11,8%), а в целом по 2-м районам средняя цена снизилась на 2,2%. Это объясняется именно изменением структуры реализации товара по районам: в июне – во 2-ом районе по более высокой цене было продано вдвое больше товара, чем в 1-ом; в июле – ситуация принципиально изменилась: во 2-ом районе товара по той же более высокой цене было продано вдвое меньше.

Дата добавления: 2014-12-29