Средняя гармоническая

Если весами у отдельных признаков служат показатели, являющиеся произведением этих вариант на количество единиц, то средняя из всех вариантов рассчитывается как средняя гармоническая взвешенная:

.

Пример 3. По пяти хозяйствам имеются данные об урожайности и валовом сборе:

Хозяйство	Урожайность зерновых, ц. с 1 га	Валовой сбор зерновых, ц.
		8 000
		15 000
		33 000
		24 000
		18 000

Нужно рассчитать среднюю урожайность для всех хозяйств. Для решения задачи следует валовой сбор всех хозяйств разделить на общую площадь:

.

Но площадь по каждому хозяйству неизвестна. Однако она может быть рассчитана путём деления валового сбора на урожайность. Произведя последовательно все расчёты, получим среднюю урожайность:

Если бы валовой сбор был одинаков, то значения весов в числителе и знаменателе сократились бы и можно было воспользоваться средней гармонической простой:

.

Дата добавления: 2014-12-29