Обозначения. Представления о математических понятиях -

Представления о математических понятиях -

Вопросы к изучению

Теоретическая часть

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

Цель. Рассмотреть общие подходы к изучению понятий в начальном курсе математики, овладеть знаниями об объеме и содержании математических понятий, об отношениях между понятиями и о видах определений понятий, а также правилах конструирования определений, через род и видовое отличие.

1. Математические понятия.

2. Объем и содержание понятия.

3. Отношения рода и вида между понятиями.

4. Определение понятий.

5. Требования к определению понятий.

6. Неявные определения.

Ø это понятия об идеальных объектах;

Ø каждое математическое понятие имеет название (термин), объем и содержание;

Ø математические понятия могут находиться в отношении рода и вида, если их объемы находятся в отношении включения, но не совпадают;

Ø математические понятия могут быть тождественными, если их объемы совпадают;

Ø понятиям дают определения; они могут быть явными и неявными; к неявным относят контекстуальные и остенсивные определения; среди явных чаще всего используются определения через род и видовое отличие;

Ø при воспроизведении или конструировании определений через род и видовое отличие необходимо соблюдать ряд правил: определение должно быть соразмерным, в нем не должно быть порочного круга, оно должно быть ясным.

- «есть (по определению)»;

а в – а есть (по определению) в, где а первое понятие, а в – второе понятие.

а - определение через род и видовое отличие, где а - определяемое понятие, в - определяющее понятие, с - родовое понятие (по отношению к определяемому), а видовое отличие – Р.

Дата добавления: 2014-12-29