Завдання № 2

Завдання 1.

Для того, щоб найкраще зрозуміти сутність медіани, розглянемо елементарний приклад. Відомі дані про денний виробіток 7 членів бригади: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 шт. Необхідно визначити медіану, тобто значення ознаки у середині ряду розподілу.

Номер одиниці сукупності, який знаходиться у середині ряду визначається за формулою: .

У нашому прикладі порядковий номер медіани складає 4 ().

З будь-якого кінця ряду 4-ий порядковий номер буде знаходитися у середині ряду: 4; 5; 6; 8; 9; 10. Його значення = 7. Медіана =7 шт., тобто половина робітників бригади має денний виробіток до 7 шт., а друга половина – понад 7 шт.

Результати здачі екзаменів з курсу “Статистика”

в одній з груп інституту характеризуються наступними даними

Екзаменаційна оцінка
Кількість студентів, чол.

Визначити середній бал успішності, моду та медіану. Визначити характер ряду розподілу. Зробити висновки.

Розв’язок:

Логічна формула для розрахунку середнього балу успішності:

=

= б.

Висновок: середній бал успішності студентів становить 4 бали.

Ряд розподілу дискретний варіаційний.

Визначення моди:

Найбільша частота 14, вона відповідає варіанті 4. мода = 4

Висновок: більше всього студентів у групі, які отримали на іспиті оцінку „4”.

Визначення медіани:

1)Визначаємо суму частот

2) Порядковий номер медіани = , таким чином медіанним значенням ознаки володіє студент за № 15. Для того, щоб визначити, яку оцінку він отримав, необхідно розрахувати накопичені частоти.

3) Накопичені (кумулятивні) частоти:

1+ 0 = 1; 6 +1=7; 14+7=21; 8+21=29.

1<15; 7<15; 21>15, таким чином порядковий номер варіанти 15 відповідає третьому значенню ознаки, медіана = 4.

Висновок: половина студентів у групі отримали оцінку менше 4 балів, а друга половина студентів отримали оцінку більше 4 балів.

Між характеристиками ряду розподілу існує рівність, = Ме = Мо, це симетричний ряд розподілу.

Дата добавления: 2014-12-29