Примеры решения задач. Задача 1 Смесь азота и гелия при температуре 27 0С находится под давлением р=1,3×102 Па

Задача 1 Смесь азота и гелия при температуре 27 ⁰С находится под давлением р=1,3×10² Па. Масса азота составляет 70 % от общей массы смеси. Найти кон­цен­тра­цию молекул каждого из газов.

T = 300 К p = 1,3×10^2 Па M1 = 0,7 M	Решение При данном давлении газ можно считать идеальным. Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории: р=nkT, откуда n=p/kT. С одной стороны, масса каждого из газов: M1=c1M, (1)
n1 -? n2 -?

M₂=c₂M,

где M - масса смеси;

с₁ и с₂ – процентное содержание азота и гелия.

С другой стороны, масса каждого из газов:

(2)

где V – объем газа;

m - молярная масса газа;

m_i/N_А – масса молекулы.

Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим:

c₁M= ; c₂M= ;

откуда n₁/n₂= =1/3. Так как n₁+n₂=n,

то n₁= =0,8×10²² м^-3, n₂₌ =2,4×10²² м^-3.

Ответ: n₁= =0,8×10²² м^-3, n₂₌ =2,4×10²² м^-3.

Задача 2 Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул азота и гелия при температуре 27 ⁰С. Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов.

T = 300 К M1 = 0,1 кг mНе = 4×10^-3кг/моль mN2 = 28×10^-3кг/моль	Решение Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа определяется как <Е>= kT. <E>=6,2×10^-21 Дж, причем средние энергии поступательного движения одной молекулы азота и гелия одинаковы. Средняя квадратичная скорость молекул газа зависит от массы его молекул:
<uкв> -? E -? W -?

<u_кв>= . (1)

Дата добавления: 2014-12-29