КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Обчислювальний експеримент. Алгоритм роботи з моделлю
Алгоритм роботи з моделлю п. 2: до вхідних даних замість колишнього k додати нові п. 4.2: обчислювати приріст Δ N кількості знавців згідно (5):
Значення параметрів М і В повинні задовольняти умові М + В £ 1, тому з метою хоч би часткового запобігання некоректного введення значень цих параметрів після заповнення комірок Е2 і Е3 бажано =ЕСЛИ(E2+E3>1;"Має бути М+В <=1!";""). Інші пункти алгоритму залишити без змін. 1. Вважатимемо, для визначеності, що за ознакою балакучості мешканці населеного пункту розподіляються так: доля мовчунів М складає 0,75 (75%), доля балакунів – 0,1 (10%), доля звичайних людей Z = 1 – М – В. Параметри передавання kб = 3, kзв = 2. Серед мешканців з’являється N 0 = 1 знавець слуху. Скільки людей дізнаються про слух після n = 22 сеансів передавання? 2. Уводимо дані й отримуємо таблицю (рис. 3.4).
Рис. 3.4 2.1. Чи утворює послідовність значень змінної Nj геометричну прогресію? Чому? Якщо ваша відповідь негативна, то ви помиляєтесь. В оману вас увела саме постановка цього питання стосовно послідовності
Тому послідовність Nj – геометрична прогресія, а число q – її знаменник. 2.2. Напишіть формулу довільного елементу утвореної послідовності у вигляді an = a 1 ·qn- 1. Для цього за нашими даними знайдіть конкретні значення N 1 (замість а 1), q і п. 2.3. Який вигляд тепер набуває вираз для Nj? 2.4. Створіть в таблиці після стовпця значень N новий стовпець, в якому обчислюватимуться значення Nj згідно з виразом за Із цією метою до комірок D2 і D3 уведіть наступні вирази:
2.5. Порівняйте значення Nj у стовпцях C і D, зробіть висновки. 2.6. Переконатися в тому, що послідовність Nj є геометричною прогресією, можна й інакше – виходячи з визначення такої послідовності, а саме: відношення Nj / Nj – 1 мають бути сталими. Видаліть зі стовпця D попередні значення і в комірці D3 створіть відповідну формулу (=С3/С2), яку скопіюйте в інші комірки стовпця D. Як слід пояснити той факт, що значення в усіх комірках стовпця D виявляються однаковими? Тепер стовпець D видаліть з таблиці. 3. З’ясуйте, як впливає на виведені значення Nj зміна параметрів М і В. З цією метою порівняєте результати при початкових даних з результатами при 3.1. М = 0,75 і В = 0,05; 3.2. М = 0,8 і В = 0,1. Поясніть причини спостережуваних змін. 4. Поверніть параметрам М і В їх початкові значення. Залишаючи їх незмінними, спробуйте одночасно підібрати для параметрів Коли вам набридне це заняття, введіть kзв = 1 і kб = 4,5 (kб = 4,5 можна інтерпретувати так: кожен балакун за два сеанси передавання знаходить 9 слухачів).
4.1. Звідки взялися ці числа 1 і 4,5? Чи існують інші такі пари? Скільки їх може бути? Інакше кажучи, чи існує зв’язок між параметрами передавання kзв і kб при виконанні умови п. 4? 4.2. На всі ці питання можна дати надійні відповіді, якщо знову звернутися до виразу (5*), який було переписано у вигляді Nj = Nj- 1 ·q, де q = 1+ B · kб + kзв·Z. 4.3. Ясно, що ті самі значення Nj будуть з’являтись усякий раз, коли будуть забезпечені однакові значення для q: q 1 = q 2, тобто B·kб 1 + kзв 1 ·Z = B·kб 2 + kзв 2 ·Z. Це рівняння одночасно містить обидві невідомі kб 2и kзв 2. Розв’язуючи його, наприклад, відносно kб 2, маємо . Беручи далі згідно умови М = 0,75; В = 0,1; kзв 1 = 2; kб 1 = 3, отримуємо , або остаточно kб 2 = 6 – 1,5· kзв 2. Тепер можна надавати певних значень kзв 2й отримувати відповідні значення для kб 2. Необхідно лише контролювати себе очевидними обмеженнями kб 2>0, kзв 2>0, kб 2> kзв 2. Вправа 1. Дайте відповідь на питання з п. 4.1. 2. Як і в п. 3 обчислювального експерименту попередньої версії моделі, створіть обмеження кількості знавців Nj так, щоб вона знову не перевищувала загальну чисельність S мешканців населеного пункту і порівняйте нову таблицю з таблицею попередньої версії. 3. За яких умов дана версія моделі може бути зведена до попередньої? Висновки 1. Поліпшена версія моделі є логічним продовженням попередньої і містить її як окремий випадок. Вона дещо більш цікава й реалістична, але все ще залишається дуже спрощеною та є лише незначним кроком уперед. 2. Пошук відповідей на питання, поставлені в п. 4 при виконанні обчислювального експерименту, мав на меті продемонструвати одну з важливих особливостей роботи дослідника в процесі моделювання. Суть її полягає в тому, що виконуючи обчислювальний експеримент і аналізуючи його результати, можна, звичайно, пробувати шукати відповіді шляхом «сліпого» підбору, але значно ефективнішими є спроби вирішення проблеми шляхом аналізу математичних співвідношень, покладених в основу моделі. Проте, як ми побачимо далі, в моделюванні часто трапляються випадки, коли дослідник позбавлений такої можливості, і тоді залишається єдиний шлях – підбір. 3. Знову, як і в попередній версії моделі, поява обмеження чисельності знавців не робить модель більш достовірною. Причина та сама – обмеження кількості знавців є штучним, воно зовсім не
4. У обох розглянутих версіях моделі найбільш слабким місцем є вимога, сформульована в Припущенні 3. Дійсно, хіба обов’язково
Дата добавления: 2015-01-03; Просмотров: 239; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |