Модель Леслі з природними обмеженнями

Аналіз результатів

1. У першу чергу, дамо пояснення тому результату, що найбільш ефективним є придбання тварин другого року життя. Дійсно, тварини цього віку вже здатні до відтворення і при цьому проходять найдовший (у порівнянні з іншими віковими групами) життєвий шлях.
Виявлений факт заздалегідь передбачити складніше, ніж при використанні цієї моделі, тому що він не настільки очевидний. Тому відповідно до сформульованих у моделі припущень і правил максимально вигідним виявляється придбання найбільш молодих тварин, здатних до відтворення.

2. Тут максимальна вигода містить три складові:

- по-перше, 20 тварин другої вікової групи коштують дешевше, ніж 20 тварин четвертої групи;

- по-друге, вони забезпечать максимальну кількість поголів’я через 10 років;

- по-третє, максимальною буде і загальна м’ясна продукція.

Питання

1. Чи можна стверджувати, що коливання чисельності кожної вікової групи і загальної чисельності популяції в перші роки еволюції обумовлені недостатнім доглядом за тваринами?

2. Після вибору оптимальної стратегії ми стикаємося з проблемою обмеженості максимально можливої кількості особин, яких здатне утримати господарство. В даному випадку ця кількість складає 28+20+17+12+13+10 = 100. Якщо господарство має можливість утримати таку кількість поголів’я, воно залишає його. Але через рік кількість особин перевищить 100. У такій ситуації найпростішою стратегією буде просте виключення надлишкових особин з кожної вікової групи. З рис. 4.5 видно, що через 11 років чисельність поголів’я стане 32+24+19+16+11+12 = 115. З допомогою щорічних видалень з відповідних груп можна встановлювати таку ж кількість, як і після попереднього – десятого року.

Вправа

1. Здійсніть на папері щорічні видалення. Яка при цьому виникає проблема?

2. Яке вирішення цієї проблеми пропонуєте Ви?

Вилучені особини можуть бути реалізовані або шляхом продажу іншим господарствам для подальшого розведення, або через поповнення м’ясної продукції даного господарства.

Обмеження чисельності тварин, про яке щойно йшла мова, здійснюється людьми, а тому є штучним. Які ж реальні обмеження
можуть існувати в природних умовах, тобто для вільних популяцій,

Чисельність вільних популяцій ссавців для різних їх видів на
певних ареалах може змінюватися з часом у широких межах. У основі цих змін лежать різноманітні й не завжди зрозумілі причини. Біологи вважають, що відмінність в чисельності виникає в результаті зміни народжуваності й смертності особин (в термінах моделі Леслі – зміни коефіцієнтів народжуваності B_j і коефіцієнтів виживання S_j), які здебільшого обумовлені наступним:

- зменшенням необхідної кількості кормів і їх доступності;

- захворюваннями, які в екстремальних умовах набувають характеру різноманітних епізоотій (епідемій у тварин);

- коливаннями погодних умов (тривалих або несвоєчасних заморозків або опадів у вигляді снігопадів і дощів, а також посух);

- наявністю хижаків тощо.

Масові захворювання не лише призводять безпосередньо до
загибелі тварин, але і знижують плодючість, а також полегшують переслідування жертви хижаком, вони роблять тварин менш стійкими до згубної дії несприятливих умов.

Фахівцями встановлено існування в популяціях внутрішніх
механізмів регулювання чисельності, суть яких проявляється залежно від ситуації:

1) при різкому зменшенні чисельності можуть рости коефіцієнти народжуваності;

2) зниження коефіцієнтів народжуваності відбувається в результаті різкого зростання чисельності (щільності популяції).

Крім того, динаміка змін чисельності проявляється не лише в
часі, але й у просторі. Зміна чисельності виду в той або інший бік охоплює не всю площу ареалу, а лише окремі її частини залежно від різноманітності природних умов: чим більше їх одноманітність, тим на більшому просторі спостерігаються схожі зміни.

Для деяких видів зміна чисельності має помітну, хоча й не строго витриману періодичність. Тривалість періоду залежить від біологічного виду й умов існування.

Вивчення динаміки змін чисельності популяцій з метою її прогнозування (мисливські угіддя, рибні запаси, тваринний і рослинний світ тощо) ускладнюється тим, що перелічені вище чинники виявляються взаємозв’язаними і взаємообумовленими. Спростимо задачу так, щоб до її вирішення можна було застосувати модель Леслі.

Припустимо, що коли на кінець року чисельність вільної популяції виявляється більшою за деяке фіксоване число L, то в результаті надмірно великого скупчення особин коефіцієнти виживання S_j наступного року зменшуються в Q разів. Зокрема, причиною зменшення, може стати загострення конкуренції за їжу й простір (як
результат обмеженості ресурсів ареалу) або епізоотія, що веде до зростання смертності.

Вважаючи L (натуральне) і Q (Q> 1, дійсне) заданими, повернемося до розрахунку загальної чисельності популяції через m років.

Дата добавления: 2015-01-03