Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Комп’ютерна модель Дискретизація моделі




Інформаційна й математична моделі

При переході до проекцій сила пружності в довільний момент часу визначатиметься виразом

Fпр x = – kx,

де х – координата кулі в цей момент.

Для сили опору маємо

Fonору x= – rvx.

Рівнодійна сил пружності й опору надає тілу прискорення. За другим законом Ньютона

або

. (1)

З плином часу при русі тіла відбувається зміна його координати х і проекції швидкості vx. Це приводить до зміни прискорення, що видно з останнього виразу (1).

Рівняння (1) встановлює зв’язок між параметрами руху тіла та є його інформаційною моделлю.

Оскільки цей зв’язок представлений математичним виразом, то (1) одночасно є й математичною моделлю руху тіла на пружині з урахуванням сили опору середовища у вигляді в’язкого тертя.

Щоб залучити комп’ютер до подальшого дослідження даного процесу, необхідно пристосувати нашу модель для опрацювання в середовищі електронних таблиць. Нагадаємо, що, як було відмічено вище, і сам комп’ютер є дискретним пристроєм, і чисельні методи розрахунків на ньому (як і алгоритми) мають дискретні властивості. Тому побудовану вище неперервну модель ми повинні замінити дискретною моделлю, тобто виконати дискретизацію неперервної моделі. Нагадаємо, що відповідно до цього процес, що неперервно триває в часі, розбивається на окремі послідовні стани. Кожен наступний стан відстає від попереднього на невеликий проміжок часу Δ t. Як і в аналогії з кінострічкою, кожен стан відповідає одному кадру. Зміна стану аналогічна зміні кадру, і так само, як і між кадрами на плівці нічого немає, так і зміна станів відбувається стрибком після закінчення проміжку Δ t (в кінці поточного або на початку наступного проміжку часу.

ах (t) = ,

звідки випливає:

vx (t +D t) = vx (t) + ах (t)∙D t, (2)

х (t +D t) = х (t) + vх (t)∙D t. (3)

Вирази (2) й (3) разом з (1) утворюють математичну модель
даної задачі.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-01-03; Просмотров: 278; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.