Переходные процессы в RL-цепи

а	б
в	г
Рис. 6.2

Рассмотрим последовательную RL-цепь (рис.6.2.а) с подключенным источником ЭДС e(t), формирующим импульс напряжения с амплитудой Е и длительностью Т и (рис.6.2.б)

В интервале времени (0<t<t1) уравнение электрического равновесия RL-цепи имеет вид

UL+R i=E Так как

UL=L (di/dt), то получим

L (di/dt)+R i=E (6.7)

Решение уравнения (6.7)при начальном условии iL(0)=0 имеет вид

i(t)=E/R (1-e-t/τ), (6.8)

где

τ=L/R - постоянная времени

Тогда напряжение на индуктивности

UL(t)=E e-t/ τ (6.9)

Кривые переходного процесса i(t) и UL(t) приведены на рис 6.2 в,г

Время переходного процесса, за которое ток i(t) практически достигает установившегося значения E/R, а напряжение UL(t) спадает до нуля, составляет Ти=(3…4)τ.

Касательные, проведенное к кривым i(t) или UL(t) в момент времени t=0, отсекают на прямых i(∞)=E/R и Ul(∞)=0 отрезки, равные интервалу времени τ, что позволяет по экспериментальным кривым i(t) и UL(t) опре­делить параметры R и L

R=E/i(∞), L=R τ

Если параметры цепи Е, R, L заданы, то приближенные кривые i(t), UL(t) при начальном условии i(0)=0 можно построить по трем характерным точкам для следующих моментов времени

при t=0 имеем i(0)=0, UL(0)=E,

при t= τ имеем i(t)=0,63 E/R, UL(τ)=0,37,

при t=Tu имеем i(Tн)-=E/R, UL(Tн)=0

Дата добавления: 2015-01-03