Замечание. В шагах 4) и 5) допустима ссылка (без доказательства) на наличие у кубической функции хотя бы одного корня. Баллы Критерии оценки выполнения задания

В шагах 4) и 5) допустима ссылка (без доказательства) на наличие у кубической функции хотя бы одного корня.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания С5
	Приведена верная последовательность всех шагов решения: 1) разбор случая , нахождение числа корней; 2) разбор случая , нахождение числа корней полученного квадратного уравнения; 3) замена переменной во втором уравнении, составление соответствующей функции , вычисление производной; 4) исследование функции на монотонность, отбор значений параметра или ; 5) нахождение числа корней второго уравнения при отобранных значениях . Обоснованы все моменты решения: а) в шаге 3) имеется ссылка на неравенство ; б) в шаге 4) при определении знака производной есть ссылка на выделение полного квадрата (или отрицательность дискриминанта); в) в шаге 4) при определении числа корней есть ссылка на монотонность; г) в шаге 5) имеется ссылка на условие ; д) в шаге 5) имеется ссылка на непрерывность . Все преобразования и вычисления верны. Получен верный ответ.
	Приведена верная последовательность всех шагов решения. Допускается, что в шаге 2) после равенства вместо словесного обоснования применен метод интервалов. В шаге 5) допустима лишь краткая ссылка на то, что при решение аналогично рассмотренному в случае Обоснованы ключевые моменты б), в), г). Допустима 1 описка, и/или негрубая вычислительная ошибка в шаге 5), в результате которых может быть получен неверный ответ.

	Приведена в целом верная, но, возможно, неполная последовательность шагов решения. Выполнены шаги 2) – 5) решения. Обоснованы ключевые моменты б) и г). Допускается отсутствие шага 1), Допустимы 1 – 2 негрубые ошибки или описки в вычислениях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения, в результате чего может быть получен неверный ответ.
	Общая идея, ход решения верны, но решение, возможно, не завершено. Полностью выполнены шаги 2) и 3) решения и верно определен знак производной (часть шага 4). Допустимо, что отбор значений , или , или не произведен. Допустимо, что дальнейшее выполнение не завершено. Допустимы негрубые ошибки в вычислениях или преобразованиях. В результате этих ошибок может быть получен неверный ответ.
	Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3, 4 балла.

Примечание

Данное программное обеспечение можно скачать из интернета по указанным адресам.

Сайт программы	http://www.dessci.com/en/
Прямой линк (30 дней бесплатно)	http://www.dessci.com/en/dl/MathType52Setup.exe
Продление срока действия (at your own risk!!!)	http://s.lomalka.ru/s?q=mathtype&lang=ru

1 Неточностью в обоснованиях являются замена свойства на определение или признак или наоборот, а также неверные названия теорем или формул.

Дата добавления: 2015-01-03