Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Оформите библиографическое описание источников 62 страница




В результате, получим алгебраическую систему вида

 

= - . (8)

Находя с помощью численного метода приближенное решение { } системы (8), получим выражение для диаграммы рассеяния в виде одномерного массива вида

 

F(jn) = , (9)

что позволяет строить графики для | F(j n)| при различных значениях параметров N, a, j0.

Расчеты необходимо провести при нескольких значениях N, проверяя сходимость приближенного метода, а также при нескольких значениях a, близких к единице, и играющего роль параметра регуляризации, а также при нескольких значениях угла падения j0, таких как 0, p /4; p /2; 3p /4; p; 3p /2.

Рассмотрим теперь вопрос о корректности задачи, сведенной к интегральному уравнению первого рода (4). Для этого заменим параметр a на 1 – p, (p ³ 0). При этом контуру G соответствует значение p = 0. Возьмем интегральное уравнение (5) для любого отличного от нуля значения p:

= - , (10)

и представим ядро интегрального оператора в виде первых двух слагаемых его разложении в ряд Маклорена по переменной p, в окрестности точки p = 0:

= + p +

p 2 , (11)

где p *Î[0, 1[ - значение переменной p, отличное от нуля. Из трех слагаемых формулы (11) лишь первые два имеют особенность при совпадении значений углов j и y. Первое из них имеет логарифмическую особенность и соответствует ядру обычного потенциала простого слоя. Второе имеет более сильную особенность, аналогичную ядру потенциала двойного слоя. Третье слагаемое, ввиду p* ¹ 0, является гладким аналитическим ядром без особенностей.

В соответствии с этим, представим левую часть уравнения (10) в виде

+ p +

+ p 2 . (12)

Ядро второго слагаемого в более подробной записи имеет вид

k [(p – 1) r 2 (y) + r (j)r (y)cos(j - y)], и при

p® 0 переходит в

k [r (j)cos(j - y)] – r (y) ], (13)

cовпадая, с точностью до множителя с

| r ® r (y). Здесь - производная по направлению радиус-вектора. То есть,

=

. (14)

Интеграл в (14) является обобщенным потенциалом двойного слоя, у которого ядро продифференцировано по направлению отличному от направления нормали. Из результатов приведенных в [5], следует общая формула для предельного значения такого потенциала, когда точка наблюдения стремится к поверхности:

=

cos( l, n ) + . Следовательно, интегральные операторы в (12) приобретают окончательный вид

p cos( r, n ) –

p +

+ p 2 .

Из них, первый и второй имеют слабо полярные ядра, и являются, следовательно, вполне непрерывными, а последний – интегральный оператор с гладким ядром без особенностей. В результате, получаем интегральное уравнение Фредгольма второго рода относительно :

p cos( r, n ) =

p +

+ p 2 + , (15)

которое при p > 0 является корректно поставленной задачей.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Л. А. Вайнштейн «Электромагнитные волны» М.: «Радио и связь» 1988

 

2. Зоммерфельд А. «Дифференциальные уравнения в частных производных физики». М.: И.Л., 1950

3. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский «Уравнения математической физики».

М.: «Наука», 1966

4. Г.Т. Марков, Б.М. Петров, Г.П. Грудинская «Электродинамика и распространение радиоволн» М.: «Сов. Радио» 1979

5. Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: И.Л., 1957

 

 

 

21 Укажите правильную последовательность частей текста, обозначенных римскими цифрами (1, 11, 111, 1V, V, V1, V 11): __________________________________

17 Напишите заявление…

 

18 Напишите доверенность…

19 Напишите расписку…

20 Напишите объяснительную записку…

Найдите в предложениях лексические. и грамматические ошибки и исправьте только их.

22 …………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….…

23 ………………………………………………………………………………………………….

24 …………………………………………………………………………………………………

25 …………………………………………………………………………………………………

26 …………………………………………………………………………………………………

27 …………………………………………………………………………………………………

28 …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

29 …………………………………………………………………………………………………

30 ………………………………………………………………………………………………….

31 ………………………………………………………………………………………………….

32 ………………………………………………………………………………………………….

33 …………………………………………………………………………………………………

34 ………………………………………………………………………………………………….

35 ………………………………………………………………………………………………….

 

 

1) ………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………..

2)…………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………….……….

……………………………………………………………………………………………………………..

 

 

Выберите вариант ответа и отметьте его в матрице

             
             

 

Выберите вариант ответа и отметьте его в матрице

     
     
     
     
     

 

Найдите в предложениях лексические и грамматические ошибки и исправьте только их.

 

23 …………………………………………………………………………………………………

24 ………………………………………………………………………………………………….

25 …………………………………………………………………………………………………

26 …………………………………………………………………………………………………

27 …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

28 …………………………………………………………………………………………………

29 …………………………………………………………………………………………………

30 …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….

 

 

Устраните нанизывание родительного падежа в предложениях.

 

31 …………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

32 …………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………….

33 …………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-01-04; Просмотров: 279; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.044 сек.