Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики?

Определение тенденции укрупнения интервалов методом средней скользящей?

Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития, в то время как слишком малые интервалы между наблюдениями приводят к появлению ненужных деталей в динамике процесса, засоряющих общую тенденцию.

Месяц	Объем выпуска, млн.руб.	Месяц	Объем выпуска, млн.руб.
Январь	5,1	Июль	5,6
Февраль	5,4	Август	5,9
Март	5,2	Сентябрь	6,1
Апрель	5,3	Октябрь	6,0
Май	5,6	Ноябрь	5,9
Июнь	5,8	Декабрь	6,2

Различные направления изменений уровней ряда по отдельным месяцам затрудняют выводы об основной тенденции производства. Если соответствующие месячные уровни объединить в квартальные и вычислить среднемесячный выпуск продукции по кварталам, т.е. укрупнить интервалы, то решение задачи упрощается.

Квартал	Объем производства, млн.руб.
в квартал	в среднем в месяц
	15,7	5,23
	16,7	5,57
	17,6	5,87
	18,1	6,03

После укрупнения интервалов основная тенденция роста производства стала очевидной: 5,23<5,57<5,87<6,03 млн.руб.

2) Метод скользящей средней заключается в том, что исчисляется средней уровень из определенного числа (обычно нечетного) первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы “скользит” по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Недостатком сглаживания ряда является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.

Год	Урожайность, ц/га	Скользящая средняя
трехлетняя	пятилетняя
	15,4	–	–
	14,0	15,7 = 15,4+14,0+ +17,6)/3	–
	17,6	15,7 = 14,0+17,6+ +15,4)/3	14,7
	15,4	14,6	15,1
	10,9	14,6	15,3
	17,5	14,5	15,5
	15,0	17,0	15,2
	18,5	15,9	16,0
	14,2	15,9	–
	14,9	–	–
Итого	153,4

Сглаженный ряд урожайности по трехлетиям короче фактического на один член ряда в начале и в конце, по пятилетиям – на два члена в начале и в конце ряда. Он меньше, чем фактический, подвержен колебаниям из-за случайных причин, и четче выражает основную тенденцию роста урожайности за изучаемый период, связанную с действием долговременно существующих причин и условий развития. Укрупнение интервалов и метод скользящей средней дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных или волнообразных колебаний. Получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

При анализе рядов динамики иногда возникает необходимость смыкания рядов. Под смыканием понимают объединение в один ряд двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

Существует несколько способов приведения рядов динамики к сопоставимому виду.

1-ый способ: Например имеются следующие данные:

Общий объем продукции промышленности Орловской области (цифры условные)

(млн. руб)

Годы Уровни продукции пром-ти
В старых границах региона В новых границах региона	20,1     -	20,7     -	21,0     -	21,2     23,8	-     24,6	-     25,5	-     27,2

1. Сначала рассчитываем коэффициент соотношения уровней двух рядов для 1994г.:

К= 23,8 / 21,2 = 1,12

2. Умножая на этот коэффициент уровни 1-го ряда, получаем их сопоставимость с уровнями 2-го ряда:

1991г. – 20,1 · 1,12 = 22,5

1992г. – 20,7 · 1,12 = 23,2

1993г. – 21,0 · 1,12 = 23,5

3. Получаем сопоставимый ряд динамики общего объема продукции промышленности Орловской области (в новых границах)

Годы Уровни продукции пром-ти
В новых границах региона	22,5	23,2	23,5	23,8	24,6	25,5	27,2

2-й способ: состоит в том, что уровни года, в котором произошли изменения (1994г.), принимаются за 100%, а остальные – пересчитываются в %-х по отношению к этим уровням соответственно. В нашем примере до изменений - по отношению к 21,2, а после изменений – к 23,8. В результате получаем следующий ряд динамики:

Годы
Общий объем продукции в новых границах региона (% к 1994г)	94,8	97,6	99,1		103,4	107,2	114,3

Сравнительный анализ:

Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).

Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид:

1. смыкание рядов динамики – применяется, когда уровни рядов динамики несопоставимы в связи с территориальными, ведомственными, организационными и изменениями в методологии исчисления показателей. Осуществляется 2 способами:
2. по данным двух рядов определяется коэффициент соотношения уровней переходного периода (момента), т.е. периода, в котором произошло изменение, а уровни, предшествующие переходному периоду, умножаются на этот коэффициент и получаются условно сопоставимые уровни и ряды смыкаются;
3. уровни переходного периода принимаются для каждого из смыкаемых рядов за 100%, а остальные рассчитываются в процентном соотношении к этому уровню.
4. Приведение рядов динамики к общему основанию – используется для рядов динамики различных явлений при разных единицах измерения и т.п. Чтобы привести ряды динамики к единому основанию, необходимо уровни рядов сравнить с одним уровнем, принятым за базу.

Правила построения динамических рядов:

Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности чи-словых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у.

Уровни ряда -это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время -- это моменты или перио-ды, к которым относятся уровни. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно дли-тельной динамике. На основную закономерность динамики на-кладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уров-ней, именуемой трендом, является одной из главных задач ана-лиза рядов динамики.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разде-ляются на моментные и интервальные. Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные да-ты (моменты времени). Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц).

Уровни в динамическом ряду, могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами.

По расстоянию между уровнями ряды динамики подразде-ляются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения пра-вильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозирова-нии его уровней является сопоставимость уровней динамиче-ского ряда между собой.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам изме-рения, времени регистрации, ценам, методологии расчета и др.

Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории.

Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означа-ет сравнение совокупностей с равным числом элементов.

При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показате-ли динамического ряда должны быть однородны по экономиче-скому содержанию и границам объекта, который они характеризуют (однородность может быть обеспечена одинаковой полно-той охвата разных частей явления). Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Сопоставимость по ценам. При проведении к сопостави-мому виду продукции, измеренной в стоимостных (ценностных) показателях, трудность заключается в том, что, во-первых, с те-чением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен. Сопоставимость по методологии расчета. При определе-нии уровней динамического ряда необходимо использовать еди-ную методологию их расчета.

Дата добавления: 2014-12-23