Задачи для контрольной работы

Задача № 1

Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

xi	х1	х2	х3
pi	р1	р2	p3

Задания

1) Найти .

2) Построить функцию распределения этой случайной величины.

3) Вычислить .

Внимание! Для решения задачи № 1 нужно взять одну строчку данных из таблицы 1.1 в соответствии с номером Вашего варианта.

Таблица 1.1. Дополнительные данные к задаче 1

Пример для варианта 10 выделен серой заливкой

№ Варианта	х1	х2	х3	р1	р2
	- 1			0,7	0,2
	- 1			0,6	0,2
	- 1			0,5	0,2
	- 1			0,4	0,2
	- 1			0,3	0,2
	- 2			0,2	0,2
	- 2			0,1	0,2
	- 2			0,8	0,1
	- 2			0,7	0,1
	- 2			0,6	0,1
	- 2			0,5	0,1
	- 3			0,4	0,1
	- 3			0,3	0,1
	- 3			0,2	0,1
	- 3			0,1	0,1
	- 3			0,6	0,3
	- 3			0,5	0,3
	- 3			0,4	0,3
	- 4			0,3	0,3
	- 4			0,2	0,3
	- 4			0,1	0,3
	- 4			0,5	0,4
	- 4			0,4	0,4
	- 4			0,3	0,4
	- 4			0,2	0,4
	- 4			0,1	0,4
	- 5			0,4	0,5
	- 5			0,3	0,5
	- 5			0,2	0,5
	- 5			0,1	0,5
	- 5			0,3	0,6
	- 5			0,2	0,6
	- 5			0,1	0,6
	- 5			0,2	0,7
	- 5			0,1	0,7
	- 6			0,1	0,8
	- 6			0,7	0,2
	- 6			0,6	0,2
	- 6			0,5	0,2
	- 6			0,4	0,2
	- 6			0,3	0,2
	- 6			0,2	0,2
	- 6			0,1	0,2
	- 6			0,8	0,1
	- 6			0,7	0,1
	- 1			0,6	0,1
	- 1			0,5	0,1
	- 1			0,4	0,1
	- 1			0,3	0,1
	- 1			0,2	0,1
	- 1			0,1	0,1
	- 1			0,6	0,3
	- 1			0,5	0,3
	- 1			0,4	0,3
	- 1			0,3	0,3
	- 1			0,2	0,3
	- 1			0,1	0,3
	- 1			0,5	0,4
	- 2			0,4	0,4
	- 2			0,3	0,4
	- 2			0,2	0,4
	- 2			0,1	0,4
	- 2			0,4	0,5
	- 2			0,3	0,5
	- 2			0,2	0,5
	- 2			0,1	0,5
	- 2			0,3	0,6
	- 2			0,2	0,6
	- 2			0,1	0,6
	- 2			0,2	0,7
	- 2			0,1	0,7
	- 2			0,1	0,8
	- 2			0,7	0,2
	- 2			0,6	0,2
	- 2			0,5	0,2
	- 2			0,4	0,2
	- 2			0,3	0,2
	- 2			0,2	0,2
	- 2			0,1	0,2
	- 2			0,8	0,1
	- 2			0,7	0,1
	- 2			0,6	0,1
	- 2			0,5	0,1
	- 2			0,4	0,1
	- 2			0,3	0,1
	- 3			0,2	0,1
	- 3			0,1	0,1
	- 3			0,6	0,3
	- 3			0,5	0,3
	- 3			0,4	0,3
	- 3			0,3	0,3
	- 3			0,2	0,3
	- 3			0,1	0,3
	- 3			0,5	0,4
	- 3			0,4	0,4
	- 3			0,3	0,4
	- 3			0,2	0,4
	- 3			0,1	0,4
	- 3			0,4	0,5
	- 3			0,3	0,5

Задача № 2

У группы испытуемых тестировался интеллект по Стенфорду – Бине. Дана выборка объема n = 30 из нормальной генеральной совокупности. Результаты тестирования представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Результаты измерения интеллекта по Стенфорду - Бине
в группе из n = 30 испытуемых.

Пример для варианта 10 выделен серой заливкой

n	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9	В	В	В	В	В	В	В	В	В	В	В
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Задания

1) Постройте гистограмму распределения результатов обследования для n = 30 испытуемых.

2) Возьмите данные первых n = 10 испытуемых и вычислите для них выборочные характеристики: моду, медиану, среднее, дисперсию, стандартное отклонение, асимметрию, эксцесс.

Внимание! Для решения задачи № 2 нужно взять один столбец данных Вi в соответствии с номером Вашего варианта.

Задача № 3

На контрольном этапе эксперимента у 2-х групп испытуемых – экспериментальной (Эi) n₁ = 8 и контрольной (Кj) n₂ = 10 – измерен уровень невербального интеллекта по Векслеру. Данные представлены в таблице 3.1:

Таблица 3.1. Результаты измерения невербального интеллекта по Векслеру в экспериментальной и контрольной группах.

Невербальный интеллект
Экспериментальная группа (Эi)	Контрольная группа (Кj)

Вопрос. Есть ли различия между экспериментальной и контрольной группами по показателям невербального интеллекта? Считая, что обе выборки взяты из нормальных генеральных совокупностей, проверить гипотезы о равенстве генеральных дисперсий и средних.

Внимание! Необходимо сопоставить одну выборку Эi и одну выборку Кj в соответствии с Вашим вариантом. Ниже приведены варианты результатов тестирования для экспериментальной группы (Таблица 3А) и для контрольной группы (Таблица 3Б). Пример для варианта 10: в таблице 2 «Коды данных задач для каждого варианта» 10 варианту в задаче 3 соответствуют коды Э1 и К10. Находим нужные данные в таблицах ЗА и 3Б.

Таблица 3А. Показатели невербального интеллекта по Векслеру для 10 выборок – экспериментальных групп (n = 8)

Показатели невербального интеллекта для экспериментальной группы
Выборка Э1	Выборка Э2	Выборка Э3	Выборка Э4	Выборка Э5	Выборка Э6	Выборка Э7	Выборка Э8	Выборка Э9	Выборка Э10

Таблица 3Б. Показатели невербального интеллекта по Векслеру для 10 выборок –

контрольных групп (n = 10)

Показатели невербального интеллекта для контрольной группы
Выборка К1	Выборка К2	Выборка К3	Выборка К4	Выборка К5	Выборка К6	Выборка К7	Выборка К8	Выборка К9	Выборка К10

Задача № 4

У группы испытуемых (n = 10) до и после тренинга партнерского общения оценивался уровень развития навыка аргументации в дискуссии по 10-балльной шкале. Данные представлены в таблице 4.1:

Таблица 4.1 Оценка уровня развития навыка аргументации до и после тренинга

№ испытуемого	Аргументация
До тренинга (Дi)	После тренинга (Пj)

Вопрос. Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в уровне владения этим навыком после тренинга? Считая, что распределение сдвигов «после – до» нормально, проверить гипотезу об отсутствии влияния тренинга на измеряемый навык с помощью критерия Стьюдента для связных выборок.

Внимание! Для ответа на этот вопрос нужно взять данные Дi и Пj для Вашего варианта из таблиц 4А и 4Б. Пример для варианта 10: в таблице 2 «Коды данных задач для каждого варианта» 10 варианту в задаче 4 соответствуют коды Д1 и П10. Находим нужные данные в таблицах 4А и 4Б.

Таблица 4А. Оценки уровня развития навыка аргументации ДО тренинга в группе испытуемых

Аргументация, до тренинга
№ испытуемого	Д1	Д2	Д3	Д4	Д5	Д6	Д7	Д8	Д9	Д10

Таблица 4Б. Оценки уровня развития навыка аргументации ПОСЛЕ тренинга в группе испытуемых

Аргументация, после тренинга
№ испытуемого	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8	П9	П10

Задача № 5

В экспериментальном исследовании умственного развития учащихся (n = 10) определялся вербальный и невербальный интеллект по Векслеру. Данные представлены в таблице 5.1:

Таблица 5.1. Показатели вербального и невербального интеллекта по Векслеру в группе испытуемых

Вербальный интеллект (Вi)	Невербальный интеллект (Нj)

Вопрос. Есть ли связь между вербальным и невербальным интеллектом? Считая, что выборка взята из двумерной нормальной совокупности, вычислить коэффициент корреляции Пирсона между этими признаками и проверить его статистическую значимость.

Внимание! Для решения задачи нужно взять один столбец показателей вербального интеллекта Вi и один столбец показателей невербального интеллекта Нj в соответствии с Вашим вариантом из приведенных ниже таблиц данных 5А и 5Б. Пример для варианта 10: в таблице 2 «Коды данных задач для каждого варианта» 10 варианту в задаче 5 соответствуют коды В1 и Н10. Находим нужные данные в таблицах 5А и 5Б.

Таблица 5А. Показатели вербального интеллекта по Векслеру в группе испытуемых

Показатели вербального интеллекта по Векслеру
В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9	В10

Таблица 5Б. Показатели невербального интеллекта по Векслеру в группе испытуемых

Показатели невербального интеллекта по Векслеру
Н1	Н2	Н3	Н4	Н5	Н6	Н7	Н8	Н9	Н10

Дата добавления: 2014-12-24