Завдання. Оцінювання швидкості та інтенсивності розвитку суспільних явищ

Оцінювання швидкості та інтенсивності розвитку суспільних явищ. Виявлення загальної тенденції розвитку соціально-економічного явища. Оцінка коливань та сталості динаміки

Динаміка виробництва промислової продукції регіону за три роки характеризується такими даними.

Таблиця 1

Динаміка виробництва промислової продукції регіону

Місяць	Обсяги виробництва промислової продукції, млн.грн
1-й рік	2-й рік	3-й рік
	586,8+2N	521,6+2N	537,9+2N
	513,45+2N	480,85+2N	594,95+2N
	554,2+2N	366,75+2N	537,9+2N
	505,3+2N	350,45+2N	513,45+2N
	480,85+2N	350,45+2N	472,7+2N
	423,8+2N	334,15+2N	456,4+2N
	505,3+2N	399,35+2N	407,5+2N
	635,7+2N	423,8+2N	440,1+2N
	578,65+2N	513,45+2N	448,25+2N
	603,1+2N	521,6+2N	464,55+2N
	554,2+2N	537,9+2N	603,1+2N
	578,65+2N	562,35+2N	627,55+2N

Для аналізу ряду динаміки:

1) визначити базисні та ланцюгові аналітичні показники ряду динаміки, а саме: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту та абсолютне значення одного проценту приросту;

2) розрахувати середні показники ряду динаміки: середній рівень динамічного ряду та середні з аналітичних показників (середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту);

3) вирівняти ряд динаміки методом визначення п’ятичленної ковзної (плинної) середньої та методом аналітичного вирівнювання (встановлення функціональної залежності рівнів ряду від часу). Представити результати вирівнювання аналітично та графічно;

4) дослідити сезонні коливання за допомогою визначення індексів сезонності. Представити результати дослідження аналітично та графічно;

5) зробити висновки.

2. Порядок виконання роботи

2.1. Визначити характеристики ряду динаміки виробництва промислової продукції регіону (отримані результати подати у вигляді таблиць 2-3):

– абсолютні прирости обсягу виробництва зі змінною та з постійною базою порівняння (відповідно табл. 2, ст. 3 і табл. 3 ст. 3);

– коефіцієнти росту обсягу виробництва зі змінною та з постійною базою порівняння (відповідно табл. 2, ст. 4 і табл. 3 ст. 4);

– темпи росту обсягу виробництва зі змінною та з постійною базою порівняння (відповідно табл. 2, ст. 5 і табл. 3 ст. 5);

– темпи приросту обсягу виробництва зі змінною та з постійною базою порівняння (відповідно табл. 2, ст. 6 і табл. 3 ст. 6);

– абсолютні значення 1-го % приросту обсягу виробництва зі змінною та з постійною базою порівняння (відповідно табл. 2, ст. 7 і табл. 3 ст. 7).

Таблиця 2. Розрахунок показників динаміки зі змінною

базою порівняння (ланцюгових)

Умов-ний час t, міс.	Обсяг виробництва промислової продукції, млн.грн	Абсолютний приріст, млн.грн	Коефіцієнт росту	Темп росту, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1%-го приросту, млн.грн
1	2	3	4	5	6	7
...

Таблиця 3. Розрахунок показників динаміки з постійною

базою порівняння (базисних)

Умов-ний час t, міс.	Обсяг виробництва промислової продукції, млн.грн	Абсолютний приріст, млн.грн	Коефіцієнт росту	Темп росту, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1%-го приросту, млн.грн
1	2	3	4	5	6	7
...

2.2. Визначити середні показники ряду динаміки:

– середній рівень обсягу виробництва промислової продукції регіону ();

– середній абсолютний приріст обсягу виробництва промислової продукції регіону ();

– середній темп росту ряду динаміки обсягу виробництва промислової продукції регіону ();

– середній темп приросту ряду динаміки обсягу виробництва промислової продукції регіону ().

2.3. Виконати згладжування ряду динаміки обсягу виробництва промислової продукції регіону методом визначення п’ятичленної ковзної (табл. 4, ст. 3)

2.4. Виконати вирівнювання ряду динаміки обсягу виробництва промислової продукції регіону методом аналітичного вирівнювання, а саме:

– розрахувати параметри рівняння регресії за допомогою вбудованої функції ЛИНЕЙН(...):

= викликати функцію ЛИНЕЙН(...) (категорія «Статистичні» майстра функцій);

= у вікні цієї функції вказати область значень результативної ознаки y (обсяг виробництва промислової продукції регіону) і факторної ознаки t (умовний час), виділяючи мишкою відповідні області таблиці вихідних даних; параметри константа і статистика задаємо рівними одиниці; Готово.

Примітка: константа =1 відображує, що рівняння регресії повинне мати вільний член а. Статистика =1 відображує, що крім коефіцієнтів рівняння регресії повинні виводитися статистичні характеристики: помилки коефіцієнтів регресії; коефіцієнт детермінації; залишкова дисперсія; статистика Фішера; число ступенів волі; розсіювання регресії; залишкове розсіювання;

= виділити область комірок (5х2), включаючи комірку, у якій був отриманий результат обчислення функції ЛИНЕЙН(...); щигликом мишки активізувати рядок формул;

= утримуючи Ctrl+Shift, натиснути Enter.

У результаті отримати наступну таблицю:

F

– за отриманим рівнянням регресії розрахувати теоретичні значення обсягу виробництва промислової продукції регіону (табл. 4, ст. 4).

Таблиця 4. Результати згладжування ряду динаміки

Умовний час t, міс.	Обсяг виробництва промислової продукції, млн.грн	П’ятичленна ковзна середня, грн	Вирінювання лінійним трендом
1	2	3	4
...

2.5. Представити результати вирівнювання ряду динаміки обсягу виробництва промислової продукції регіону методом визначення п’ятичленної ковзної середньої та методом аналітичного вирівнювання графічно.

2.6. Дослідити сезонні коливання за допомогою визначення індексів сезонності:

– визначити середній обсяг виробництва промислової продукції для однойменних місяців використовуючи формулу середньої арифметичної простої (табл. 5, ст. 5);

– визначити середній обсяг виробництва промислової продукції для всього досліджуваного періоду використовуючи формулу середньої арифметичної простої (табл. 5, ст. 5, ряд. «Середнє»);

– визначити індекс сезонності (І_сез) (табл. 5, ст. 6).

Таблиця 5. Результати розрахунку індексів сезонності

Умовний час, міс.	Обсяг виробництва промислової продукції, млн.грн	Середній обсяг виробництва промислової продукції, млн.грн	Індекс сезонності, Ісез, %
1	2	3	4	5	6
...
Середнє

2.7. Представити результати дослідження сезонних коливань графічно.

2.8. Зробити висновки.

Формули розрахунку показників представлені у нижченаведеному прикладі, а також можуть бути знайдені в таких літературних джерелах:

1. Толбатов Ю.А. Загальна теорія статистики засобами Excel. Навчальний посібник. – К.: Четверта хвиля, 1999. – С.114-121, 137-147.

2. Кустовська О.В., Матійчук Л.П.,Солтис В.В. та ін. Практикум із дисципліни «Статистика» з використанням Excel. – Тернопіль: ТНЕУ, 2009. - С.143-163.

3. Корхін А.С., Мінакова О.П. Комп’ютерна статистика.: Навч. посібник. Ч.2. Статистичний аналіз зв’язків між ознаками. Ряди динаміки. Статистичні індекси. Елементи економічної статистики. – Д. НГУ, 2008. – С.151-187.

4. Методичні вказівки для лабораторних робіт з дисципліни «Статистика» для студентів напряму 0501 Економіка і підприємництво / Уклад.: О.А. Барабан, О.В. Трифонова, В.М. Шликова. – Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2007. – 27 с.

3. Звіт повинен містити

- вихідні дані;

- результати обчислень;

- висновки.

4. Приклад розрахунку характеристик ряду динаміки.

Маємо дані про середньомісячну заробітну плату робітників по одній з галузей промисловості за чотири роки (табл. 6).

Таблиця 6. Динаміка середньомісячної заробітної плати робітників

Умовний час t, міс.	Середньомісячна заробітна плата, грн
1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік

Визначити базисні та ланцюгові аналітичні показники ряду динаміки, а саме: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту та абсолютне значення одного проценту приросту.

Розрахувати середні показники ряду динаміки: середній рівень динамічного ряду та середні з аналітичних показників (середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту).

Вирівняти ряд динаміки методом визначення п’ятичленної ковзної (плинної) середньої та методом аналітичного вирівнювання (встановлення функціональної залежності рівнів ряду від часу). Представити результати вирівнювання аналітично та графічно.

Дослідити сезонні коливання за допомогою визначення індексів сезонності. Представити результати дослідження аналітично та графічно.

1) Для вивчення інтенсивності зміни середньомісячної заробітної плати робітників у часі, використовуючи формули, наведені у табл. 7, розраховуємо наступні показники динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти росту, темпи росту, темпи приросту та абсолютні значення 1-го % приросту зі змінними та постійними базами порівняння.

Таблиця 7. Аналітичні показники ряду динаміки

Найменування показника	Метод розрахунку
зі змінною базою порівняння (ланцюгові)	з постійною базою порівняння (базисні)
1. Абсолютний приріст ()
2. Коефіцієнт росту (Кр)
3. Темп росту (Тр), %
4. Темп приросту (), %
5. Абсолютне значення 1% приросту (А)

Результати розрахунків заносимо у табл. 8 та табл. 9.

Таблиця 8.- Розрахунок показників динаміки зі змінною

базою порівняння (ланцюгових)

Умов-ний час t, міс.	Середньомісячна заробітна плата, грн	Абсолютний приріст, грн	Коефіцієнт росту	Темп росту, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1%-го приросту, грн
		-	-	-	-	-
			1,049	104,92	4,92	10,17
			1,101	110,12	10,12	10,67
		-53	0,955	95,49	-4,51	11,75
			1,042	104,19	4,19	11,22
			1,068	106,84	6,84	11,69
			1,009	100,88	0,88	12,49
		-5	0,996	99,60	-0,40	12,60
			1,005	100,48	0,48	12,55
		-22	0,983	98,26	-1,74	12,61
		-114	0,908	90,80	-9,20	12,39
		-17	0,985	98,49	-1,51	11,25
			1,162	116,16	16,16	11,08
			1,033	103,34	3,34	12,87
			1,117	111,65	11,65	13,30
		-12	0,992	99,19	-0,81	14,85
			1,027	102,72	2,72	14,73
			1,052	105,16	5,16	15,13
			1,035	103,46	3,46	15,91
		-41	0,975	97,51	-2,49	16,46
			1,001	100,06	0,06	16,05
		-43	0,973	97,32	-2,68	16,06
		-51	0,967	96,74	-3,26	15,63
		-18	0,988	98,81	-1,19	15,12
			1,093	109,30	9,30	14,94
			1,122	112,19	12,19	16,33
			1,065	106,50	6,50	18,32
			1,011	101,08	1,08	19,51
			1,024	102,38	2,38	19,72
			1,066	106,64	6,64	20,19
			1,023	102,32	2,32	21,53
		-46	0,979	97,91	-2,09	22,03
		-41	0,981	98,10	-1,90	21,57
		-86	0,959	95,94	-4,06	21,16
		-128	0,937	93,69	-6,31	20,30
		-28	0,985	98,53	-1,47	19,02
		-29	0,985	98,45	-1,55	18,74
			1,038	103,85	3,85	18,45
			1,071	107,10	7,10	19,16
			1,041	104,14	4,14	20,52
			1,021	102,11	2,11	21,37
			1,015	101,51	1,51	21,82
			1,014	101,35	1,35	22,15
		-89	0,960	96,04	-3,96	22,45
		-53	0,975	97,54	-2,46	21,56
		-6	0,997	99,71	-0,29	21,03
		-12	0,994	99,43	-0,57	20,97
		-78	0,963	96,26	-3,74	20,85

Таблиця 9. - Розрахунок показників динаміки з постійною

базою порівняння (базисних)

Умов-ний час t, міс.	Середньомісячна заробітна плата, грн	Абсолютний приріст, грн	Коефіцієнт росту	Темп росту, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1%-го приросту, грн
		-	-	-	-	-
			1,049	104,92	4,92	10,17
			1,155	115,54	15,54	10,17
			1,103	110,32	10,32	10,17
			1,149	114,95	14,95	10,17
			1,228	122,81	22,81	10,17
			1,239	123,89	23,89	10,17
			1,234	123,40	23,40	10,17
			1,240	123,99	23,99	10,17
			1,218	121,83	21,83	10,17
			1,106	110,62	10,62	10,17
			1,089	108,95	8,95	10,17
			1,265	126,55	26,55	10,17
			1,308	130,78	30,78	10,17
			1,460	146,02	46,02	10,17
			1,448	144,84	44,84	10,17
			1,488	148,77	48,77	10,17
			1,564	156,44	56,44	10,17
			1,618	161,85	61,85	10,17
			1,578	157,82	57,82	10,17
			1,579	157,92	57,92	10,17
			1,537	153,69	53,69	10,17
			1,487	148,67	48,67	10,17
			1,469	146,90	46,90	10,17
			1,606	160,57	60,57	10,17
			1,801	180,14	80,14	10,17
			1,918	191,84	91,84	10,17
			1,939	193,90	93,90	10,17
			1,985	198,53	98,53	10,17
			2,117	211,70	111,70	10,17
			2,166	216,62	116,62	10,17
			2,121	212,09	112,09	10,17
			2,081	208,06	108,06	10,17
			1,996	199,61	99,61	10,17
			1,870	187,02	87,02	10,17
			1,843	184,27	84,27	10,17
			1,814	181,42	81,42	10,17
			1,884	188,40	88,40	10,17
			2,018	201,77	101,77	10,17
			2,101	210,13	110,13	10,17
			2,146	214,55	114,55	10,17
			2,178	217,80	117,80	10,17
			2,207	220,75	120,75	10,17
			2,120	212,00	112,00	10,17
			2,068	206,78	106,78	10,17
			2,062	206,19	106,19	10,17
			2,050	205,01	105,01	10,17
			1,973	197,35	97,35	10,17

2) Розрахуємо середні показники ряду динаміки: середній рівень динамічного ряду та середні з аналітичних показників (середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту) за наступними формулами:

(грн);

(грн);

, де ;

;

.

3) Вирівняємо ряд динаміки методом визначення п’ятичленної ковзної. Для цього визначимо середні з кожних наступних п’яти фактичних рівнів ряду. Результати обчислень заносимо у табл. 10, стовпець 3.

4) Вирівняємо ряд динаміки методом аналітичного вирівнювання.

Для цього розрахуємо параметри лінійного рівняння регресії за допомогою вбудованої функції ЛИНЕЙН(...):

26,12907	1048,046
1,490936	41,96308
0,869738	143,0988
307,1353
	941954,5

Отримавши коефіцієнти регресії, маємо загальний вигляд рівняння регресії:

Визначимо теоретичні рівні середньомісячної заробітної плати. Результати розрахунків заносимо у табл. 10, стовпець 4.

Таблиця 10. - Результати вирівнювання ряду динаміки

Умовний час t, міс.	Середньомісячна заробітна плата, грн	П’ятичленна ковзна середня, грн	Вирвнювання лінійним трендом
1	2	3	4
		-	1074,18
		-	1100,30
		1110,00	1126,43
		1156,40	1152,56
		1195,00	1178,69
		1211,00	1204,82
		1238,80	1230,95
		1252,80	1257,08
		1228,00	1283,21
		1197,60	1309,34
		1204,00	1335,47
		1217,80	1361,59
		1267,00	1387,72
		1336,60	1413,85
		1417,60	1439,98
		1478,40	1466,11
		1541,60	1492,24
		1565,60	1518,37
		1592,20	1544,50
		1602,20	1570,63
		1586,40	1596,76
		1556,00	1622,89
		1561,60	1649,01
		1606,80	1675,14
		1684,40	1701,27
		1776,40	1727,40
		1881,40	1753,53
		1985,40	1779,66
		2059,60	1805,79
		2100,80	1831,92
		2129,60	1858,05
		2131,80	1884,18
		2081,60	1910,31
		2015,80	1936,43
		1953,40	1962,56
		1913,40	1988,69
		1917,80	2014,82
		1964,80	2040,95
		2026,40	2067,08
		2100,40	2093,21
		2166,20	2119,34
		2187,00	2145,47
		2180,20	2171,60
		2163,20	2197,73
		2137,20	2223,85
		2089,60	2249,98
		-	2276,11
		-	2302,24

5) Представимо графічно результати вирівнювання ряду динаміки методом визначення п’ятичленної ковзної середньої та лінійним трендом (рис. 1):

Рис. 1. Динаміка та результати згладжування середньомісячної заробітної плати робітників за чотири роки

6) Дослідимо сезонні коливання за допомогою визначення індексів сезонності. Для цього визначимо середню заробітну плату для однойменних місяців використовуючи формулу середньої арифметичної простої. Результати розрахунків заносимо у табл. 11, стовпець 6.

Визначимо індекси сезонності за наступною формулою: де – середньомісячна заробітна плата для однойменних місяців, – середня заробітна плата за весь досліджуваний період.

Таблиця 11. - Результати розрахунку індексів сезонності

Умовний час, міс	Середньомісячна заробітна плата, грн	Середня заробітна плата за досліджуваний період, грн	Індекс сезонності, Ісез, %
1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік
1	2	3	4	5	6	7
					1445,50	85,62
					1536,25	91,00
					1665,75	98,67
					1676,00	99,28
					1720,75	101,93
					1802,00	106,74
					1838,50	108,90
					1793,25	106,22
					1771,50	104,93
					1732,25	102,61
					1656,00	98,09
					1620,75	96,00
Середнє:					1688,208

7) Представимо графічно наявність сезонної нерівномірності (рис. 2):

Рис. 2. Сезонна хвиля середньомісячної заробітної плати

Висновок: середньомісячна заробітна плата робітників у останньому з досліджуваних, 48-му, місяці склала 2007 грн. У порівнянні з попереднім місяцем вона зменшилась на 78 грн, тобто склала 96,26% від рівня 47-го місяця. Таким чином, середньомісячна заробітна плата у 48 місяці зменшилася порівняно з попереднім на 3,74%. Порівняно з першим місяцем заробітна плата у 48-му місяці збільшилася на 990 грн, або на 97,35%, тобто склала 197,35% від рівня першого місяця.

Середній рівень заробітної плати за досліджувані чотири роки склав 1688,2 грн. На протязі досліджуваного періоду мало місце постійне підвищення рівня заробітної плати: у середньому щомісячно вона збільшувалась на 21,06 грн, або на 1,46%, тобто складала у середньому 101,46% кожен наступний місяць від попереднього.

Отримавши результати вирівнювання ряду динаміки виявлено, що мали місце значні коливання рівня середньої заробітної плати, але і аналітично (коефіцієнт рівняння регресії b>0), і графічно (рис. 1), чітко видно, що має місце стійка тенденція до збільшення середньомісячної заробітної плати робітників.

Дослідивши наявність сезонної складової, бачимо, що рівень оплати праці у досліджуваній галузі промисловості має сезонний характер, що пояснюється специфікою галузі. Середньомісячна заробітна плата у липні складає 108,9% від середнього рівня за весь період, тобто є найвищою саме у зазначений місяць. Найнижчий рівень оплати праці працівників галузі спостерігається у січні, коли вона складає лише 85,62% порівняно з середнім значенням.

Дата добавления: 2014-12-24