Выявление тенденции

Синтаксис научного стиля

1) Сложные синтаксические построения

Используются простые предложения, осложнённые причастными и деепричастными оборотами, вводными словами и конструкциями

2) Наличие составных подчинительных союзов (ввиду того, что; вследствие того, что; в то время, как и т.д.)

3) Наличие средств связи, обозначающих начало и конец изложения (во-первых, во-вторых, наконец, таким образом, и т.д.)

4) Предложения в научном стиле однообразны по цели высказывания. Они почти всегда повествовательные. Вопросительные предложения могут использоваться для привлечения внимания читателя к проблеме или вводить новую тему

5) Обощённо-абстрактный характер речи, вневременной план изложения обусловливают употребление неопределённо-личных, обобщённо-личных и безличных предложений (Например: скорость изображают направленным отрезком; рассмотрим следующий пример)

При изучении тенденции (основного направления развития явления) методом скользящей средней рассчитывают среднее значение за три периода: анализируемый период, период до него и после. Таким образом, скользящей средней нет для первого и для последнего периода, т.к.

Расчет скользящей средней за три года представлен в таблице.

Год	Произведено яиц, млн. шт.	Скользящая средняя за три года
		-
		(1842+1558+1629)/3 = 1676,333
		(1558+1629+1617)/3 = 1601,333
		(1629+1617+1585)/3 = 1610,333
		1641,333
		(1817 + 1819 +1575) / 3 = 1737
		-

Таким образом, нельзя говорить по полученным данным о тенденции, т.к. показатели снижаются и увеличиваются в течение рассматриваемого периода времени.

Задание 3

Производство продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода составили:

Наименование продукции	Себестоимость единицы продукции, руб.	Произведено продукции, тыс. шт.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А
Б

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер изменения затрат производства – всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости определяется отдельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле: , где z₀ и z₁ – себестоимость в базисном и отчетном году соответственно.

Индивидуальные индексы количества произведенной продукции составят: , где q₀ и q₁ – количество произведенной продукции в товарных единицах в базисном и отчетном году соответственно.

Индивидуальный индекс затрат на производство определяется также отдельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле: ,

Индивидуальные индексы рассчитаны в таблице.

Наименование продукции	Себестоимость единицы продукции, тыс. шт.	Произведено продукции, руб.	Общие затраты, тыс. руб.	Индивидуальные индексы
Базисный z0	Отчетный z1	Базисный q0	Отчетный q1	Базисный q0*z0	Отчетный q1*z1	себестоимости z1 / z0	объема производства q1 / q0	Общих затрат q1*z1 / q0*z0
А					82*121=	105*97=	105/82= 1,280	97/121= 0,802	10185/ 9922= 1,027
Б					110*86=	97*132=	97/110= 0,882	132/86= 1,535	12804/ 9460= 1,353

Между рассчитанными индексами признаками существует взаимосвязь. Она называется мультипликативная факторная индексная модель:

;

Например, по продукции А: 1,280*0,802= 1,027

По продукции Б: 0,882*1,535=1,353

Таким образом, производство продукции А снизилось в отчетном году по сравнению с базисным на 19,8% (0,802*100-100), произошло увеличение объемов производства продукции Б в 1,535 раз или на 53,5% (1,535*100-100)

Себестоимость продукции А увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным в 1,28 раза или на 28%, по группе Б себестоимость снизилась на 11,8%.

Общие затраты на производство продукции А увеличились в отчетном году по сравнению с базисным в 1,027 раза или на 2,7%, по группе Б – в 1,353 раза или на 35,3%.

Общий индекс затрат на производство показывает изменение объема произведенной продукции в целом по предприятию, в целом по всем группам товаров и определяется по формуле: .

Общий индекс себестоимости определяется по формуле:

Общий индекс физического объема производства: .

Здесь также между индексами существует взаимосвязь:

.

Общие затраты на производство в целом по предприятию увеличились на 18,6% или в 1,186 раза. Общие затраты предприятия увеличились на 16% или в 1,16 раза за счет роста объемов производства продуктов. При этом общие затраты выросли на 2,3% в результате изменения себестоимости продукции.

Абсолютное изменение затрат на производство составит: тыс. руб.

Влияние на прирост затрат на производство продукции изменения количества произведенных товаров в абсолютной величине составит:

тыс. руб.

Остальное изменение затрат на производство продукции связано с изменением себестоимости продукции:

тыс. руб.

Взаимосвязь между абсолютными приростами называется аддитивной факторной моделью: тыс. руб.

Вывод: Таким образом, производство продукции А снизилось в отчетном году по сравнению с базисным на 19,8% (0,802*100-100), произошло увеличение объемов производства продукции Б в 1,535 раз или на 53,5% (1,535*100-100)

Себестоимость продукции А увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным в 1,28 раза или на 28%, по группе Б себестоимость снизилась на 11,8%, по группе В снижение составило8,7%.

Общие затраты на производство продукции А увеличились в отчетном году по сравнению с базисным в 1,027 раза или на 2,7%, по группе Б – в 1,353 раза или на 35,3%.

Общие затраты на производство в целом по предприятию увеличились на 18,6% или в 1,186 раза. Общие затраты предприятия увеличились на 16% или в 1,16 раза за счет роста объемов производства продуктов. При этом общие затраты выросли на 2,3% в результате изменения себестоимости продукции.

Общие затраты на производство в целом по предприятию увеличились на 3607 тыс. руб. Общие затраты предприятия увеличились на 3092 тыс. руб. за счет роста объемов производства продуктов. При этом общие затраты выросли на 515 тыс. руб. в результате снижения себестоимости продукции.

Задание 4

С целью изучения затрат времени на обслуживание одного покупателя в магазине бытовой техники было проведено выборочное наблюдение. Результат наблюдения представлен в таблице.

Затраты времени, мин.	Число продавцов, чел.
До 5
5-7
7-9
9-11
Свыше 11

Рассчитать:

1) среднее время на обслуживание одного покупателя;

2) размах вариации;

3) среднее линейное отклонение;

4) дисперсию;

5) среднее квадратическое отклонение;

6) линейный коэффициент вариации;

7) коэффициент вариации;

8) моду и медиану.

Сделать вывод об однородности статистической совокупности и о надежности средней величины.

Решение:

1. В данном случае необходимо вычислить среднюю интервального ряда. Поэтому в качестве значения признаков в группах принимаются середины интервалов (простая средняя между верхней и нижней границей каждого интервала), в результате чего образуется дискретный ряд.

Если имеются интервалы с открытыми границами (в данной задаче это первый и последний интервал), то для расчета средней в этих условиях условно определяют неизвестную границу интервала. Обычно в этих условиях берут значение последующего интервала (для первого) или предыдущего (для последнего).

С учетом этих замечаний рассчитаем среднюю оценку по формуле средней арифметической взвешенной (т.к. каждое значение признака в исследуемой совокупности встречается неодинаковое число раз)

, где

x_i – значение признака;

f_i – частота

Данные для расчета среднего времени обслуживания клиентов представлены в таблице.

Затраты времени, мин.	Величина признака (хi)	Число продавцов, чел.	xi ×fi	Накопленные частоты
До 5 Условный интервал 3-5, т.к. величина второго интервала 2	(3+5) / 2 = 4
5-7	(5+7) /2 = 6			3+5=8
7-9				8+11=19
9-11
Свыше 11 Условный интервал 11-13, т.к. величина предпоследнего интервала 2	(11+13)/2=12
ИТОГО	-

Тогда время обслуживания клиента составит:

минут

2. Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Мода применяется при изучении качества продукции, покупательского спроса, конструировании одежды, обуви и т. д.

Медиана – варианта, делящая ранжированный ряд на две равные части.

В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будет находиться мода или медиана.

Для определения их величины используется следующие формулы:

, где

X_M0 – начало модельного интервала;

h – величина модального интервала;

- частота, соответствующая модельному интервалу;

- предмодельная частота;

- послемодельная частота;

В дискретном вариационном ряду мода – это вариант с наибольшей частотой.

В интервальном ряду модой приближенно считают центральный вариант модального интервала, т.е. интервала с наибольшей частотой.

Мода составит (модальный интервал – от 9 до 11 – максимальная частота 27):

10,28 минут.

Таким образом, 10,28 минут чаще всего тратят продавцы на обслуживание клиента.

Для определения медианы используют формулу:

;

- нижняя граница медианного интервала;

- величина интервала;

n – общее число наблюдений;

- накопленная частота интервала, предшествующая медианному;

- частота медианного интервала.

Медианный интервал – это первый из интервалов, в котором накопленные частоты больше половины всей суммы частот ряда.

Накопленные частоты вычисляются суммированием частот по изучаемым группам и показывают количество единиц совокупности, имеющих значение признака больше, чем указанное.

В данном случае медианный интервал от 9 до 11, т.к. для этого интервала сумма накопленных частот составляет 46, а половина суммы частот ряда составляет 64 / 2 = 32.

Тогда медиана составляет:

минут.

Таким образом, половина продавцов тратит на обслуживание клиентов меньше 9,96 минут, а вторая половина больше.

3. Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на него факторов (систематических и случайных). Общая дисперсия определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

Таким образом, среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии.

Размах вариации – наиболее простой измеритель вариации и представляет собой разность между наибольшим (X_max) и наименьшим (X_min) значением признака:

Величина R показывает в каких пределах колеблется размер признака. Показатель указывает на общие размеры вариации, но не дает представления о степени колеблемости внутри совокупности.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней.

Относительное линейное отклонение – характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средних величин;

.

Коэффициент вариации – процентное соотношение среднего квадратического отклонения к средней величине:

.

Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. Если V превышает 40%, то середина рассчитана по неоднородной совокупности и не будет являться типичной для данной совокупности.

Вспомогательный расчет для определения указанных показателей представлен в таблице.

Затраты времени, мин.	Величина признака (хi)	Число продавцов, чел.	xi ×fi	|xi – хср|× fi	(xi – хср)^2×fi
До 5			4*3=12	|4 – 9,625|×3 =16,875	(4 – 9,625)^2×3 =94,921875
5-7				18,125	65,703125
7-9				17,875	29,046875
9-11				10,125	3,796875
Свыше 11				42,75	101,53125
ИТОГО	-			105,75

х_ср=9,625 минут

Общая дисперсия составит:

Среднее квадратическое отклонение:

Отклонение индивидуальных значений от среднего составляет 2,15 минут.

Размах вариации: = 12 - 4 = 8 минут.

Среднее линейное отклонение:

минут

Относительное линейное отклонение:

.

Коэффициент вариации составит:

Т.к. V не превышает 40%, то средняя продолжительность обслуживания клиентов рассчитана по однородной совокупности и является типичной для данной совокупности.

Вывод: среднее время обслуживания клиента 9,625 минуты. 10,28 минут чаще всего тратят продавцы на обслуживание клиента. Половина продавцов тратит на обслуживание клиентов меньше 9,96 минут, а вторая половина больше. Отклонение индивидуальных значений от среднего составляет 2,15 минут.

Т.к. коэффициент вариации не превышает 40%, то средняя продолжительность обслуживания клиентов рассчитана по однородной совокупности и является типичной для данной совокупности.

Список использованной литературы

1. Джафаров К.А., Рязановская О.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. – Новосибирск, 2002 – 287 с.

2. Курс социально-экономической статистики. Учебник / Под ред. Назарова М.Г. – М.: Омега-Л, 2007 – с. 984

3. Лугинин О.Е. Статистика в рыночной экономике: Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е, доп., перераб. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – с. 510

4. Сергеева И.И., Чекулина Т.А., Тимофеева С.А. Статистика. Учебник – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006 – 272 с.

5. Статистика: Учебно-методический комплекс / Под ред. В.В. Глинского, В.Г. Ионина, Л.К. Серга. – Новосибирск: НГУЭУ, 2006. – 204 с.

6. Чернова Т.В. Экономическая статистика. Электронное пособие. – www.aup.ru/books/m81

Дата добавления: 2014-12-24