Исходные данные. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов

Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является анализ относительного изменения объемного (количество реализованного товара) и качественного (уровень цен) показателей по всей совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом путем построения среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов.

Для расчета агрегатного индекса физического объема товарооборота и агрегатного индекса цен необходимы данные о количестве реализованных товаров в натуральном измерении. В случае отсутствия таких данных для расчета сводных обобщающих относительных показателей изменения объемного и качественного признаков используют среднюю арифметическую и среднюю гармоническую форму общих индексов. Формулы таких индексов получают путем преобразования агрегатных индексов в средние через индивидуальные индексы.

2.1. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота

Исходная информация для расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема представлена в табл.4.

Таблица 5

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
А	шт.	6,0	+66,7
Б	м	12,0	-37,5

Для определения относительного изменения физического объема товарооборота обычно рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота по формуле (3) . Однако, по приведенной в табл. 4 исходной информации этого сделать нельзя, так как неизвестен товарооборот отчетного периода в базисных ценах (числитель индекса ). В этом случае индекс физического объема может быть рассчитан на основе данных об относительном изменении количества товара каждого вида, т.е путем расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема.

Для преобразования агрегатного индекса физического объема в средний арифметический взвешенный используют формулу индивидуального индекса физического объема , из которой следует, что q₁=i_q*q₀. Далее в числителе агрегатного индекса заменяют q₁ на выражение i_q*q₀. Тогда формула индекса физического объема принимает следующий вид:

, (8)

где i_q – индивидуальный индекс физического объема;

– стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

В таком виде агрегатный индекс физического объема выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов физического объема, взвешенных по стоимости товаров базисного периода (товарообороту базисного периода).

По исходной информации необходимо вначале определить индивидуальные индексы физического объема (количества) реализованного товара (по данным табл. 5, гр.4):

Товар А: i_q= 166,7 % (100 + 66,7) или 1,667;

Товар В: i_q= 62,5% (100 –37,5) или 0,625.

Таблица 6

Таблица для расчета среднего арифметического индекса физического объема.

Товар	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Индекс физического объема	Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.
q0p0	iq	q1p0= iq*q0p0
				5=3*4
А Б	шт. м	6,0 12,0	1,667 0,625	10,0 7,5
Итого (по совокупности в целом)	18,0	0,972	17,5

Расчет среднего арифметического индекса физического объема по формуле (8):

или 97,2 %

(см. гр. 3 и 5 табл.6).

Вывод: Объем продажи разнородных товаров (физический объем товарооборота) сократился в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 2,8% (97,2 - 100).

2.2. Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен

Таблица 7

Дата добавления: 2014-12-24