Имеются данные об остатках вкладов по одному из отделений сберегательного банка, тыс. руб

Для измерения тесноты связи между количеством годового выпуска и суммой прибыли вычислите коэффициент корреляции, составьте линейное уравнение регрессии, постройте график корреляционной зависимости.

V сумму прибыли - всего и в среднем на одно предприятие.

Решение:

Произведем группировку предприятий по количеству продукции, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами. Интервал группировки определим по формуле:

x_max=2; x_min=1;n=5.

Составим группировочную таблицу:

Определим:

1.число предприятий по каждой группе.

2. количество выпущенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

3. сумму прибыли - всего и в среднем на одно предприятие.

Среднее количество продукции и прибыли находим по формуле:

Таблица 2 – Группировка предприятий.

Группировка предприятий по кол-ву продукции	Число предприятий	Количество выпущенной продукции	Сумма прибыли
Xiнач.	Xiкон	Всего по группе	в среднем на предприятие	Всего по группе	в среднем на предприятие
	1,2		2,2	1,1	65,6	32,8
1,2	1,4		4,2	1,4	124,6	41,533
1,4	1,6		1,5	1,5	44,2	44,2
1,6	1,8			1,75	423,6	52,95
1,8			11,6	1,933	354,5	59,083
Итого:		33,5	1,675	1012,5	50,625

Для определения тесноты связи между количеством годового выпуска и суммой прибыли вычислим коэффициент корреляции, составим линейное уравнение корреляции, построим график корреляционной зависимости.

Уравнение тренда имеет вид:

Найдем a₀ и a₁ по формулам

.

Составим таблицу промежуточных расчетов:

Таблица 3 - Промежуточные расчеты.

№ п/п	Готовый выпуск, тыс. т	Прибыль, тыс. руб.	Готовый выпуск в квадрате	Прибыльв квадрате	Готовый выпуск*Прибыль
А
	x	y	X^2	Y^2	X*y
	1,4	43,1	1,96	1857,61	60,34
	1,7	52,5	2,89	2756,25	89,25
	1,8	55,6	3,24	3091,36	100,08
	1,9	58,8	3,61	3457,44	111,72
		61,9		3831,61	123,8
	1,9	58,8	3,61	3457,44	111,72
	1,8	55,6	3,24	3091,36	100,08
	1,7	52,5	2,89	2756,25	89,25
	1,4	43,1	1,96	1857,61	60,34
		30,6		936,36	30,6
	1,5	44,2	2,25	1953,64	66,3
	1,7	52,5	2,89	2756,25	89,25
	1,8	54,8	3,24	3003,04	98,64
	1,9	58,6	3,61	3433,96	111,34
		61,9		3831,61	123,8
	1,9	54,5	3,61	2970,25	103,55
	1,8	51,5	3,24	2652,25	92,7
	1,7	48,6	2,89	2361,96	82,62
	1,2		1,44
	1,4	38,4	1,96	1474,56	53,76
Итого:	33,5	1012,5	57,53	52755,8	1741,14

Уравнение тренда принимает вид:

y=-2,789+31,889x.

Вычислим коэффициент корреляции по формуле:

.

Построим график корреляционной зависимости и изобразим линию тренда:

Рисунок 1 – График корреляционной зависимости.

Вывод: так как r_xy =0,981, то между переменными y и x существует достаточно тесная линейная зависимость, которая может быть отражена с помощью уравнения регрессии y=-2,789+31,889x.

Коэффициент а₁=31,889 характеризует размер прироста суммы прибыли, обусловленной приростом объема готового выпуска продукции на тысячу рублей.

Уравнение y=-2,789+31,889x характеризует среднюю сумму прибыли в зависимости от объема готового выпуска. Слово «среднее» выражает здесь тот факт, что реальное значение суммы затрат y, соответствующее некоторому реальному готовому выпуску x, будет находиться в некоторой окрестности значения y=-2,789+31,889x.

Задание5.2.

Таблица 4. – Исходные данные задания 5.2

Дата	Сумма остатков вклада, тыс. руб
01.01.2002	262,4
01.02.2002	275,8
01.03.2002	295,4
01.04.2002	292,5
01.05.2002	337,4
01.06.2002	396,7
01.07.2002	421,3
01.08.2002	476,8
01.09.2002	470,2
01.10.2002
01.11.2002	610,9
01.12.2002	645,8
01.01.2003	708,9

Дата добавления: 2014-12-24