Энтропия погрешности или дезинформирующее действие погрешности

Информационная концепция измерений

С точки зрения измерительной информации суть измерений состоит в сужении интервала неопределенности измеряемой величины от значения, известного до проведения измерения, до некоторой величины d, которая стала известной после проведения измерений.

Мерой неопределенности знаний о значении измеряемой величины является энтропия:

Энтропия является единственной числовой характеристикой закона распределения величины x.

Разность энтропий до и после измерения физической величины есть количество информации:

,

где Н (x) – априорная энтропия (до измерения);

Н (x / x_N) – апостериорная энтропия (после измерения).

Основное преимущество информационного подхода к описанию измерений состоит в том, что размер энтропийного интервала неопределенности d можно найти строго математически для любого закона распределения. Это исключает недоразумение при произвольном выборе различных значений доверительной вероятности.

Найдем энтропию погрешностей основных законов распределения.

1. Энтропия погрешности с равномерным законом распределения плотности вероятности.

Максимальное значение погрешности равномерного закона распределения принимают за энтропийное значение

.

Соотношение между энтропийным D_Э и среднеквадратическим s значениями погрешности характеризуют энтропийным коэффициентом:

Тогда

.

Поскольку для равномерного закона то его энтропийный коэффициент

Энтропийный интервал погрешностей

2. Энтропия погрешности с нормальным законом распределения плотности вероятности.

Энтропийный коэффициент, соответственно, равен , а энтропийный интервал

Дата добавления: 2014-12-24