Законы Кирхгофа

Электрические цепи постоянного тока могут быть рассчитаны с помощью законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа.. (2)

Алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле, равна нулю. Токи, направленные к узлу, условно принимаются положительными, а направленные от него – отрицательными (или наоборот).

Второй закон Кирхгофа:

.

. (3)

Алгебраическая сумма ЭДС замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в нем. Направление обхода контура выбирается произволь-

но; при записи левой части равенства ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода, принимаются положительными, а ЭДС, направленные против выбранного обхода – отрицательными. При записи правой части равенства со знаком “+” берутся падения напряжения в тех ветвях, в которых положительное направление тока совпадает с направлением обхода, и со знаком “-“ – падения напряжения в тех ветвях, в которых положительное направление тока противоположно направлению обхода.

Если цепь содержит N _в – ветвей, N _у – узлов, N _т – источников тока, то

1) устанавливается число неизвестных токов: N _в – N _т;

2) число линейнонезависимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно числу узлов без единицы: N _у – 1;

3) число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа:

К = N _в – N _y +1 – N _т.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует выбирать независимые контуры (каждый из которых содержит по сравнению с предыдущим хотя бы одну новую ветвь), не содержащие источников тока.

Так, для цепи (рис. 1) система уравнений имеет вид

Дата добавления: 2014-12-24