Rji – номер места альтернативы j в матрице альтернатив, сравниваемых по критерию i (рейтинг j-й альтернативы по критерию i, место)

Чем больше значение показателя GR_j, тем ниже рейтинг альтернативы.

Наименьшее значение показателя GR_j соответствует первому месту в рейтинге альтернатив, т.е. чем меньше значение GR_j, тем выше рейтинг альтернативы.

Таким образом, ранжируя значения показателя GR_j по возрастающей, получают рейтинг альтернатив. Первое место соответствует лучшей альтернативе или решению, оптимальному при заданных ограничениях и критериях.

Второй случай: все критерии имеют одинаковую важность.

В данном случае глобальная матрица имеет следующий вид (таблица 8).

Таблица 8 − Глобальная матрица

Критерий	Рейтинг критериев, Ri	Рейтинг альтернатив, Rji
		…	p
Критерий i, …, N		Альтернатива ji

Следует отметить, что l = 1. Глобальная матрица имеет всего одну строку, т.е. количество строк сокращается в N раз.

Как и в предыдущем случае определяется глобальный рейтинг альтернатив.

Показатель GR_j вычисляется по формуле (41) или следующим образом:

(42)

В формуле (42)отсутствует показатель , так как критерии обладают одинаковой важностью.

Третий случай: хотя бы два критерия из всех обладают одинаковой важностью. Данный случай представляет собой сочетание уже рассмотренных выше. Глобальная матрица, используемая при этом, представлена как таблица 9.

Таблица 9 − Глобальная матрица

Критерий	Рейтинг критериев, Ri	Рейтинг альтернатив, Rji
		…	p
Критерий i		Альтернатива ji
Критерии x, y		Альтернатива jxy
Критерий …	…
Критерий …	l

В данном случае определяется обобщенный рейтинг альтернатив для равнозначных критериев, как во втором случае. Но этот расчет обязательно проводится по формуле (41) (как в первом случае). Далее строки в глобальной матрице, соответствующие равнозначным критериям, заполняются альтернативами с учетом их новых, обобщенных рейтингов.

Как видно из таблицы 9, критерии x и y являются равнозначными, поэтому для них рассчитывается обобщенный рейтинг альтернатив. Для остальных критериев клетки глобальной матрицы заполняются альтернативами, как в первом случае. Показатель GR_j вычисляется по формуле (41) и интерпретируется, как в первом случае. Рекомендуется сопоставлять и анализировать решения, полученные при расчете по формуле (41), с глобальной матрицей, так как за счет обобщения рейтингов альтернатив для равнозначных критериев для лица, принимающего решение, некоторые альтернативы могут оказаться более предпочтительными исходя из их лучшего рейтинга по наиболее важным критериям.

Главные условия использования данного метода – это полнота и достоверность информации, т.е. входных данных, и профессионализм лица, принимающего решение.

Преимущества матричного метода следующие:

три варианта ответов упрощают работу лица, принимающего решение (уменьшается риск допущения ошибок, связанных с человеческим фактором);

заполнение матриц парных сравнений упрощено: анализируются введенные знаки и одновременно заполняются остальные клетки матрицы согласно правилу транзитивности;

возможно решение задач с большим количеством критериев и альтернатив благодаря использованию вышеназванных преимуществ матричного метода;

метод учитывает важность (вес) каждого критерия;

глобальная матрица позволяет визуально определить лучшие решения;

размерность глобальной матрицы сокращается за счет учета критериев, обладающих одинаковой важностью;

рассчитывается обобщенный рейтинг альтернатив для равнозначных критериев, который вносится в глобальную матрицу, что упрощает для лица, принимающего решение, ее визуальный анализ;

решение задачи с применением данного метода имеет вид рейтинга альтернатив по всем критериям.

Матричный метод можно использовать:

для анализа эффективности различных стратегий интернет-маркетинга;

оценки эффективности функционирования интернет-проектов;

определения приоритетных конкурентов;

выбора прибыльных сегментов интернет-рынка;

оценки ценовой политики фирмы в Интернете;

оценки сайтов фирм;

анализа товарной политики фирмы в Интернете;

выбора эффективной рекламной кампании в Интернете;

выбора эффективных средств проведения рекламной кампании в Интернете;

определения эффективных рекламных интернет-площадок;

выбора ценовых моделей размещения рекламы в Интернете;

определения приоритетных клиентов фирмы;

оценки поставщиков фирмы;

выбора методов стимулирования продаж;

выбора эффективных вариантов проведения мероприятий по связям с общественностью;

решения других, более частных или обобщенных, задач.

Выбор лучшей рекламной площадки в Интернете

Задача. Интернет-магазину необходимо увеличить свои продажи в Сети за счет размещения рекламы на интернет-порталах X, Y, Z. Требуется определить оптимальную рекламную площадку с помощью матричного метода обоснования принятия решений, используя три основных критерия оценки: цена интернет-рекламы, необходимой для привлечения одного целевого пользователя на сайт рекламодателя (цена перехода пользователя с рекламной площадки на сайт интернет-магазина (CTR), степень охвата целевой аудитории (число целевых пользователей, демографические характеристики посетителей), уровень конкуренции на рекламной площадке (число конкурентов, использующих аналогичную рекламную площадку).

Решение. На начальном этапе строится иерархия проблемы (рисунок 2), которая состоит из четырех уровней. Здесь следует учесть, что в данном случае может быть гораздо больше критериев оценки.

На следующем этапе необходимо построить матрицы парных сравнений. Для данной задачи необходимо построить четыре матрицы. Первая матрица – это матрица сравниваемых критериев, а три другие – матрицы сравниваемых альтернатив по заданным критериям.

Введем следующие обозначения критериев для простоты заполнения матрицы сравниваемых критериев (таблица 10).

	Выбор лучшей рекламной площадки в Интернете

Уровень 1

(цель)

	Интернет-рынок СНГи Евросоюза

Уровень 2

(ограничения)

Уровень конкуренции на рекламной площадке  

Уровень охвата целевой аудитории  

Цена интернет-рекламы, необходимой для привлечения одного целевого пользователя  

Уровень 3

(критерии)

Z

Y

Х

Уровень 4

(альтернативы)

Рисунок 2 − Иерархия проблемы «Определение оптимальных рекламных площадок в Интернете»

Таблица 10 − Обозначения критериев

Критерий	Обозначение
Цена интернет-рекламы, необходимой для привлечения одного целевого пользователя	A
Уровень охвата целевой аудитории	B
Уровень конкуренции на рекламной площадке	C

Таким образом, первое место занял критерий «Цена интернет-рекламы, необходимой для привлечения одного целевого пользователя на сайт интернет-магазина» (критерий A), второе – критерий «Уровень охвата целевой аудитории» (критерий B), третье – критерий «Уровень конкуренции на рекламной площадке» (критерий C) (таблица 11).

Таблица 11 − Матрица сравниваемых критериев

i	Критерий	k	Si	Ri	Vi
1	2	3
A	B	C
1	A	=	+	+			3/6
2	B	−	=	+			4/6
3	C	−	−	=			5/6
				S

Следующий этап– это построение матриц сравниваемых альтернатив по заданным критериям (таблицы 12 – 14).

Таблица 12 − Матрица сравниваемых альтернатив по критерию

«Цена интернет-рекламы для привлечения одного целевого пользователя»

j	Альтернатива	k	Sji	Rji
X	Y	Z
	X	=	+	+
	Y	−	=	=
	Z	−	=	=

Таблица 13 − Матрица сравниваемых альтернатив по критерию «Уровень охвата целевой аудитории»

j	Альтернатива	k	Sji	Rji
X	Y	Z
	X	=	+	+
	Y	−	=	−
	Z	−	+	=

Таблица 14 − Матрица сравниваемых альтернатив по критерию «Уровень конкуренции на рекламной площадке»

j	Альтернатива	k	Sji	Rji
X	Y	Z
	X	=	−	−
	Y	+	=	=
	Z	+	=	=

Следующий этап – это построение глобальной матрицы и определение глобального рейтинга альтернатив (таблица 15).

Таблица 15 − Глобальная матрица

Критерий	Рейтинг критериев, Ri	Рейтинг рекламных площадок – альтернатив, Rji
A		X	Y/Z	−
B		X	Z	Y
C		Y/Z	X	−

Применяя формулу (41), получаем следующие глобальные рейтинги рекламных площадок:

GR _Х= 3/6∙1 + 4/6∙1 + 5/6∙2 =2,83;

GR _Y = 3/6∙2 + 4/6∙3+ 5/6∙1=3,83;

GR _Z = 3/6∙2+ 4/6∙2+ 5/6∙1=3,17.

Таким образом, первое место занимает интернет-площадка X, второе − интернет-площадка Z, третье − интернет-площадка Y.

Ответ: Лучшая интернет-площадка для проведения рекламной кампании − X.

Компьютерная программа «Matrix Method»

Компьютерная программа «Matrix Method», разработанная на основе матричного метода помогает определить рейтинг приоритетных альтернатив по выбранным критериям с учетом ограничений для решения поставленной задачи.

С помощью компьютерной программы «Matrix Method» можно решать задачи в различных областях жизнедеятельности человека (экономика, право, медицина, политика и т.д.).

Программная реализация матричного метода принятия решений «Matrix Method» обладает удобным интерфейсом, сохраняет все преимущества матричного метода, позволяет решать задачи с большим количеством критериев и альтернатив, исключает ошибки пользователя, связанные с расчетами, экономит время и средства, затрачиваемые на принятие обоснованных решений.

Пользователь формулирует задачу, устанавливает ограничения, собирает необходимую информацию для ее решения, определяет необходимые критерии и альтернативы. На основе этих данных компьютерная программа автоматически находит решение.

«Matrix Method» помогает решать задачи по выбору лучших стратегий ведения бизнеса, лучших банков, инвестиционных продуктов, поставщиков, рынков, продуктов, медицинских препаратов, отбору персонала и другие.

Компьютерная программа:

обладает удобным интерфейсом, что обеспечивает простоту ее использования;

имеет возможность автоматической обработки большого массива информации, что существенно экономит время, затрачиваемое на решение задачи;

визуально представляет полученные результаты, что позволяет наглядно увидеть лучшие решения;

определяет рейтинги всех альтернатив, что предоставляет пользователю готовые решения.

Экономия времени, средств и получение обоснованных решений являются основными преимуществами матричного метода.

В качестве примера использования программы приводится задача определения приоритетных клиентов интернет-компании.

Решение данной проблемы позволит предложить клиентам такие услуги, которые будут наиболее полно учитывать запросы каждого из них.

В качестве критериев оценки клиентов выбраны: прибыль компании, получаемая от конкретного клиента (с учетом всех затрат), число покупок, срок приверженности клиента товарам компании (период сотрудничества компании и клиента) (в месяцах).

В процессе решения указано следующее ограничение: прибыль и число покупок рассчитываются за 18 месяцев. Число рассматриваемых альтернатив − 200 клиентов.

Рассмотрим решение задачи.

На первом этапе построена иерархия проблемы (рисунок 3), которая состоит из четырех уровней.

Для решения данной задачи получена информация о клиентах: рассчитана прибыль компании, полученная от каждого конкретного клиента, за 18 месяцев; определены срок приверженности конкретного клиента товарам компании, т.е. период сотрудничества компании и клиента, на основании дат заключения первого и последнего договоров, число покупок, совершенных конкретным клиентом за 18 месяцев.

	Определение приоритетных клиентов интернет-компании

Уровень 1

(цель)

	Прибыль и число покупок (определяются за 18 месяцев)

Уровень 2

(ограничения)

  Число покупок

Срок приверженности клиента товарам компании  

Прибыль компании, полученная от конкретного клиента

Уровень 3

(критерии)

Клиент № 1

Клиент № 200

…

Уровень 4

(альтернативы)

Рисунок 3 − Иерархия проблемы «Определение приоритетных клиентов интернет-компании»

На втором этапе построены 4 матрицы парных сравнений. Первая матрица – это матрица сравниваемых критериев размерностью 3 X 3, а три другие – матрицы сравниваемых альтернатив по заданным критериям размерностью 200 X 200.

Далее исходные данные введены в компьютерную программу «Matrix Method».

Главным критерием является критерий «прибыль компании, полученная от конкретного клиента», за ним следует критерий «срок приверженности клиента товарам компании». Последнее место в рейтинге занимает критерий «число покупок».

Программа определяет вес каждого критерия.

Далее проведено сравнение альтернатив по критерию прибыли. Если прибыль от клиента i была выше прибыли от клиента j, то ставится знак «+» в клетке (i, j), а если наоборот − то знак «−». Если прибыль одинакова, ставится знак «=».

Аналогично проведено сравнение альтернатив по критериям «срок приверженности клиента товарам компании» и «число покупок за 18 месяцев». Если срок приверженности клиента i больше срока приверженности клиента j, то ставится знак «+» в клетке (i, j), а если наоборот − то знак «−». Если сроки одинаковы, то ставится знак «=».

На основании сопоставления программа автоматически расставляет соответствующие знаки в других клетках матрицы, используя правило транзитивности. Всего заполняется 40 тысяч клеток каждой матрицы сравнения альтернатив по заданному критерию. В зависимости от данных по каждой альтернативе программное обеспечение «Matrix Method» сокращает число операций пользователя по заполнению клеток матриц на некоторый процент от общего числа. Например, для матрицы «Сравнение клиентов по критерию «срок приверженности клиента товарам компании» выполнено 745 операций, т.е. потребовалось заполнить 1,8625 % клеток от их общего числа (745 / 40 000 ∙ 100 % = 1,8625 %). Остальные 98,1375 % клеток заполнила программа.

После заполнения матриц получен результат в виде глобальной матрицы и общего рейтинга 200 клиентов по трем критериям. Глобальная матрица позволяет визуально выявить приоритетных клиентов интернет-компании (рисунок 4).

Рисунок 4 − Определение рейтинга клиентов интернет-компании на основе программного обеспечения «Matrix Method»

Следующая задача, которая может быть решена с помощью матричного метода, − это выбор лучшего интернет-проекта.

Например, фирме необходимо выбрать лучший из N интернет-проектов исходя из следующих 8 критериев: уровень интереса целевой аудитории, модель интернет-бизнеса, срок окупаемости, уровень сложности разработки проекта, срок его реализации, степень сложности осуществления маркетинга, риски (международная экономическая ситуация, политическая и экономическая ситуация в конкретном государстве, конкуренция на данном целевом сегменте), индекс прибыльности. Для решения данной задачи также используется программное обеспечение «Matrix Method». Заполняются 9 матриц: одна матрица сравниваемых критериев размерностью 8 X 8 и восемь матриц сравниваемых альтернатив по каждому из критериев размерностью N X N. После ввода информации программа выдает результат.

Вышеназванную программу можно применять и для определения приоритетного сегмента интернет-рынка, т.е. группы потребителей, которые обладают одним или несколькими общими устойчивыми признаками, определяющими поведение потребителей на интернет-рынке. Критериями оценки сегментов интернет-рынка являются размеры (емкость) сегмента, его доступность для фирмы, перспективность, прибыльность или рентабельность, совместимость с рынком основных конкурентов и защищенность от конкуренции, эффективность работы на выбранном сегменте интернет-рынка, соответствие выбранного сегмента миссии и целям фирмы. На основании данных критериев можно определить наиболее приоритетный сегмент интернет-рынка из N, используя матричный метод обоснования принятия решений.

Программное обеспечение «Matrix Method» может использоваться для решения задачи по определению наилучшего поставщика для интернет-магазина. Оценка может проводиться по девяти критериям: репутация, качество продукции, возможный объем поставки, своевременность поставок, цена, условия поставки, формы расчетов, система скидок, сервисное обслуживание. Например, в качестве альтернатив, может рассматриваться 50 поставщиков.

С помощью компьютерной программы вводится необходимая исходная информация для решения указанной задачи (таблица 16). Программа создает 10 матриц парных сравнений: одну матрицу сравниваемых критериев размерностью 9 X 9, девять матриц сравниваемых альтернатив по каждому критерию размерностью 50 X 50 каждая.

Таблица 16 − Матрица сравнения критериев

Критерий	Репутация	Качество продукции	Возможный объем поставки	Своевременность поставок	Цена	Условия поставки	Формы расчетов	Система скидок	Сервисное обслуживание
Репутация	=	=	+	+	=	+	+	=	+
Качество продукции	=	=	+	+	=	+	+	=	+
Возможный объем поставки	−	−	=	=	−	=	=	−	−
Своевременность поставок	−	−	=	=	−	=	=	−	−
Цена	=	=	+	+	=	+	+	=	+
Условия поставки	−	−	=	=	−	=	=	−	−
Формы расчетов	−	−	=	=	−	=	=	−	−
Система скидок	=	=	+	+	=	+	+	=	+
Сервисное обслуживание	−	−	+	+	−	+	+	−	=

Программное обеспечение анализирует данные, введенные в матрицы парных сравнений, и автоматически заполняет соответствующими знаками бóльшую часть каждой из десяти матриц. Во время ввода информации программа учитывает данные в ячейках матрицы, заполняет пустые согласно правилу транзитивности, отображает количество незаполненных ячеек для каждой матрицы и обеспечивает автоматический переход к ним. Это значительно упрощает работу по вводу данных.

При решении рассматриваемой задачи для равнозначных критериев программа рассчитывает общий рейтинг альтернатив. В результате этого в глобальной матрице для таких критериев оказываются заполненными две строки вместо восьми, и ее размерность уменьшается, став равной 3 X 34. Благодаря этому стало возможным наглядно выявить лучших поставщиков.

В деятельности ряда фирм, банков, корпораций используется программное обеспечение Expert Choice http://www.expertchoice.com, которое разработано на основе метода Т. Саати.

Специалистам по маркетингу потребуется затратить много времени и сил для решения приведенных выше задач без использования программного обеспечения.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Какие вы знаете экспертные методы?

Для решения каких маркетинговых задач используются экспертные методы?

Какие задачи в области интернет-маркетинга можно решать с помощью экспертных методов?

Постройте иерархию проблемы многокритериального выбора.

Сформулируйте маркетинговую задачу и решите ее на основе использования матричного метода обоснования принятия решений. Сделайте выводы.

Дата добавления: 2014-12-24