Вычислить групповые средние xi и yi, построить эмпирические линии регрессии

2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданного банком кредита, процентная ставка которого равна 16%.

Решение:

1) Вычислим групповые средние для каждой строки корреляционной таблицы. Для каждого значения x_i найдем групповые средние по формуле

;

Аналогично, для каждого значения y_i найдем групповые средние

2. а) Среднее значение для x

Среднее значение для y

Коэффициент регрессии

Уравнение регрессии Y по X

Коэффициент регрессии

Уравнение регрессии X по Y

Из первого уравнения регрессии У по Х следует, что при увеличении процентной ставки размер выданных кредитов уменьшиться в среднем на 1,42 млн. руб.

Второе уравнение регрессии Х по У показывает, что для увеличения размера выдаваемых кредитов необходимо уменьшить процентную ставку.

б) ,

Берем радикал со знаком «-», т.к. коэффициенты b_xy и b_yx отрицательны.

Связь между переменными обратная и достаточно тесная (ибо |r| близок к 1)

t_{1-α; k} = 2 < 14.26 – значимо отличается от 0.

в) , при х = 16%

При процентной ставке 16% в среднем размер выданного банком кредита составит 9,68 млн. руб.

Список используемой литературы

1.Лекции по теории вероятностей и математической статистике Никитина Ю.В., - Уфа. - 2010.

2.Высшая математика для экономистов: учебник для ВУЗов, под ред. Н. Ш. Кремера - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ

3.Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

Данная работа скачена с сайта Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru ID работы: 29148

Дата добавления: 2014-12-25