Постановки задач

ПРИМЕРЫ СОДЕРЖАТЕЛЬНОЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

И.1 Содержательная постановка задачи «Разработка алгоритма составления раскройного плана для 150 т ножниц НЗС на базе концепции сквозного раскроя»

Цель: сокращение количества обрези на технологической линии «НЗС- сортовой стан» за счёт составления сквозных планов раскроя проката.

Суть задачи: В действующей на ОАО «ЗСМК» системе раскроя раскатов НЗС на заготовки реализован удовлетворенческий (рациональный) подход к решению задачи составления раскройных планов. Он состоит в учёте:

- допустимых пределов изменения длины заготовки (при заданном её сечении);

- требования сокращения количества обрези при раскрое каждого раската;

- расчётной длины раската, определяемой исходя из измеренной длины и сечения блюмса, а также заданного (прогнозируемого) коэффициента вытяжки металла.

Недостатком действующей системы является грубый (приблизительный) учёт раскроя раскатов, получаемых из заготовки НЗС, что приводит к повышенному количеству обрези на технологической линии «НЗС- сортовой стан». Количество обрези на данной линии в 1.5-2 раза выше, чем на лучших зарубежных станах.

Требуется: разработать такой алгоритм раскроя проката на линии «НЗС-сортовой стан», который позволяет строить сквозные раскройные планы.

Требуется: разработать такой алгоритм раскроя проката на линии «НЗС- сортовой стан», который позволяет строить сквозные раскройные планы с ориентацией на минимизацию суммарных потерь, обусловленных отходами (обрезью) по всей линии.

И.2. Математическая постановка задачи «Разработка алгоритма составления раскройного плана для 150 т ножниц НЗС на базе концепции сквозного раскроя»

Постановка задачи cоставления раскройного плана для НЗС с прогнозированием порезки на последующих этапах

Дано:

1.Действующие системы автоматического раскроя на НЗС.

2. Объект автоматизации – участок группы чистовых клетей и 150 т ножниц НЗС, включает:

– технологическое оборудование участка чистовых клетей и 150 т ножниц НЗС;

– рабочие места операторов ПУ – 8, 10.

3. Исходные данные о длине и сечении i-ых заготовок {L_з (i)}, длине раската {L_р}; себестоимости одного килограмма заготовки, раската, прутка, руб.; коэффициентах вытяжки металла {kв}.

4. Критерий оптимальности раскроя:

где Q – ожидаемые потери (в рублях) отнесенные к одному раскату НЗС при прокатке данного профилеразмера готового проката;

а₁ а₂ а₃ – себестоимость одного килограмма заготовки, раската, прутка,руб.;

L_р^нзс (n) – длина раската НЗС по n-му плану предназначенного для получения заготовок передаваемых мелкосортному стану, cм.;

L_З (i) – длина i-ой заготовки НЗС, cм.;

L_р^мс (i) – длина раската мелкосортного стан, см;

L_n(r) – длина полосы мелкосортного стан, см;

L_пр (s) – длина прутка мелкосортного стан, см.;

m – количество заготовок раската НЗС, шт;

R – количество полос раската мелкосортного стана, шт.;

S – количество прутков полосы мелкосортного стана, шт

5. Ограничения:

– длина заготовки не должна превышать L_min £ L_З ⁽ⁱ⁾£ L_max;

– N ≈ L_р^нзс (n)/ L_З (i) – целое число;

– сечение заготовки 100 100.

Требуется: разработать алгоритм составленияраскройного плана для 150т ножниц НЗС с учётом последующей порезки раската на стане 250-1 ОАО «ЗСМК», минимизирующий критерий оптимальности и удовлетворяющий ограничениям.

Дата добавления: 2014-12-25