Выходное сопротивление схемы

Входное сопротивление схемы

Благодаря наличию обратной связи к сопротивлению r_д приложено очень малое напряжение

U_д = U_вых/K_U = U₁/(1+K_U),

где  = R₁/(R₁+R₂) - коэффициент передачи делителя в цепи обратной связи. Таким образом, через это сопротивление протекает только ток, равный U₁/r_д(1+K_U). Поэтому дифференциальное входное сопротивление, благодаря действию обратной связи, умножается на коэффициент 1+K_U. Согласно рис. 12, для результирующего входного сопротивления схемы имеем:

R_вх= r_д(1+K_U)||r_вх

Эта величина даже для операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах превышает 10⁹ Ом. Следует однако помнить, что речь идет исключительно о дифференциальной величине; это значит, что изменения входного тока малы, тогда как среднее значение входного тока может принимать несравненно бoльшие значения.

Рис. 12. Схема неинвертирующего усилителя с учетом собственных сопротивлений ОУ

Реальные операционные усилители довольно далеки от идеала в отношении выходного сопротивления. Так, рассмотренный выше ОУ типа А741 имеет r_вых порядка 1 кОм. Оно, правда, в значительной степени уменьшается применением отрицательной обратной связи по напряжению. Снижение выходного напряжения схемы, вызванное падением напряжения на rвых при подключении нагрузки, передается на n-вход усилителя через делитель напряжения R₁, R₂. Возникающее при этом увеличение дифференциального напряжения компенсирует изменение выходного напряжения.

Выходное сопротивление операционного усилителя, не охваченного обратной связью, определяется выражением:

Для усилителя, охваченного обратной связью, в соответствии со схемой на рис. 12, эта формула принимает вид:

.

(12)

При работе усилителя, охваченного обратной связью, величина U_д не остается постоянной, а изменяется на величину

dU_д= - dU_n = -dU_вых (13)

Для усилителя с линейной передаточной характеристикой изменение выходного напряжения составляет

dU_вых=K_UdU_д - r_вых dI_вых

Величиной тока, ответвляющегося в делитель напряжения обратной связи в данном случае можно пренебречь. Подставив в последнее выражение величину dU_д из (13) с учетом (12), получим искомый результат:

Если, например,  =0,1, что соответствует усилению входного сигнала в 10 раз, а K_U=10⁵, то выходное сопротивление усилителя А741 снизится с 1 кОм до 0,1 Ом. Вышеизложенное, вообще говоря, справедливо в пределах полосы пропускания усилителя f_п, которая для А741 составляет всего только 10 Гц. На более высоких частотах выходное сопротивление ОУ с обратной связью будет увеличиваться, т.к. величина |K_U| с ростом частоты будет уменьшаться со скоростью 20дБ на декаду (см. рис. 3). При этом оно приобретает индуктивный характер и на частотах более f_т становится равным величине выходного сопротивления усилителя без обратной связи.

Дата добавления: 2014-12-25