Закон Ома в дифференциальной форме

где: J — вектор плотности тока, — удельная проводимость, — вектор напряжённости электрического поля.

Механизм теплового действия тока. Вывод закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме из классической электронной теории

Исследуя тепловое действие электрического тока, Джоуль провел эксперимент, который подвел прочную основу под закон сохранения энергии.

Джоуль впервые показал, что химическая энергия, которая расходуется на поддержание в проводнике тока, приблизительно равна тому количеству тепла, которое выделяется в проводнике при прохождении тока. Он установил также, что выделяющееся в проводнике тепло пропорционально квадрату силы тока.

В случае постоянного тока за время t через проводник проходит заряд q = It. Следовательно, электрическая энергия, превратившаяся в проводнике в тепло, равна: dQ = IUdt = I²Rdt

Эта энергия называется джоулевым теплом и выражается в джоулях (Дж), если ток I выражен в амперах, R — в омах, а t — в секундах.

Тепловое действие а находит широ­кое применение в технике, которое нача­лось с открытия в 1873 г. русским инжене­ром А. Н. Лодыгиным (1847—1923) лам­пы накаливания. На нагревании про­водников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги, контактной электросварки, бытовых элек­тронагревательных приборов и т. д.

Вывод закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

Таким образом, получим:

, где I-сила тока, U- напряжение, t-время, R-сопротивление

Данное выражение представляет собой за­кон Джоуля — Ленца.

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, на­зывается удельной тепловой мощностью тока. Она равна:

Используя дифференциальную форму за­кона Ома (j = E ) и соотношение p=1/ , получим:

Эти формулы являются обоб­щенным выражением закона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме, при­годным для любого проводника.

Дата добавления: 2014-12-25