Оформление контрольной работы и ее Рецензирование

) 1

ТЕМА 4. РЯДЫ ДИНАМИКИ

Процесс развития, движения общественных явлений во времени называется динамикой. Ряд динамики представляет собой значения статистических показателей, расположенные в хронологической по­следовательности.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью показателей, которые получаются в ре­зультате сравнения уровней между собой. К таким показателям отно­сятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Они бывают цепными, базисны­ми и средними.

Одно из направлений анализа ряда динамики — изучение зако­номерности изменения его уровней во времени. Тенденцию измене­ния показателей ряда динамики отражает линия тренда. Линия тренда позволяет построить прогноз развития явления на основе имеющихся статистических данных. Наиболее эффективным методом выявления тенденции развития является аналитическое выравнивание.

План изучения темы

1. Понятие и классификация рядов динамики [1, с. 145-146; 2
с. 263-268; 3, с. 214-217; 4, с. 281-287; 6; 7, с. 323-326; 8; 9. с. 404-407].

2. Основные показатели изменения уровней ряда [1, с. 146-148; 3,
с. 217-221; 4, с. 287-298; 6; 7, с. 331-344; 8; 9, с. 413-423].

3. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики [1,
с. 148-170; 2, с. 283-304; 3, с. 221-227; 4, с. 298-318; 6; 7, с. 348-372; 8;
9, с. 425-453].

4. Технология выравнивания временных рядов в ТП Excel [5,
с. 80-102; 10, с. 231-262].

Задание 4. По приведенным в таблице 9 данным об объеме инве­стиций по региону определите следующие характеристики ряда ди­намики:

1) средние показатели ряда динамики;

2) недостающий уровень ряда за 2008 год;

3) цепные и базисные показатели;

4) прогнозный объем инвестиций в регион на 2010 и 2011 годы.

1. Средние показатели представляют собой обобщенные характе­ристики ряда динамики, с их помощью сравнивают интенсивность развития явления по отношению к различным объектам.

Основные средние показатели и их расчет представлен в таблице 10.

Таблица 10. Средние характеристики ряда динамики

Для возведения в степень в табличном процессоре ис­пользуется знак ^ (Shift+6).

За период 2001-2009 гг. в среднем отмечается положительная динамика объема инвестиций: ежегодное увеличение составляет 1,54 млн руб.. или 1,9%.

2. Восстановление недостающих промежуточных значений вели­чины называется интерполяцией. Существует несколько способов восстановления, наиболее распространенными из которых являются следующие:

3. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывается ряд цепных и базисных показателей.

Абсолютные показатели показывают, на сколько уровень одного периода больше или меньше уровня предшествующего периода, при­нятого за базу сравнения. Если значения цепных абсолютных измене­ний постоянны, то говорят о равномерном изменении ряда.

Относительные характеристики отражают интенсивность изме­нения в каждом отдельном периоде.

В таблице 11 представлены цепные и базисные показатели дина­мики для анализируемого ряда.

Произведенные расчеты показывают, что за исследуемый период объем инвестиций повысился на 12,3 млн руб., или на 16%. Рост объ­ема инвестиций носит нестабильный характер, что подтверждается наличием отрицательных значений абсолютного цепного прироста и цепных темпов роста. Наибольший рост объема инвестиций отмечен в 2005 году³.

4. Под прогнозом понимается научно обоснованное описание воз­можных состояний объектов в будущем. Процесс разработки прогно­зов называется прогнозированием, или экстраполяцией.

Рассмотренные выше методы интерполяции могут применяться и в прогнозировании значений, но они имеют существенные недостат­ки, главный из которых заключается в том, что они учитывают лишь конечный и начальный уровни ряда, исключают влияния промежу­точных уровней. Они могут быть использованы как приближенные, простейшие способы прогнозирования.

На практике для описания тенденции развития явления широко используются модели кривых роста, представляющие собой различ­ные функции времени у = J(t). При таком подходе изменение иссле­дуемого показателя связывают лишь с течением времени, считается, что влияние других факторов несущественно или косвенно сказыва­ется через фактор времени.

³ В таблице 11 показаны не все показатели из-за простоты и однообразности про­водимых вычислений.

Трендовые модели строятся на основе диаграмм,

представляющих уровни динамики с помощью кон­текстно-зависимого меню (рис. 11).

/"«с. 7/. Построение линии тренда в ТПExcel

В результате открывается диалоговое окно «Формат линии трен­да»⁴, в котором содержатся различные трендовые модели: линейная, степенная, логарифмическая, полиномиальная, экспоненциальная.

Необходимо построить каждую из представленных моделей, оце­нить, какая из них лучше описывает анализируемый ряд динамики. Для оценки качества модели необходимо дополнительно к линии тренда вывести на график показатель коэффициента детерминации R². Коэффициент детерминации изменяется от 0 до 1, чем он ближе к единице, тем лучше линия тренда соответствует ряду динамики.

Результаты аналитического выравнивания объема инвестиций представлены в таблице 12.

Таблица 12. Результаты аналитического выравнивания

Если коэффициент детерминации имеет значение меньше 0,5, то это говорит о том, что к рассматриваемому ряду динамики нельзя применять аналитическое выравнивание, следовательно, построенная на его основании кривая роста не будет достоверно прогнозировать исследуемый процесс. В этом случае рекомендуется использовать сглаживание по скользящей средней.

Прогноз по полиномиальной модели представлен на рисунке 12.

Рис. 12. Прогнозирование объема инвестиций на 2010 и 2011 гг.

Как видно из приведенного графика, объем инвестиций к 2011 год}' достигнет 90 млн руб.

Вид аналитического выравнивания	Коэффициент детерминации
Линейная	0,793
Экспоненциальная	0,793
Логарифмическая	0,793
Полиномиальная (2-го порядка)	0,807

Наибольший коэффициент детерминации имеет полиномиальная линия тренда, т.е. 80,7% изменения объема инвестиций связано с из­менением во времени, 19,3% — с другими факторами.

¹ Внешний вид окна не приводится, так как он зависит от версии программы

ТЕМА 5. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ

Индексный метод — это один из важнейших статистических ме­тодов, получивших наиболее широкое распространение в практике экономического анализа. Индексы используются в планировании, управлении, макроэкономическом анализе, в финансовых расчетах.

Индекс представляет собой относительную величину, получен­ную в результате сопоставления статистических показателей, которые состоят из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. При расчете индек­са необходимо сопоставление не менее двух величин. Необходимо различать величину сравнения и базу сравнения.

Индексы группируются по различным направлениям: охват эле­ментов (индивидуальные и общие), база сравнения (базисные и цеп­ные); вид весов (постоянные и переменные веса), форма построения (агрегатные и средние); объект исследования (индексы цен, физиче­ского объема, себестоимости и т. д.).

Особое место в статистике занимают так называемые индексы переменного и фиксированного составов, используемые при анализе динамики средних показателей.

План изучения темы

1. Понятие экономических индексов. Классификация индексов [1, с. 185; 2, с. 338-339; 3, с. 269-270; 4, с. 339-342; 6; 7, с. 401-407; 8; 9, с. 510-514].

2. Индивидуальные и общие индексы [1, с. 185-190; 2, с. 339-342;

3, с. 270-277; 4, с. 221-224; 7, с. 407-413; 9, с. 514-518].

3. Выбор базы и весов индексов [1, с. 190; 2, с. 342-352; 3, с. 272-275;

4, с. 342-353; 9, с. 531-535].

4. Общие индексы, как средние из индивидуальных [1, с. 190-193;
2, с. 352-360; 3, с. 272-277].

5. Индексы переменного и постоянного состава, индексы струк­
турных сдвигов [1, с. 193-198; 2, с. 360-368; 3, с. 272-287].

Задание 5. На основании данных о продаже продукции, приве­денных в таблице 13, определите:

1) индивидуальные индексы изменения цен;

2) общий индекс цены;

3) общий индекс физического объема продукции;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютное изменение товарооборота за счет снижения (или
повышения) цен на данные товары.

Таблица 13. Стоимость проданной продукции

Товар	Продано в фактических ценах, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисЕШМ, %
Базисный период	Отчетный период
Яйцо			-10
Мука
Крупа			без изменений

Методика выполнения задания

1. Индивидуальный индекс — относительная величина, характе­ризующая изменение во времени каких-либо явлений и определяемая путем деления величины этого явления в отчетном периоде на вели­чину его в базисном периоде.

В общем случае индивидуальный индекс иены оггоелеляется по

— цена продукции в отчетном и базисном

формуле

периоде. В рассматриваемой задаче не известны цены товара, а дан процент изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базис­ным, таким образом, индивидуальные индексы цен по видам товаров определяются по формуле

где ^хбаз — база сравнения, которая берется за 100%.

Для приведенного примера индивидуальные индексы цены по каждому вид}- продукции рассчитываются следующим образом:

2. Для обобщения относительного изменения показателя в слож­ной совокупности рассчитываются общие (сводные) индексы. Они характеризуют относительное изменение индексируемой величины в целом по всей совокупности, отдельные элементы которой несоизме­римы в физических единицах.

В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегат­ную или среднюю.

При расчете общих индексов показатели, выраженные в различ­ных единицах измерения, приводят к сопоставимому виду с помощью специальных коэффициентов взвешивания. При этом принято сле­дующее соглашение:

- индексы количественных показателей (объема, площади, чис­
ленности коров) используют в качестве весов значения базис­
ного периода;

- индексы качественных показателей (цены, себестоимости, уро­
жайности, надоя) — значения отчетного периода.

В данном случае для характеристики среднего изменения цен по всем товарам в качестве веса используется объем проданной продук­ции в отчетном периоде q_x, поэтому индекс цен определяется по формуле

В примере исходными данными для расчета общего индекса це­ны являются данные о стоимости товара в отчетном периоде p_lq_l и рассчитанные индивидуальные индексы цен по каждому товару i_f.

В этом случае общий индекс цен как агрегатный определить нельзя, однако можно вычислить его по формуле среднего гармони­ческого из индивидуальных индексов, который легко преобразовыва­ется в формулу агрегатного индекса:

Следовательно, по всему ассортименту товаров цены в отчетном периоде снизились в среднем на 2,5% (97,5% - 100%=—2,5%) по срав­нению с базисным.

Результаты проведенных расчетов удобно представить в таблич­ном виде (табл. 14).

Таблица 14. Расчет индивидуальных и общего индексов цен

Товар	Продано в фактических ценах, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Расчетные значения
Базисный период, Poqo	Отчетный период, РЙ1	Индекс цены, ip	Poqi
Яйцо			-10	0,90	266,67_
Мука				1,05	209,52
Крупа			без изменений		170,00
Итого			X	X	646,19
Общий индекс цен	0,975

На рисунке 13 представлено проведение расчетов инди­видуальных и общего индексов цены продаж по видам продукции в ТП Excel.

Рис. 13. Расчет таблицы 9 в ill Excel 3. Общий индекс изменения физического объема продукции, как показатель количественный, имеет вид

Объем продаж в целом по всем видам продукции возрос на 13,4%. 4. Общий индекс товарооборота может быть рассчитан:

- по формуле агрегатного индекса:

- по значениям общих индексов цен и физического объема:

Товарооборот предприятия увеличился на 12,5%.

5. Абсолютная величина изменения находится в виде разности числителя и знаменателя соответствующего индекса. Для определе­ния изменения товарооборота, которое вызвано изменением цен на товары, следует рассматривать разность числителя и знаменателя формулы агрегированного индекса цены:

На основании полученного результата можно сделать вывод о том, что товарооборот в отчетном периоде снизился по сравнению с базисным на 16,19 тыс. руб. за счет изменения цен.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Каждый студент должен выполнить 5 задач по рассмотренным темам. При формировании индивидуального задания приняты сле­дующие обозначения:

N — последняя цифра шифра:

К — предпоследняя цифра шифра;

L — номер группы.

Задание 1 к теме «Сводка и группировка статистического материала»

Факторный и результативный признак для задания 1 определяет­ся по таблице 15, с учетом последней цифры шифра.

Таблица 15. Выбор факторного и результативного признака к заданию 1

N+1	Факторный признак	Результативный признак
	Удельный вес сортовых посадок картофеля	Урожайность картофеля
	Качество почвы	Урожайность картофеля
	Доза внесения органических удобрений под картофель	Урожайность картофеля
	Качество почвы	Урожайность озимой пшеницы
	Доза внесения минеральных удобрений	Урожайность льносоломки
б	Продолжительность уборки озимой пшеницы	Урожайность озимой пшеницы
	Качество почвы	Урожайность овощей открытого грунта
	Доза внесения минеральных удобрений	Урожайность озимой пшеницы
	Качество почвы	Урожайность льносоломки
	Доза внесения минеральных удобрений	Урожайность овощей открытого грунта

На основании данных статистического наблюдения, приведенных в таблице 16, постройте ранжированный, интервальный и кумулятив­ный ряды распределения сельскохозяйственных предприятий по фак­торному признаку, изобразите их графически.

Проведите сводку данных. Посредством метода группировок оп­ределите зависимость результативного признака в сельскохозяйст­венных предприятиях от факторного. Постройте таблицы и графики зависимости. Сделайте выводы.

кг дейст­вующего вещества на 1 га посева

органичес­ких под карто­фель, т/га

Таблица 16. Данные статистического наблюдения Внесение удобрений

Продолжение таблицы 16

1		3	4		6		8	9	10	11	12	13	14
											10,7
											4,8
											25,4
											15,8
											24,5
											8,8
											36,3
											37,2
							ПО				21,6
											30,2
											20,2
											15,3
											24,3

Задание 2 к теме «Статистическое изучение взаимосвязи

социал ъно-экономических явлений»

На основе исходных данных задания 1, проведите корреляционно-регрессионный анализ зависимости между рассматриваемыми признака­ми, выполнив следующее:

1) постройте точечный график экспериментальных данных, опишите
форму и направление связи;

2) оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции;

3) определите параметры линейного уравнения связи;

4) выполните проверку на адекватность полученного уравнения кор­
реляционно-регрессионной зависимости по критериям Фишера,
Стьюдента и средней ошибке аппроксимации;

5) по построенном}' уравнению связи выполните прогноз результативно­
го признака, увеличив среднее значение факторного в 1,5 раза;

6) проанализируйте влияние изменения факторного признака на ре­
зультативный, рассчитав коэффициент эластичности.

Задание 3 к теме «Статистические показатели»

В таблице 17 приведены данные о себестоимости транспортных работ по пяти автотранспортным предприятиям объединения. Таблица 17. Статистические данные

Таблица 18. Выбор варианта и задания

——-—_________ к+1 Статистический показатель" ~"—------------------------------------------------------ —_____		2			5
1	2	3	4	Ь	6	/	8	9	10	11
Относительная величина:
динамики по предприятиям за сентябрь	+
планового задания по предприятиям на сентябрь										+
выполнения плана по предприятиям за сентябрь			+
структуры объемов производства объединения за август								+
структуры объемов производства объединения за сентябрь					+
структуры объемов производства объединения за два месяца						+
координации объемов производства объединения за август				+
координации объемов производства объединения за сентябрь							+
координации объемов производства объединения за два месяца		+							+
Средняя величина:
себестоимость транспортных работ объединения за август	+			+			+			+
себестоимость транспортных работ объединения за сентябрь		+				+		+
себестоимость транспортных работ объединения за два месяца			+		+				+
объем производства транспортных работ объединения за август		+							+
объем производства транспортных работ объединения за сентябрь			+				+
объем производства транспортных работ за два месяца	+									+
процент выполнения плана по объему работ объединения в сентябре				+		+
процент планового задания по объему работ объединения на сентябрь					+			+
Показатель вариации:
среднее линейное отклонение объема транспортных работ объединения за оба месяца	+
среднее линейное отклонение объема транспортных работ объединения за август										+

Задание 4 к теме «Ряды динамики»

В таблице 19 представлен ряд динамики, характеризующий объем производства продукции в стоимостном выражении (млн руб.) за ряд лет.

Таблица 19. Статистические данные

Для организации индивидуальной работы студенту необходимо сформировать свой набор данных, для этого к данным «Объем производ­ства» прибавить число (N + К + L)2.

По полученным исходным данным необходимо восстановить недос­тающие уровни ряда и вычислить указанные в таблице 20 характеристики рядов динамики в соответствие со своим вариантом.

Требования к выполнению

1. Контрольная работа должна быть выполнена с использованием таб­
личного процессора Excel.

2. Решение задачи следует сопровождать формулами, развернутыми
расчетами, краткими определениями и пояснениями показателей. Если
имеется несколько методов расчета того или иного показателя, то приме­
нять надо наиболее простой из них, указав при этом и другие возможные

варианты решения. _

3. Индексы необходимо вычислять с точностью до 0,001, проценты

до 0,01.

4. При решении задачи следует проверять производимые расчеты,
пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями, а также об­
ращать внимание на экономическое содержание показателей. Задачи, по
которым будут даны ответы без развернутых расчетов, пояснений, опре­
делений и кратких выводов, считаются нерешенными.

5. Статистические таблицы строятся и оформляются в соответствии с
принятыми в статистике правилами, формулы приводятся в той записи,
которая дается в учебнике или лекционном курсе.

Требования к оформлению

На проверку преподавателю сдаются бумажная и электронная версии контрольной работы. Электронная версия представляет собой файл, вы­полненный в Excel, который содержит основные расчеты.

Оформлять работу следует, придерживаясь правил.

1. Работа оформляется на листах формата А4, текст печатается на од­
ной стороне листа через полтора интервала; параметры шрифта: гарнитура
шрифта — Times New Roman, начертание — обычный, кегль шрифта —
14 пунктов, цвет текста — авто (черный).

2. Титульный лист контрольной работы выполняется по образцу, при­
веденному в приложении 1.

3. Перед решением задачи необходимо привести её условие.

4 Страницы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широ­
кие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вноси­
мых студентом после проверки.

5 В конце работы приводится список использованных источников.

6. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее вы­полнения.

Рецензирование

Законченная и правильно оформленная работа предъявляется студен­том в деканат заочного обучения для обязательной регистрации до начала сессии, а затем деканат передает работу' для рецензирования на кафедру экономической кибернетики. Работа, выполненная неаккуратно, непра­вильно оформленная или выполненная не по своему варианту, к рецензии не принимается. При обнаружении недостатков в работе рецензент делает пометку «Исправить», и работа возвращается студенту.

Студент исправляет задания на полях или, при необходимости, встав­ляет лист и сдает работу рецензент}'. При правильно выполненной работе на ней ставится пометка «Допущен к собеседованию», и студент допуска­ется к собеседованию с преподавателем-рецензентом.

Студент согласует с рецензентом время собеседования. Во время со­беседования студент должен продемонстрировать полное владение мате­риалом своей контрольной работы, дать исчерпывающие и точные ответы на все вопросы рецензента, касающиеся контрольной работы. При поло­жительном итоге собеседования работа студента пригашается с оценкой «Зачтено».

Без зачтенной контрольной работы студент к экзамену не допускается.

Дата добавления: 2014-12-25