Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Прискорення точки при векторному способі задання її руху




В загальному випадку криволінійного руху точки її швидкість змінюється за величиною і напрямом. Ця зміна характеризується прискоренням точки.

Нехай у момент часу точка мала положення і її швидкість дорівнювала , а у момент часу знаходилася у положенні і її швидкість дорівнювала . Приріст вектора швидкості точки за проміжок часу дорівнює (рис. 12.3, а).

Відношення до проміжку часу називають середнім прискоренням точки за цей проміжок часу:

. (12.14)

Прискорення точки у даний момент часу одержимо як границю середнього прискорення, коли проміжок часу наближається до нуля:

.

. (12.15)

Отже, вектор прискорення точки дорівнює першій похідній від вектора швидкості точки або другій похідній від радіуса-вектора точки за часом.

Щоб встановити напрям вектора прискорення точки, введемо поняття годографа швидкості.

 
 

Годографом швидкості називається лінія, яку описує кінець вектора швидкості під час руху точки, якщо початок векторів швидкостей знаходиться у фіксованій точці (рис. 12.3, б).

З рис. 12.3, б бачимо, що швидкість точки N, яка описує годограф швидкості маючи радіус-вектор , дорівнює прискоренню точки М при її русі по траєкторії:

,

тобто .

Отже, вектор прискорення точки М направлений паралельно дотичній до годографа вектора швидкості у відповідній точці в бік угнутості траєкторії точки.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 775; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.