Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Хемічний потенціал




8.2.1.Хемічний потенціал при р,Т=const

Реальні хемічні і фізико-хемічні процеси протікають при зміні кількости компонентів (n i =var). Так, для гомогенної реакції

A→B

кількість компонентів вихідної речовини nА зменшується, а продуктів реакції nВ зростає. Теж саме для фазового перетворення

Ф1→Ф2

кількість фази 1 (n1) зменшується, а фази 2 (n2) зростає.

1. Так як ізобарно-ізотермний потенціал (потенціал Ґіббса) G для системи із змінною кількістю компонентів залежить від тиску, температури і кількости компонентів (нехай компонентів N):

G=G(p, T, n1, n2, …, n i, …, nN),

то його повний диференціал dG дорівнює:

;(8.47)

, (8.48)

де n i – постійна кількість молей і-го компоненту;

nj – постійна кількість молей всіх інших компонентів (окрім одного і-го).

1,2,…, і,…, j,,N – номер компоненту;

n1, n2, …ni,…,nj,…, nN – кількість молей 1,2,…, і,…, j,,N-го компоненту.

2. Означимо хемічний потенціал і-го компоненту при р,Т=const так:

, (8.49)

тоді (8.48) запишемо так:

. (8.50)

3. При р,Т=const рівняння (8.50) набуде вигляду:

. (8.51)

Після інтегрування (8.51), отримаємо вираз для зміни потенціалу Ґіббса:

; (8.52)

звідки

, (8.53)

де ∆n і – зміна кількости молей і-го компоненту.

4. Якщо ∆n і =1 моль, то

. (8.54)

Звідки витікає фізичний смисл хемічного потенціалу при р,Т=const: він чисельно дорівнює зміні термодинамічного потенціалу Ґіббса G при додаванні 1 моля і-го компоненту до безкінечної кількости системи, яка знаходиться при р,Т=const.

5. Хемічний потенціал чистої речовини при р,Т=const дорівнює:

μ=G, (8.55)

тобто потенціалу Ґіббса 1 моля чистої речовини.

При додаванні 1 моля чистої речовини потенціал Ґіббса зміниться на величину G 1 моля.

6. При р,Т=const самочинний процес відбувається у напрямку зменшення термодинамічного потенціалу Ґіббса:

∆G≤0. (8.56)

Звідки, враховуючи рівняння (8.51), хемічний потенціал при р,Т=const буде змінюватися так:

. (8.57)

7. Умови термодинамічної рівноваги при р,Т=const визначаються так:

dG=0. (8.58)

Звідки хемічний потенціал при термодинамічній рівновазі при р,Т=const буде дорівнювати:

. (8.59)

8. При цьому в процесі р,Т=const корисна робота дорівнює:

. (8.60)

 

8.2.2.Хемічний потенціал при V,Т=const

1. Так як ізохорно-ізотермний потенціал (потенціал Гельмгольца) F для системи із змінною кількістю молей компонентів залежить від об’єму, температури і кількости компонентів (нехай компонентів N):

F=F(V, T, n1, n2, …, n i, …, nN), (8.61)

то його повний диференціал dG дорівнює:

. (8.62)

2. Означимо хемічний потенціал і-го компоненту при V,Т=const так:

. (8.63)

Тоді (8.62) запишемо так:

. (8.64)

3. При V,Т=const рівняння (8.64) набуде вигляду:

. (8.65)

Після інтегрування (8.65), отримаємо вираз для зміни потенціалу Гельмгольца:

; (8.66)

звідки

. (8.67)

 

4. Якщо ∆n і =1 моль, то

. (8.68)

Звідки витікає фізичний смисл хемічного потенціалу при V,Т=const: він чисельно дорівнює зміні термодинамічного потенціалу Гельмгольца F при додаванні 1 моля і-го компоненту до безкінечної кількости системи, яка знаходиться при V,Т=const.

 

5. Хемічний потенціал чистої речовини при V,Т=const дорівнює:

μ= F, (8.69)

тобто при додаванні 1 моля чистої речовини потенціал Гельмгольца змінюється на величину F 1 моля.

 

6. При V,Т=const самочинний процес відбувається у напрямку зменшення термодинамічного потенціалу Гельмгольца:

∆ F ≤0. (8.70)

Звідки, враховуючи рівняння (8.65), хемічний потенціал при V,Т=const буде змінюватися так:

. (8.71)

7. Умови термодинамічної рівноваги при V,Т=const визначаються так:

dF =0. (8.72)

Звідки хемічний потенціал при термодинамічній рівновазі при V,Т=const буде дорівнювати:

. (8.73)

8. При цьому в процесі V,Т=const корисна робота дорівнює:

. (8.74)

8.2.3.Хемічний потенціал при V,S=const

1. Так як внутрішня енергія U як термодинамічний потенціал для системи із змінною кількістю молей компонентів залежить від об’єму, ентропії і кількости компонентів:

U = U(V, S, n1, n2, …, n i, …, nN), (8.75)

то його повний диференціал dU дорівнює:

. (8.76)

2. Означимо хемічний потенціал і-го компонента при V, S=const так:

. (8.77)

Тоді (8.76) запишемо так:

. (8.78)

3. При V, S=const рівняння (8.78) набуде вигляду:

. (8.79)

Після інтеґрування (8.79), отримаємо вираз для зміни потенціалу U:

; (8.80)

звідки

. (8.81)

4. Якщо ∆n і =1 моль, то

. (8.82)

Звідки витікає фізичний смисл хемічного потенціалу при V, S =const: він чисельно дорівнює зміні термодинамічного потенціалу U при додаванні 1 моля і-го компоненту до безкінечної кількости системи, яка знаходиться при V,S =const.

5. Хемічний потенціал чистої речовини при V,S=const дорівнює:

μ=U, (8.83)

тобто при додаванні 1 моля чистої речовини потенціал U змінюється на величину U 1 моля.

6. При V, S=const самочинний процес відбувається у напрямку зменшення термодинамічного потенціалу U:

∆U ≤0. (8.84)

Звідки, враховуючи рівняння (8.79), хемічний потенціал при V,S=const буде змінюватися так:

. (8.85)

7. Умови термодинамічної рівноваги при V, S=const визначаються так:

dU =0. (8.86)

Звідки хемічний потенціал при термодинамічній рівновазі при V,S=const буде дорівнювати:

. (8.87)

 

8.2.4.Хемічний потенціал при р,S=const

1. Так як ентальпія Н як термодинамічний потенціал для системи із змінною кількістю молей компонентів залежить від тиску, ентропії і кількости молей компонентів:

Н = Н(р, S, n1, n2, …, n i, …, nN), (8.88)

то його повний диференціал dН дорівнює:

. (8.89)

2. Означимо хемічний потенціал і-го компоненту при р, S=const так:

. (8.90)

Тоді (8.89) запишемо так:

. (8.91)

3. При р, S=const рівняння (8.91) набуде вигляду:

. (8.92)

Після інтеґрування (8.92), отримаємо вираз для зміни потенціалу Н:

; (8.93)

звідки

. (8.94)

4. Якщо ∆n і =1 моль, то

. (8.95)

Звідки витікає фізичний смисл хемічного потенціалу при р, S =const: він чисельно дорівнює зміні термодинамічного потенціалу Н при додаванні 1 моля і-го компоненту до безкінечної кількости системи, яка знаходиться при р,S =const.

5. Хемічний потенціал чистої речовини при р, S=const дорівнює:

μ=Н, (8.96)

тобто при додаванні 1 моля чистої речовини потенціал Н змінюється на величину Н 1 моля.

6. При р, S=const самочинний процес відбувається у напрямку зменшення термодинамічного потенціалу Н:

∆Н ≤0. (8.97)

Звідки, враховуючи рівняння (8.92), хемічний потенціал при р,S=const буде змінюватися так:

. (8.98)

7. Умови термодинамічної рівноваги при р, S=const визначаються так:

dН =0.

Звідки хемічний потенціал при термодинамічній рівновазі при р,S=const буде дорівнювати:

. (8.99)

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 338; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.039 сек.