Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Лекція 2




Рівняння гідростатичного тиску рідини (рівняння Ейлера). Поверхні рівного тиску. Вільна поверхня рідини. Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля. Абсолютний і манометричний тиск. Вакуум. П’єзометрична висота. Гідравлічні машини гідростатичного дійства.

Для виводу рівнянь рівноваги рідини виделемо у рідині, що знаходиться у спокоґ, нескінченно малий прямокутний паралелепіпед з розмірами по вісях dx, dy, dz та прикладемо до нього масові сили з проекціями ґх рівнодіючиий G – X, Y,Z, та сили гідростатичного тиску – внутрішні з рівнодиючою Р0 і проекціями P­x, Py, Pz.

 
 

 

 


Рис. 4. Рівновага рідини по Ейлеру.

 

Визначення: Р – сила, – тиск

P, Px, Py, Pz – гідростатичний тиск та його вісьові проекціі.

- прирощення тисків повздовж вісей.

 

Складаємо три рявняння рівноваги проекцій сил за 3-м Законом Ньютона. Після переутворень отримаємо рівняння рівноваги рідини у загальному вигляді:

 

Складемо ці рівняння у загальний вираз, та помножимо на dx, dy, dz:

Вираз у дужках є повним диференціалом гідростатичного тиску:

Цей вираз називається повним диференціалом функціґ U, а функція U називається потенціалом сил, який є необхідним для збереження рівноваги рідини. Ці сили – сила інерції і сила ваги.

Поверхня рівноваги тиску – це поверхня рівня, у якого в усіх точках гідростатичний тиск постійний. Це означає, що в усіх точках такої поверхні:

Якщо рідина, що покоїться, знаходиться, наприклад, у резервуарі, то на неї буде діяти тільки зовнішня сила ваги:

X=0

Y=0

Z=0

gdz=0

Проінтегрувавши цей вираз отримаємо:

Z=const.

Тобто, ривняння плоскої поверхні рідини – рівняння горизонтальної площини.

Якщо рідина рухається у цистерні з прискоренням j, то під дією сили ваги і сили інерції вільна поверхня її одержує вид нахильної площини:

X=-j

Y=0

Z=g; -jdx+zdz=0

Проінтегрувавши отримаємо:

(кут нахилу поверхні).

Коли рідина замкнення у судині, який обертається з швидкістю w, то вільна поверхня рідини обретає вид параболоїда.

На вільній поверхні

P=P0 C=P

якщо означити , то рівняння параболоїда:




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 607; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.