Выбор мощности электродвигателя при длительном режиме работы

Длительный режим с постоянной нагрузкой. Мощность элект­родвигателя для длительного режима с постоянной нагрузкой определяют по статической мощности Рс рабочего механизма, которую рассчитывают по производительности рабочего меха­низма с учетом "технологических и конструктивных особенностей установки. Потери в двигателе и передачах учитываются коэф­фициентом полезного действия двигателя и передач. В соответ­ствии с полученной мощностью подбирается по каталожным дан­ным двигатель длительного режима ближайшей большей мощ­ности. Правильно выбранный двигатель будет работать с мак­симально-допустимым перегревом, т. е. будет использован пол­ностью. Например, мощность электродвигателя (кет) для при­вода вентилятора

P=z VhW~\ (8.15)

'I'E'l'nep

где V — производительность вентилятора, т. е. количество на­гнетаемого воздуха, м3/сек\

h — напор, н/мг;

•*1В — к. п. д. вентилятора;

""Зпер— к. п. д. передач между электродвигателем и венти­лятором.

OA

А) 386

Следовательно, выбранный таким образом электродвигатель нригоден для нормальной работы при температуре окружающей среды +35° С. При стандартной температуре окружающей среды и номинальной нагрузке электродвигателя установившийся перегрев двигателя i:HOM = &из. доп —.35°С, при котором:

" _ А^Н k + ^НОМ ^НОМ /„ I 1 \ fQ

уст -- ном = А - J - А (a+U> (0.16)

тде АРи — номинальные потери мощности в двигателе;

k — постоянные потери, не зависящие от нагрузки; туном— переменные потери при номинальной нагрузке; k

а = отношение постоянных потерь к переменным но­жном

минальным потерям или коэффициент потерь. Значение коэффициента потерь для различных электродвига­телей при номинальной нагрузке дается в табл. 8.2.

Таблица 8.2

	Коэффициент потерь
Тип электродвигателя	Тихоходные двига­тели (л<1000 об/мин)	Быстроходные двигатели (/!>1000 об/мин)

Асинхронный короткозамкнутый общего назначения

Постоянного тока параллельного возбуж­дения

Постоянного тока последовательного воз­буждения

'Синхронный

0,5	0,7
	1,5
0,5	0,9
	2,0

При температуре окружающей среды, отличной от +35° С,

''•доп —- ®ИЗ. доп ®средьи (8-17)

ггде 9СРмы — температура окружающей среды, отличная от + 35° С.

Обозначая допустимые потери при работе с тдоп через -Д-Ргоп> а при номинальных условиях — через ДРНом, получим:

или дрдоп=^доп_ дрном. (8.18)

"'ном '■ном LKOM

Заменяя потери постоянной и переменной составляющими, мож­но записать:

k -!- /н

(8.19)

Решив это уравнение относительно /дОП, получим:

/доп = /ном У(1 + а) - а. (8.20)

В тех случаях когда момент пропорционален току (М = /) и мощность пропорциональна моменту (P = Ai), вместо токов в (8.19) можно подставить моменты или мощности и тогда (8.20) принимает следующий вид:

ли = Маок (1+ а) - а (8.21)

' тном

и

Р«ш = Рном (1+ ®) - а. (8.22)

' 1ном

Таким образом, при работе электродвигателя в среде, темпе­ратура которой отличается от стандартной +35° С, во всех рас­четах следует вместо номинальных значений потерь, тока, момента и мощности принимать допустимые значения этих вели­чин, определяемые по (8.20), (8.21) и (8.22).

Длительный режим с переменной нагрузкой. У большой груп­пы машин текстильной и легкой промышленности при длитель­ном режиме работы нагрузка периодически меняется. В этом случае выбор мощности электродвигателя несколько усложняет­ся. Выбор мощности по средней нагрузке также приводит к зна­чительным ошибкам в сторону занижения мощности электро­двигателя.

. Лучшие результаты получаются при выборе мощности элект­родвигателя по методу средних потерь, а также эквивалентных величин тока, момента и мощности. Выбор мощности электродви­гателя по методу эквивалентных величин производится в следу­ющем порядке. Сначала для заданного режима производствен­ного механизма, по статической нагрузке или по данным анало­гичных установок (предварительно) выбирают двигатель. Затем производят построение нагрузочной диаграммы с учетом пара­метров выбранного двигателя. По построенной диаграмме произ­водится поверочный расчет требуемой мощности и сопоставле­ние ее с мощностью предварительно выбранного двигателя. Если в результате поверочного расчета окажется, что требуемая мощность совпадает с мощностью предварительно выбранного двигателя, то его выбирают окончательно, если же не совпада­ет, то выбирается другой двигатель и повторяется поверочный расчет.

Метод средних потерь. Сущность метода состоит в оп­ределении средних потерь ДРср электродвигателя при длитель­ном режиме работы с переменной нагрузкой и сопоставление их с потерями при длительной номинальной нагрузке АРи. При

АРср — ДЯН установившийся перегрев двигателя будет равен мак­симально допустимому перегреву. На рис. 8.4 представлен гра­фик нагрузки двигателя при работе в длительном режиме с пе­ременной циклической нагрузкой. В большинстве случаев при указанной циклической нагрузке предварительно выбирается двигатель мощностью

Я= (1,1-5-1,3) Яср.м, (8.23)

где Яср. м — средняя мощность нагрузки, согласно графику.

Затем для каждого периода нагрузки от Р\ до Рв определя­ются потери мощности ет кР\ до АРе по формуле

AP = pLzJki (8.24)

где Р — мещность пе валу двигателя согласно графику; у]х — к. п. д. двигателя при данной нагрузке.

		Рз		л i i i
ЛPL	Р2	о!3 h.		р,	ps щ	с£°	Ре "	i i i i
t.	ti	t3J		ч	is		t-в	t
L -		t«

Рис. 8.4. График изменения нагрузки двига­теля и потерь в нем при работе в длитель­ном режиме с переменной циклической на­грузкой

Номинальное значение к. п. д. дается в технических данных электродвигателей. В каталогах и справочниках иногда дается значение к. п. д. при частных загрузках двигателя k3 на 25, 50, 75 и 100%. По этим данным можно построить кривую rj—f{k3). Если же указанные данные отсутствуют, то значение к. п. д. при •частичной нагрузке можно определить по формуле

е.+Х*

-(l-o^, (8.25)

VI. г\ х

^ 3. н

Рз.х и Рз- н —мощности двигателя при частичной и номиналь­ной нагрузках.

При пользовании формулой (8.25) задаются несколькими ча­стичными загрузками двигателя, находят значения г}ж и Р3. х, затем строят график зависимости r\x—f(P sx)> по которому определяют г\х для любого значения нагрузки РВх на валу дви­гателя. Средние потери мощности за период цикла ta нагрузки

д рс v. _ А РА + д Pit, + А/уз -... Ч ДР,А, ^ 26j

Величина средних потерь сравнивается с номинальными потеря­ми двигателя

АЛ, = Ри (8.27)

Правильно выбранный двигатель должен удовлетворять условию

ДРср.м<ЛРн,

При выборе мощности электродвигателя методом средних потерь следует иметь в виду, что формула (8.26) справедлива л,ля Двигателей с самовентиляцией, работающих с постоянной скоростью, близкой к номинальной, а также для двигателей с принудительной вентиляцией. При выборе мощности двигате­лей с самовентиляцией, работающей с переменной скоростью, в (8.26) следует внести поправочные коэффициенты, учитываю­щие ухудшение охлаждения двигателя в период паузы, пуска и торможения.

С учетом поправочных коэффициентов средние потери

kPJn + bPyty + д РА

APcv-ы " + + ptT +;Vo ' (8'28)'

где АРп — потери при пуске двигателя за время tn; ■

АРу — потери при установившемся режиме за время ty;

АРт — потери при торможении за время tT; t0 — время отключения двигателя (паузы);

— коэффициент ухудшения условий охлаждения дви­гателя при пуске и торможении, когда скорость вращения его изменяется в пределах от ш = О до ш = сон.

Значение коэффициента |30 в зависимости от способа венти­ляции двигателя можно принять равным:

а) для электродвигателей закрытого типа без охлаждения ■0,95--0,98; с независимой вентиляцией 0,9-г-1,0; с наружным ■охлаждением от собственного вентилятора 0,45 0,55;

б) для защищенных электродвигателей с самовентиляцией внутренних пространств от собственного вентилятора —

-0,35.

■ При расчете электроприводов часто принимают (30=0,5, тог- 0 1+0,5 А „ да р = ^ = 0,75.

Изложенный метод выбора мощности электродвигателя является наиболее точным. Однако громоздкость расчетов и не­обходимость построения кривой г]x=f(P) ограничивают его применение на практике. Для практических расчетов большое применение получили методы эквивалентных величин: тока, мо­мента и мощности, которые позволяют с достаточной точностью определять мощность электродвигателя, не прибегая к подроб­ному определению потерь в нем.

Метод эквивалентного тока. Метод эквивалентно­го тока вытекает из метода средних потерь. Известно, что потери в двигателе

Д px = k + vx = k + RIx, (8.29)

где R — активное сопротивление двигателя.

Средние потери в двигателе за цикл

АРср. м = k + RII (8.30)

Подставляя (8.30) в (8.26), получим:

ДРср „ = k + RII = (* + *fl>'i + -+ (* + ***■>'■. (8.31)

Эта формула показывает, что ступенчатый график (рис. 8.5, а)

Рис. 8.5. Нагрузочная диаграмма:

а) ступенчатая; б) реальная

значением эквивалентного тока /э, создающего те же средние по­тери ДРср. м, что и при реальном ступенчатом графике с пере­менной нагрузкой.

Решая уравнение (8.31) относительно /э и выполнив ряд преобразований, получим:

/. = /Ж+Ж+И+Ж. (8.32)

Гц

Время цикла tK включает и время пауз t0, если таковые име­ется Правильно выбранный двигатель должен удовлетворять условию /н>/э.

В общем виде график нагрузки является не ступенчатым, а представляется в виде непрерывной функции I=f(t) (рис. 8.5,6). Поэтому правильно выбранный электродвигатель должен удовлетворять условию

h>h= У ^r-dt. (8.33)

о

Для выполнения практического расчета необходимо плавную кривую I=f(t) заменить ступенчатой так, чтобы площадь, огра­ниченная ступенчатым графиком, равнялась площади, ограни­ченной непрерывной функцией I=f(t).

Для графиков с большими пиками нагрузки рекомендуется заменить реальный график ломаной линией, близкой к реальной кривой. Это позволит уменьшить погрешность в расчете.

В случаях, когда на отдельных участках графика двигатель*' работает с пониженной скоростью, то так же, как и при расчете по методу средних потерь, необходимо учитывать ухудшение охлаждения двигателя путем введения в расчетную формулу поправочных коэффициентов, определяя время цикла по формуле

*ц=Р<п + *у + Р*, + Мо- "(8.34)

Необходимость в расчете кривой I=f(t) для предварительно выбранного двигателя является недостатком метода эквивалент­ного тока. При выводе расчетной формулы эквивалентного тока предполагалось, что постоянные потери и сопротивление обмот­ки остаются неизменными, поэтому метод эквивалентного тока можно применять во всех случаях кроме тех, когда необходимо учитывать изменение «постоянных» потерь. Нельзя также при: менять этот метод для выбора мощности короткозамкнутых электродвигателей с глубокими пазами или двойной клеткой на ротсре, потому что сопротивление роторной цепи этих двигате­лей значительно изменяется при пусках и торможениях. Для них этот метод имеет приближенный характер.

Метод эквивалентного момента. Этот метод мож­но получить простым преобразованием метода эквивалентного тока. Если M—kOI, то при постоянном магнитном потоке Л1 = /. Однако это справедливо для электродвигателей постоянного то­

ка с параллельным возбуждением при отсутствии регулирования магнитного потока и приблизительно справедливо для асинхрон­ных двигателей, за исключением пусковых и тормозных режимов короткозамкнутых двигателей, а также для синхронных элект­родвигателей. Указанная пропорциональность нарушается для двигателей постоянного тока последовательного возбуждения, так как у них М =12. Следовательно, эквивалентный момент:

Мэ = /м^ + му +МЬП f

'IT'S I '3 + ■•■+'«

или

Мэ =

Правильно выбранный двигатель должен удовлетворять условию MH>/kf3.

Этот метод часто позволяет не выбирать предварительно дви­гатель, а по заданному графику момента сразу найти эквива­лентный момент и по нему выбрать двигатель.

Метод эквивалентной м о Ш н о с т и.. Если двигатель

Г) Мп

имеет жесткую механическую характеристику, то Р— 955(), при

п^const можно полагать, что &М.уТогда эквивалентная мощность

р _ ТР\Ь + Pit, + Plt3 +... + Pltn 3 h + h + h + ■ ■ ■ + tn

или

/

'ч

J P*dt 0

(8.36)

Мощности P\, P2 и т. д. являются мощностями на валу двига­теля. Правильно выбранный двигатель должен удовлетворять условию Рк ^ Рэ. Так как при выводе формул для определения эквивалентной мощности принято, что ««const, то применение этого метода еще более ограничено.

Вопрос 25

Дата добавления: 2014-12-25