Приклад 2.2.2

Рисунок 2.20

Дано: . Визначити: Для прямокутної рами (рис. 2.20), навантаженої моментом М, побудувати епюри згинального моменту, поздовжніх та поперечних сил. − Визначаємо ступінь статичної невизначуваності рами (рис. 2.20): . − Обираємо основну статично визначу-

вану систему (рис. 2.21 а). Для цього встановимо рухомий шарнір замість нерухомого в точці В. − Будуємо еквівалентну систему шляхом прикладання зовнішнього моменту М і невідомої сили у точці В у напрямку відкинутого зв’язку (рис. 2.21 б). − Будуємо епюру , для цього до основної системи прикладаємо одиничну силу (рис. 2.21 в, г). − Будуємо епюру , для цього до основної системи прикладаємо зовнішнє навантаження (момент М) (рис. 2.21 д, е). − Записуємо канонічне рівняння метода сил:

Рисунок 2.21

,

тут – лінійне переміщення у точці В у напрямку сили від одиничної сили , а – лінійне переміщення у точці В у напрямку сили від прикладання зовнішнього навантаження (моменту М).

− Визначаємо коефіцієнти канонічного рівняння метода сил:

.

− Розв’язуємо канонічне рівняння і визначаємо :

аб

Рисунок 2.22

− Будуємо епюру від знайденої сили (рис. 2.22 а).

− Шляхом складання по ділянках балки епюри (рис. 2.21 е) і епюри (рис. 2.22 а) будуємо епюру (рис. 2.22 б).

− Виконуємо деформаційну перевірку шляхом визначення лінійного переміщення в напрямку , яке з заданою точністю () повинно дорівнювати нулю. Для цього необхідно перемножити епюру згинальних моментів (рис. 2.22 б) і епюру згинальних моментів (рис. 2.21 г) г):

Епюри поздовжніх – та поперечних – сил (рис. 2.24 а, б) будуються з урахуванням опорних реакцій в шарнірах А і В, які визначаються для еквівалентної системи (рис. 2.23) після знаходження сили .

Рисунок 2.23

Рисунок 2.24

Дата добавления: 2014-12-26