Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою формул Крамера




Правило Крамера (швейцарський математик, 31.07.1704 - 04.01.1752):

якщо основний визначник неоднорідної системи n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими не дорівнює нулю, то ця система має єдиний розв’язок, який знаходиться за формулами

(1)

де – допоміжний визначник, який одержується з основного визначника – шляхом заміни його k -го стовпця стовпцем вільних членів системи.

Отже:

Якщо , то система матиме єдиний розв’язок (1).

Якщо , то система або невизначена, або несумісна(система буде несумісною – не матиме жодного розв’язку, якщо хоча б один з ).

Якщо ж і , то система матиме безліч розв’язків.

Перед розв’язком даних систем лінійних рівнянь потрібно перевірити необхідні умови застосування методу Крамера:

1. Кількість рівнянь системи дорівнює кількості невідомих.

2. Визначних системи не дорівнює нулю

Метод Крамера доцільно використовувати, коли кількість рівнянь та невідомих . Метод Крамера можна застосовувати і для великих значень n, але він потребує більше розрахунків. У випадку, коли n > 3 доцільно використовувати метод Гауса-Жордана (приведення системи до трикутного вигляду).

1. Розв’язати систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими методом Крамера:

Відповідь: (-3.6; -6.4).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 599; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.