Для развития и контроля владения компетенциями

Для развития и контроля владения компетенциями

1. Дайте определения системы линейных уравнений, однородной и неоднородной систем, решения системы.

2. Какая система называется совместной, а какая несовместной?

3. Дайте определение определенной и неопределенной систем.

4. Сформулируйте критерий совместности систем линейных уравнений.

5. Расскажите о методе Гаусса. Перечислите элементарные преобразования матрицы.

6. Когда, решая систему методом Гаусса, делаем вывод

· о несовместности системы;

· об определенности системы;

· о неопределенности системы?

7. Как найти общее решение системы, приведенной к ступенчатому виду с помощью метода Гаусса?

8. В чем особенность применения метода Гаусса при решении однородной системы?

9. Как записать систему линейных уравнений в матричной форме?

10. Вспомните условия существования обратной матрицы и методы ее нахождения.

11. Изложите матричный метод решения систем линейных уравнений. Какие системы можно решать этим методом.

12. Расскажите о методе Крамера решения систем линейных уравнений. Каковы границы его применения?

13. Какие выводы можно сделать о числе решений однородной системы линейных уравнений.

14. Сделайте сравнительный анализ рассмотренных методов решения систем линейных уравнений.

Практические задания

Задания, решаемые в аудитории

1. Найдите общее решение системы линейных уравнений

2. Решите систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса.

3. Исследуйте и решите систему уравнений

.

.

4. Найдите фундаментальную систему решений системы линейных уравнений

.

Задания для самостоятельной работы дома

Выполните ИДЗ по теме «Методы решения систем линейных уравнений»

1. Исследовать систему на совместность и число решений системы.

2. Изменить систему таким образом, чтобы она была совместной (определенной и неопределенной), несовместной.

3. Решить систему методом Гаусса.

Для определенной системы

4. Решить систему методом Крамера.

5. Решить систему матричным методом.

Системы к индивидуальным домашним заданиям.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Дата добавления: 2014-12-26