Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Для развития и контроля владения компетенциями. а) Для нахождения приближенного значения функции по ее значению решается с помощью замены приращения функции ее дифференциалом




Решение.

а) Для нахождения приближенного значения функции по ее значению решается с помощью замены приращения функции ее дифференциалом. Воспользуемся формулой приближенных вычислений:

Взяв функцию , имеем

Теперь полагая получаем:

б) Воспользуемся формулой приближенных вычислений. Полагая, , имеем . В качестве возьмем , тогда . Подставляя все эти значения в формулу приближенных вычислений, получим:

4. Для функции найдите дифференциалы второго и третьего порядков.

Решение. По определению дифференциалов высших порядков:

Таким образом, имеем:

Теоретические задания

1. Дайте определение дифференциала функции.

2. Запишите формулу для вычисления дифференциала первого и последующих порядков.

3. Сформулируйте основные свойства дифференциалов.

4. В чем заключается свойство инвариантности формы дифференциала? Дифференциалы каких порядков обладают указанным свойством?

5. Расскажите о геометрическом смысле дифференциала первого порядка.

6. Как используется дифференциал в приближенных вычислениях?

7. Выведите формулу приближенного вычисления значений функций. Как определить погрешность приближения?

Практические задания




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 297; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.