Вопросы для подготовки к контрольной работе

Для развития и контроля владения компетенциями

Методические рекомендации

Вопросы, выносимые на обсуждение

Практическое занятие № 23

Тема занятия « Контрольная работа №2 »

Цель занятия: Проверка практических умений и навыков по разделу «Дифференциальное исчисление функции одной переменной».

Организационная форма занятия: контрольная работа.

Компетенции, формируемые на занятии: ОК-1, ПК-2.

Формирование на занятии у будущих специалистов этих компетенций предполагает обучение студентов

- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- владеть основными методиками решения учебно-исследовательских задач;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

1. Свойства функции.

2. Предел функции. Способы раскрытия неопределенностей.

3. Производная функции и ее вычисление.

4. Производные высших порядков.

5. Приложения производной.

Для подготовки к занятию дома

5. Подготовьтесь к контрольной работе, используя теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями.

6. Просмотрите решенные ранее задания по разделу «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», обратите особое внимание на разобранные примеры решения типовых задач.

7. Изучите еще раз выполненные задания индивидуальных домашних заданий, обратите внимание на сделанные замечания преподавателя при их проверке и сделайте работу над ошибками.

8. Прорешайте примерный вариант контрольной работы, приведенный ниже.

На занятии по указанию преподавателя решите предложенный Вам вариант контрольной работы.

Дома

4. Подготовьтесь к коллоквиуму по вопросам приведенным ниже.

5. Пройдите предварительное компьютерное тестирование в указанное преподавателем время.

Рекомендуемая литература

[1] главы 7-8.

[2] глава VII.

[3] главы 6-7.

[4] часть II занятия 2, 4, 14-16, 22 – 24, 29, 32, 33.

[5] главы 7-8.

[6] главы 5-6.

[7] главы V-VI.

[8] глава 5.

Теоретические задания

1. Основные элементарные функции, элементарные функции (линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические, обратные тригонометрические), их свойства, графики.

2. Предел функции. Односторонние и бесконечные пределы. Основные теоремы о пределах.

3. Замечательные пределы и следствия из них.

4. Способы раскрытия различных неопределенностей при вычислении пределов.

5. Правило Лопиталя для вычисления пределов функции.

6. Понятие производной и ее геометрический и механический смысл.

7. Производная сложной функции.

8. Связь дифференцируемости с непрерывностью.

9. Правила дифференцирования. Таблица основных производных.

10. Уравнения касательной и нормали к плоской кривой.

11. Функции заданные неявно и параметрически и их дифференцирование.

12. Логарифмическое дифференцирование.

13. Производные высших порядков.

14. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

15. Экстремумы функции, необходимое и достаточные условия существования точек экстремума.

16. Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба: определение, необходимые и достаточные условия.

17. Асимптоты плоских кривых, их виды.

Практические задания

для развития и контроля владения компетенциями

Примерный вариант контрольной работы № 2

1. Найти область определения .

2. Вычислить пределы: а) ; б) .

3. Найти производную функции .

4. Найти производную третьего порядка от функции .

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точку и касающуюся кривой .

6. На прямой между двумя источниками света силы и найти наименее освещенную точку, если расстояние между источниками . Учесть, что освещенность точки обратно пропорциональна расстоянию ее от источника света.

Дата добавления: 2014-12-26