Методические рекомендации. Вопросы, выносимые на обсуждение

Вопросы, выносимые на обсуждение

Практическое занятие № 25

Тема занятия « Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства. Непосредственное интегрирование »

Цель занятия: Установление связи между понятиями первообразной функции и неопределенный интеграл. Формирование навыков вычисления неопределенных интегралов с помощью непосредственного интегрирования.

Организационная форма занятия: компьютерный практикум.

Компетенции, формируемые на занятии:

· способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1).

При формировании этой компетенции в результате изучения дисциплины «Математический анализ» специалист должен знать основные правила интегрирования; уметь интегрировать с помощью формул и простейших приемов.

Формирование у будущих специалистов этой компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

1. Первообразная функции.

2. Неопределенный интеграл, его свойства.

3. Таблица основных интегралов.

4. Непосредственное интегрирование в неопределенном интеграле.

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения. Выучите таблицу основных интегралов.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. По указанию преподавателя пройдите компьютерное тестирование по теме данного занятия, решая представленные в тесте задания в рабочей тетради. По окончанию тестирования просмотрите протокол тестирования, при наличии неверных ответов найдите ошибки в Ваших решениях и исправьте их.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.

Рекомендуемая литература

[1] глава 9 пп. 9.1. – 9.2.

[2] глава IX § 1.

[3] глава 8 § 39.

[4] часть III занятия 1-3.

[5] глава 4 § 4.1.

[6] глава 7 §§ 1 – 4.

[7] глава VII §§ 1 - 4.

[8] глава 6 §§ 1 – 4.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

1. Проверьте справедливость формулы

Решение. Справедливость формулы проверим дифференцированием. Убедимся в том, что производная от правой части формулы равна подынтегральной функции. В самом деле,

Таким образом, справедливость формулы доказана.

2. Вычислите неопределенные интегралы

1)

Решение. Разлагаем подынтегральную функцию наслагаемые, деля числитель почленно на знаменатель. Затем интегрируем каждое слагаемое отдельно, вынося постоянные множители за знаки интегралов:

2) .

Решение. Так как , то преобразуя дифференциал и применяя теорему об инвариантности формул интегрирования, получим

Теоретические задания

Дата добавления: 2014-12-26