Для развития и контроля владения компетенциями

Для развития и контроля владения компетенциями

1. Что называется определенным интегралом от до от функции

2. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

3. Сформулируйте основные свойства определенного интеграла.

4. Запишите формулу интегрирования по частям в определенном интеграле.

5. Запишите формулу замены переменной в определенном интеграле.

6. На что следует обращать внимание при вычислении определенного интеграла с помощью замены переменной по сравнению с неопределенным интегралом?

7. Расскажите о приближенных способах вычисления определенного интеграла (формула прямоугольников, формула трапеций, метод Симпсона).

8. Разберите примеры решения типовых задач в тетради.

Практические задания

Задания, решаемые в аудитории

1. Применяя формулу Ньютона-Лейбница, вычислите определенные интегралы: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Методом замены переменной вычислите определенные интегралы:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) .

3. Вычислите определенные интегралы методом интегрирования по частям:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Задания для самостоятельной работы дома

1. Применяя формулу Ньютона-Лейбница, вычислите определенные интегралы: а ) ; б) ; в) ; г) .

2. Методом замены переменной вычислите определенные интегралы:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) .

3. Вычислите определенные интегралы методом интегрирования по частям:

а) ; б) ; в) ; г) .

Дата добавления: 2014-12-26