Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Методические рекомендации. Вопросы, выносимые на обсуждение




Вопросы, выносимые на обсуждение

Практическое занятие № 32

Тема занятия « Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования, интегралы от неограниченных функций »

Цель занятия: формирование умений вычислять несобственные интегралы.

Организационная форма занятия: практикум.

Компетенции, формируемые на занятии:

способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1).

При формировании этой компетенции в результате изучения дисциплины «Математический анализ» специалист должен знать понятия несобственных интегралов первого и второго рода и уметь их вычислять, используя определения и теоремы сравнения.

Формирование у будущих специалистов этой компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

1. Несобственные интегралы с бесконечным верхним пределом интегрирования.

2. Несобственные интегралы с бесконечным нижним пределом интегрирования.

3. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

4. Несобственные интегралы от разрывных функций.

5. Теоремы сравнения и их роль в вычислении несобственных интегралов.

Для подготовки к занятию дома

1. Повторите определение предела функции, его свойства и приемы при их нахождении.

2. Прочитайте материал лекции по теме занятия и найдите ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями. При необходимости воспользуйтесь рекомендуемой литературой.

3. Выучите определения несобственных интегралов первого и второго рода и теоремы сравнения.

4. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. Решите предложенный вариант самостоятельной работы и сдайте его на проверку преподавателю.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.

Рекомендуемая литература

[1] глава 9 п. 9.9.

[2] глава X § 2.

[3] глава 8 § 44.

[4] часть III занятие 13.

[5] глава 5 § 5.5.

[6] глава 8 § 11.

[7] глава VIII § 11.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

1. Вычислите несобственные интегралы или установите их расходимость.

1)

Решение. Имеем несобственный интеграл с бесконечным верхним пределом интегрирования. По определению имеем

Следовательно, данный интеграл расходится.

2)

Решение. Имеем несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования.Разобьем данный интеграл на сумму двух несобственных интегралов и найдем каждый из них:

3)

Решение. Здесь при подынтегральная функция имеет бесконечный разрыв, поэтому

т.е. данный интеграл расходится.

4)

Решение. При подынтегральная функция имеет бесконечный разрыв, поэтому по определению

2. С помощью теорем сравнения установите сходимость или расходимость интегралов.

1) .

Решение. Данный интеграл сходится, так как при , а интеграл сходится (докажите самостоятельно по определению).

2) .

Решение. Данный интеграл расходится, так как при , а интеграл расходится (докажите самостоятельно).

Теоретические задания




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 365; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.