КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Методические рекомендации. Вопросы, выносимые на обсуждение
Вопросы, выносимые на обсуждение Практическое занятие № 32 Тема занятия « Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования, интегралы от неограниченных функций » Цель занятия: формирование умений вычислять несобственные интегралы. Организационная форма занятия: практикум. Компетенции, формируемые на занятии: способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1). При формировании этой компетенции в результате изучения дисциплины «Математический анализ» специалист должен знать понятия несобственных интегралов первого и второго рода и уметь их вычислять, используя определения и теоремы сравнения. Формирование у будущих специалистов этой компетенций на занятии предполагает обучение студентов - сформулировать основные цели выполняемой работы; - анализировать ситуации и делать выводы; - вести поиск альтернативных средств и способов решения; - планировать самостоятельную работу; - осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат. 1. Несобственные интегралы с бесконечным верхним пределом интегрирования. 2. Несобственные интегралы с бесконечным нижним пределом интегрирования. 3. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. 4. Несобственные интегралы от разрывных функций. 5. Теоремы сравнения и их роль в вычислении несобственных интегралов. Для подготовки к занятию дома 1. Повторите определение предела функции, его свойства и приемы при их нахождении.
2. Прочитайте материал лекции по теме занятия и найдите ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями. При необходимости воспользуйтесь рекомендуемой литературой. 3. Выучите определения несобственных интегралов первого и второго рода и теоремы сравнения. 4. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь. На занятии по указанию преподавателя 1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями. 2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории. 3. Решите предложенный вариант самостоятельной работы и сдайте его на проверку преподавателю. Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома. Рекомендуемая литература [1] глава 9 п. 9.9. [2] глава X § 2. [3] глава 8 § 44. [4] часть III занятие 13. [5] глава 5 § 5.5. [6] глава 8 § 11. [7] глава VIII § 11. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ 1. Вычислите несобственные интегралы или установите их расходимость. 1) Решение. Имеем несобственный интеграл с бесконечным верхним пределом интегрирования. По определению имеем Следовательно, данный интеграл расходится. 2) Решение. Имеем несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования.Разобьем данный интеграл на сумму двух несобственных интегралов и найдем каждый из них: 3) Решение. Здесь при подынтегральная функция имеет бесконечный разрыв, поэтому т.е. данный интеграл расходится. 4) Решение. При подынтегральная функция имеет бесконечный разрыв, поэтому по определению
2. С помощью теорем сравнения установите сходимость или расходимость интегралов.
1) . Решение. Данный интеграл сходится, так как при , а интеграл сходится (докажите самостоятельно по определению). 2) . Решение. Данный интеграл расходится, так как при , а интеграл расходится (докажите самостоятельно). Теоретические задания
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 365; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |