КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Методические рекомендации. Вопросы, выносимые на обсуждение
Вопросы, выносимые на обсуждение Практическое занятие № 34 Тема занятия « Поверхности второго порядка » Цель занятия: изучение формы, уравнений и свойств поверхностей второго порядка. Организационная форма занятия: семинар-практикум Компетенции, формируемые на занятии: способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1). Формирование на занятии у будущих специалистов этой компетенций предполагает знание ими основных понятий аналитической геометрии, определений и свойств геометрических объектов, их уравнений, формулировок утверждений, возможные сферы их приложений; умение составлять уравнения поверхностей второго порядка и определять форму поверхности по заданному уравнению, определять взаимное расположение перечисленных геометрических объектов, применять решение этих задач при решении задач математического анализа и задач предметной области; владение математическим аппаратом аналитической геометрии, аналитическими методами исследования геометрических объектов. 1. Сфера и эллипсоид. 2. Гиперболоиды. 3. Параболоиды. 4. Цилиндры второго порядка. 5. Конус второго порядка. Для подготовки к занятию дома 1. Прочитайте материал лекции по теме занятия и найдите ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями. При необходимости воспользуйтесь рекомендуемой литературой. 2. Запомните уравнения поверхностей второго порядка, исследуйте их форму с помощью метода сечений.
3. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь. На занятии по указанию преподавателя 1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями. 2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории. 3. По указанию преподавателя решите предложенный вариант самостоятельной работы №11 по теме «Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка» и сдайте её на проверку преподавателю. Дома Закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома. Рекомендуемая литература [1] глава 6. [2] глава III § 2. [3] глава 3 § 12. [4] часть I занятие 20. [6] глава 9 §§ 9 – 10, 14. [7] глава IX § 14. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ 1. Составить уравнение сферы, если точки и являются концами одного из её диаметров. Решение. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом имеет вид: . Найдем координаты центра окружности точки , являющегося серединой отрезка : ; ; . Радиусом окружности является отрезок : . Тогда - искомое уравнение окружности. 2. Определите, какую поверхность определяет уравнение . Решение. Произведем поворот координатных осей вокруг оси на угол . Формулы преобразования координат: , , . Так как , то , , . Подставляя эти выражения в уравнение поверхности, получим или . Это уравнение конуса с вершиной в начале координат, осью которого является ось ординат.
Теоретические задания
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 298; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |