Для развития и контроля владения компетенциями

Для развития и контроля владения компетенциями

1. Вспомните определение дифференциала функции одной переменной.

2. Назовите свойства дифференциала функции одной переменной.

3. В чем заключается геометрический смысл дифференциала для функции одной переменной?

4. Дайте определение полного приращения для функции двух и нескольких переменных.

5. Введите определение полного дифференциала для функции нескольких переменных и запишите формулу для его нахождения.

6. Сформулируйте свойства полного дифференциала.

7. Вспомните, как связаны между собой полное приращение функции и полный дифференциал. Где может быть использована эта связь.

8. Запишите формулу для приближенного вычисления значений функций с помощью полного дифференциала.

Практические задания

Задания, решаемые в аудитории

1. Найдите полные дифференциалы от следующих функций:

а) ; б) .

2. Найдите , если , .

3. Вычислите приближенно , исходя из значения функции при х=1, у=0.

4. Вычислить приближенно , исходя из значения функции при х=1, у=2, z=1.

Задания для самостоятельной работы дома

1. Найдите полные дифференциалы от следующих функций

а) ; б) ; в) .

2. Вычислите при , если .

3. Вычислите приближенно , исходя из значения функции при .

4. Вычислите приближенно , исходя из значения функции при х=0, у=2.

Дата добавления: 2014-12-26